数学比例的基本性质达标测试

这是一份数学比例的基本性质达标测试，共10页。试卷主要包含了来判断，，那么a，比例5等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•金平区）在比例9：36＝a：108中，将a扩大到原来的3倍，要使比例仍然成立，应（ ）
A．将9缩小到原来的13
B．将9扩大到原来的3倍
C．将36扩大到原来的3倍
2．（2025春•道里区期末）下面各组中的两个比可以组成比例的是（ ）
A．7：5 和8：6B．10：9和0.2：1.8
C．112：18和6：4D．0.6：1.2和45：1.6
3．（2025•滕州市）因为2：4=12，18：14=12，所以2：4和18：14可以组成比例，这是依据（ ）来判断。
A．比的意义B．比例的意义
C．比的基本性质D．比例的基本性质
二．填空题（共3小题）
4．（2025•阳春市）如果3a＝4b（a，b都不为0），那么a：b＝ ： ．
5．（2025•铁东区）如果45a=23b，那么a：b＝（ ）（填最简整数比）。
6．（2025•滕州市）给4、9、12再配上一个数，使它们能组成一个比例，这个数可以是（ ），此时这个比例是（ ）
三．判断题（共3小题）
7．（2025•临渭区）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是23。
8．（2025•桂阳县）两个大小不等的圆，它的周长和半径的比可组成比例． ．
9．（2025•华龙区）比例5：3＝15：9的内项3增加9，要使比例成立，外项9也要增加9。
四．计算题（共1小题）
10．（2024春•雨花区校级期中）下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
6：5和15：16
3：8和1.5：4
4：14和0.25：116
2：18和0.4：3.6
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.2比例的基本性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•金平区）在比例9：36＝a：108中，将a扩大到原来的3倍，要使比例仍然成立，应（ ）
A．将9缩小到原来的13
B．将9扩大到原来的3倍
C．将36扩大到原来的3倍
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】B
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此先用外项的积除以36求出a的值，再求出a扩大到原来的3倍后的内项之积，再用内项之积除以108即可得到9应该变成几，再用得到的新数除以9即可得到把9扩大到原来的几倍；
先算出比例的外项之积，再用外项之积除以将a扩大到原来的3倍之后的数即可得到36应该变成几，再用得到的新数除以36即可得到36应该缩小到原来的几分之几。
【解答】解：a在比例的内项，36×a×3＝108×9×3，所以要使比例仍然成立，应将9扩大到原来的3倍；
36×a×3÷3＝108×9，所以要使比例仍然成立，应将36缩小到原来的13；
在比例9：36＝a：108中，将a扩大到原来的3倍，要使比例仍然成立，应将9扩大到原来的3倍或将36缩小到原来的13。
故选：B。
【点评】本题考查了比例的性质的应用。
2．（2025春•道里区期末）下面各组中的两个比可以组成比例的是（ ）
A．7：5 和8：6B．10：9和0.2：1.8
C．112：18和6：4D．0.6：1.2和45：1.6
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】D
【分析】比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
【解答】解：A、5×8≠7×6，
所以7：5与8：6不能组成比例；
B、9×0.2≠10×1.8，
所以10：9与0.2：1.8不能组成比例；
C、18×6≠112×4，
所以112：18和6：4不能组成比例；
D、1.2×45=0.6×1.6，
所以0.6：1.2和45：1.6能组成比例；
故选：D．
【点评】本题主要利用比例的基本性质解决问题．
3．（2025•滕州市）因为2：4=12，18：14=12，所以2：4和18：14可以组成比例，这是依据（ ）来判断。
A．比的意义B．比例的意义
C．比的基本性质D．比例的基本性质
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；数据分析观念．
【答案】B
【分析】比的意义：两个量相除，叫作两个量的比。比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例；能否组成比例，可观察两个比的比值是否相等；在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。据此解答。
【解答】解：因为2：4=12，18：14=12，2：4和18：14可以组成比例，是因为两个比的比值相等。这样判断是应用了比例的意义。
故选：B。
【点评】本题考查了比例的意义的应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•阳春市）如果3a＝4b（a，b都不为0），那么a：b＝ 4 ： 3 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质，把所给的等式3a＝4b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例．
【解答】解：因为3a＝4b，所以a：b＝4：3．
故答案为：4，3．
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
5．（2025•铁东区）如果45a=23b，那么a：b＝（ 5：6 ）（填最简整数比）。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】5：6。
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则a和45同时为比例的内项或外项，b和23同时为比例的内项或外项，由此求出a与b的比，再把结果化为最简整数比，据此解答。
【解答】解：a：b=23：45
a：b
=23：45
=(23×15)：(45×15)
＝10：12
＝（10÷2）：（12÷2）
＝5：6
故答案为：5：6。
【点评】本题考查了比例的性质的应用。
6．（2025•滕州市）给4、9、12再配上一个数，使它们能组成一个比例，这个数可以是（ 3 ），此时这个比例是（ 4：12＝3：9 ）
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】3；4：12＝3：9。（答案不唯一）
【分析】给4、9、12再配上一个数，使它们能组成一个比例。当4和9作为外项，12作为内项。根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，先求出两个外项的积，也就是两个内项的积，再除以已知的一个内项，即可求出另一个内项，也就是要配的数，据此解答。
【解答】解：当4和9作为外项，12作为内项；
4×9÷12
＝36÷12
＝3
这个数可以是3，此时这个比例是4：12＝3：9。（答案不唯一）
故答案为：3；4：12＝3：9。（答案不唯一）
【点评】本题考查了比例的性质的应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•临渭区）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是23。 √
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】√
【分析】由“一个比例的两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是1.5”，进而用两外项的积1除以一个外项1.5即得另一个外项的数值。
【解答】解：1÷1.5=23
答：另一个外项是23。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了比例的基本性质以及倒数的定义，要学会灵活运用。
8．（2025•桂阳县）两个大小不等的圆，它的周长和半径的比可组成比例． √ ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个圆的周长和半径的比能不能组成比例，可以看看这两个比的比值是否相等，如相等，就能组成比例，否则，就不能组成比例．
【解答】解：任意两个圆的周长和半径的比的比值都是2π，是比值相等，所以任意两个圆的周长和半径的比可以组成比例．
故判断为：√．
【点评】此题考查辨识两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等．
9．（2025•华龙区）比例5：3＝15：9的内项3增加9，要使比例成立，外项9也要增加9。 ×
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】×。
【分析】比例5：3＝15：9的内项3增加9，就变成5：12＝15：（ ），根据比例的基本性质，用两个内项积除以其中的一个外项，就是另一个外项，再减去原来的外项9即可解答。
【解答】解：比例5：3＝15：9的内项3增加6，就变成5：12＝15：（ ）
15×12÷5
＝180÷5
＝36
36﹣9＝27
所以要使比例成立，外项9应该增加27。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用，注意本题内项3增加9后变为一个新的比例。
四．计算题（共1小题）
10．（2024春•雨花区校级期中）下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
6：5和15：16
3：8和1.5：4
4：14和0.25：116
2：18和0.4：3.6
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】可以组成比例的是：6：5=15：16；3：8＝1.5：4；2：18＝0.4：3.6。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此求出各组比的比值，比值相等的可以组成比例。
【解答】解：6：5=6÷5=65、15：16=15÷16=15×6=65，6：5=15：16
3：8＝3÷8＝0.375、1.5：4＝1.5÷4＝0.375，3：8＝1.5：4
4：14=4÷14=4×4=16、0.25：116=14÷116=14×16=4，4：14和0.25：116不可以组成比例。
2：18=2÷18=218=19、0.4：3.6=0.4÷3.6=436=19，2：18＝0.4：3.6
【点评】此题考查了比例的意义和性质。也可根据比例的意义，分别求出两个比的比值，如果比值相同，则能组成比例，否则，不能组成比例。
考点卡片
1．比例的意义和基本性质
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16
【命题方向】
常考题型：
例1：下面能与13：14组成比例的是（ ）
A、3：4 B、4：3 C、14：13
分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出13：14的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与13：14的比值相等，就是能与13：14组成比例的比，据此解答．
解：13：14=43，
A、3：4=34，
B、4：3=43，
C、14：13=34，
所以能与13：14组成比例的比是4：3；
故选：B．
点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（ ）
A、8 B、12 C、24 D、36
分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9＝108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3＝36，
第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；
故选：C．
点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．

题号
1
2
3
答案
B
D
B