小学数学人教版（2024）六年级下册比例的基本性质习题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册比例的基本性质习题，共10页。试卷主要包含了的长与宽的比与5等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•镜湖区期中）珙桐有“中国鸽子树”之称，它的伴生树有天师栗等。一棵珙桐树高4m，它的伴生树是它高度的15。下面能与4：15组成比例的是（ ）
A．5：4B．5：14C．14：5D．4：5
2．（2025•枣强县）在比例m：3=13：n中，它的两个外项不可能是（ ）
A．34和0.75B．0.5和2C．32和23
3．（2025•阎良区）李梅为了布置教室墙报，剪了四张大小不同的长方形剪纸。下面图（ ）的长与宽的比与5：4正好能组成比例。
A．B．
C．D．
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•栖霞市期末）在一个比例中，已知两个外项积为23，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 ．
5．（2025•孟州市）如图所示两个长方形的面积相等，请写出2个比例： 、 。
6．（2025•海兴县）请你从30的因数中选择两个质数和两个合数组成一个比例： 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•长安区）在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。
8．（2025•洛阳）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是89，另一个内项是98。
9．（2025春•寿光市期中）大圆周长与它的直径的比与小圆周长与它的直径的比能组成比例，是因为它们各自周长与直径的比值一定。
四．计算题（共1小题）
10．（2021春•府谷县期中）应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面每组中的两个比是否可以组成比例。
（1）7：5和42：30
（2）12：20和15：14
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.2比例的基本性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋•镜湖区期中）珙桐有“中国鸽子树”之称，它的伴生树有天师栗等。一棵珙桐树高4m，它的伴生树是它高度的15。下面能与4：15组成比例的是（ ）
A．5：4B．5：14C．14：5D．4：5
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】B
【分析】要判断哪个选项能与4：15组成比例，先计算4：15的比值，再逐一计算选项的比值进行对比。比的比值等于前项除以后项，据此计算各选项，进而确定正确答案。
【解答】解：4：15=4÷15=20
A．5：4
＝5÷4
＝1.25
与20不相等，不能组成比例；
B．5：14
＝5÷14
＝5×4
＝20
与4：15的比值相等，能组成比例；
C．14：5
=14÷5
=14×15
=120
与20不相等，不能组成比例；
D．4：5
＝4÷5
＝0.8
与20不相等，不能组成比例。
能与4：15组成比例的是“5：14”。
故选：B。
【点评】此题考查比例意义的运用。
2．（2025•枣强县）在比例m：3=13：n中，它的两个外项不可能是（ ）
A．34和0.75B．0.5和2C．32和23
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】A
【分析】在比例m：3=13：n中，两个内项的乘积是1，再根据比例的性质，两外项的积等于两内项的积，逐一计算外项积即可。
【解答】解：因为m：3=13：n
所以两个内项的乘积是1。
A.34×0.75=916
B.0.5×2＝1
C.32×23=1
所以在比例m：3=13：n中，它的两个外项不可能是34和0.75。
故选：A。
【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积。
3．（2025•阎良区）李梅为了布置教室墙报，剪了四张大小不同的长方形剪纸。下面图（ ）的长与宽的比与5：4正好能组成比例。
A．B．
C．D．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力；推理能力．
【答案】D
【分析】先求出5：4的比值，再求出各选项图形中长与宽的比值，与5：4的比值比较，如果相等就能组成比例；据此解答即可。
【解答】解：5：4＝5÷4=54
A.16：10＝16÷10=85，85≠54，所以与5：4不能组成比例；
B.18：15＝18÷15=65，65≠54，所以与5：4不能组成比例；
C.12：9＝12÷9=43，43≠54，所以与5：4不能组成比例；
D.15：12＝15÷12=54，54=54，所以与5：4能组成比例。
故选：D。
【点评】此题考查比例意义的运用，明确比例是表示两个比相等的式子。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•栖霞市期末）在一个比例中，已知两个外项积为23，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 13 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“在一个比例里，两个外项积为23”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是23；再根据“其中一个内项是最小的质数，即2”，进而用两内项的积23除以一个内项2即得另一个内项的数值．
【解答】解：因为两个外项积为23，所以两内项的积等于两外项的积等于23，
一个内项是最小的质数，也即2，
所有则另一个内项是：23÷2=13；
故答案为：13．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
5．（2025•孟州市）如图所示两个长方形的面积相等，请写出2个比例： 8：10＝r：x 、x：10＝r：8 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】8：10＝r：x、x：10＝r：8。（答案不唯一）
【分析】两个长方形的面积相等，所以8×x＝10×r，再将8x＝10r，写成比例式的形式即可解答。
【解答】解：根据题意可得：8×x＝10×r，则8x＝10r，
8x＝10r，写成比例式为：8：10＝r：x、x：10＝r：8。
故答案为：8：10＝r：x、x：10＝r：8。（答案不唯一）
【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
6．（2025•海兴县）请你从30的因数中选择两个质数和两个合数组成一个比例： 2：3＝10：15 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】写出30的所有因数，再根据要求写出一个比例式。
【解答】解：30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
用2、3、10、15组成比例式为：2：3＝10：15。（答案不唯一）
【点评】本题考查了比例的基本性质，需掌握找一个数的所有因数的方法，了解质数、合数的意义。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•长安区）在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。 √
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】常规题型；推理能力．
【答案】√
【分析】在一个比例里，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质，如果两个数相等，那么这两个数相减差就是0，因此原题说法正确。
【解答】解：在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个数相等，那么它们的差一定是0，因此原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查比例基本性质的应用。
8．（2025•洛阳）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是89，另一个内项是98。 ×
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】×。
【分析】由“在一个比例里，两个外项的乘积是最小的质数”，因为最小的质数是2，所以两个外项的积就是2，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是2；再根据“其中一个内项是89”，进而用两内项的积2除以一个内项89即得另一个内项的数值，由此进行判断即可。
【解答】解：因为最小的质数是2，所以两个外项的积就是2，
根据比例的性质，可知两个内项的积也是2，
一个内项是89，则另一个内项为：2÷89=94，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了最小的质数是2。
9．（2025春•寿光市期中）大圆周长与它的直径的比与小圆周长与它的直径的比能组成比例，是因为它们各自周长与直径的比值一定。 √
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】几何直观．
【答案】√。
【分析】无论圆的大小如何变化，周长与直径的比值始终等于圆周率π，因此两个比值必然相等；比值相等的两个比可以组成比例，据此判断解答。
【解答】解：大圆周长与它的直径的比与小圆周长与它的直径的比，它们各自周长与直径的比值都是π，因此它们能组成比例，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查圆周长与直径的关系以及比例的意义。
四．计算题（共1小题）
10．（2021春•府谷县期中）应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面每组中的两个比是否可以组成比例。
（1）7：5和42：30
（2）12：20和15：14
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；推理能力．
【答案】（1）7：5和42：30可以组成比例；（2）12：20和15：14不可以组成比例。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此判断能否组成比例。
【解答】解：（1）因为7×30＝210，5×42＝210，两外项的积与两内项的积相等，所以7：5和42：30可以组成比例；
（2）因为12×14=3，20×15=4，两外项的积与两内项的积不相等，所以不能组成比例。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
考点卡片
1．比例的意义和基本性质
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16
【命题方向】
常考题型：
例1：下面能与13：14组成比例的是（ ）
A、3：4 B、4：3 C、14：13
分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出13：14的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与13：14的比值相等，就是能与13：14组成比例的比，据此解答．
解：13：14=43，
A、3：4=34，
B、4：3=43，
C、14：13=34，
所以能与13：14组成比例的比是4：3；
故选：B．
点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（ ）
A、8 B、12 C、24 D、36
分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9＝108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3＝36，
第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；
故选：C．
点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．

题号
1
2
3
答案
B
A
D