小学数学人教版（2024）六年级下册比例的基本性质当堂检测题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册比例的基本性质当堂检测题，共11页。试卷主要包含了如果7A＝8B，那么A，如果23x=45y，那么x，把5a等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•济阳区）能和14：13组成比例的是（ ）
A．13：14B．4：3C．3：4D．13：4
2．（2025•合阳县）下面四组数中，能组成比例的是（ ）
A．2、4、6、8B．5、9、12、20
C．0.6，1.2，45，2D．112、18、24、16
3．（2025•魏都区）a：b＝c：d（a、b、c、d均不为0），如果a扩大到原来的10倍，要使该比例仍然成立，那么可以把（ ）
A．b缩小到原来的110B．c缩小到原来的110
C．c扩大到原来的10倍D．d扩大到原来的10倍
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•任丘市期中）如果7A＝8B，那么A：B＝ ．
5．（2025秋•临平区期中）如果23x=45y，那么x：y＝ ： ；如果x：13=9：y，那么xy＝ 。
6．（2025•岚皋县）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是 ；16的因数有 个，选取其中的四个组成比例是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•连山区）把5a：4b改写成比例为5：4。
8．（2025•易县）一个比例中，两个内项的积是8，其中一个外项是5，则另一个外项是3。
9．（2025•兴平市）3、4、5、6四个数可以组成比例。
四．解答题（共1小题）
10．（2025春•周至县期中）下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6：9和8：12；
（2）1.4：2和4.2：6；
（3）12：15和58：14；
（4）3.6：12和9.4：13。
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.2比例的基本性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•济阳区）能和14：13组成比例的是（ ）
A．13：14B．4：3C．3：4D．13：4
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【解答】解：13×13=19≠116=14×14，A选项不合题意；
4×13=43≠34=3×14，B选项不合题意；
3×13=1＝4×14，C选项符合题意；
13×13=19≠1＝4×14，D选项不合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
2．（2025•合阳县）下面四组数中，能组成比例的是（ ）
A．2、4、6、8B．5、9、12、20
C．0.6，1.2，45，2D．112、18、24、16
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】D
【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
【解答】解：A.2×8≠4×6，所以2、4、6、8不能组成比例；
B.5×20≠9×12，所以5、9、12、20不能组成比例；
C.0.6×2≠1.2×45，所以0.6、1.2、45、2不能组成比例；
D.112×24=18×16，所以112、18、24、16能组成比例。
故选：D。
【点评】本题考查了比例的性质的应用。
3．（2025•魏都区）a：b＝c：d（a、b、c、d均不为0），如果a扩大到原来的10倍，要使该比例仍然成立，那么可以把（ ）
A．b缩小到原来的110B．c缩小到原来的110
C．c扩大到原来的10倍D．d扩大到原来的10倍
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】综合题；运算能力．
【答案】C
【分析】先根据比例的基本性质把比例式a：b＝c：d改写成ad＝bc，再根据积的变化规律得出结论。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【解答】解：由a：b＝c：d可得：ad＝bc；
如果a扩大到原来的10倍，则ad的积扩大到原来的10倍；
A．b缩小到原来的110，则bc的积缩小到原来的110，那么ad≠bc，该比例不成立；
B．c缩小到原来的110，则bc的积缩小到原来的110，那么ad≠bc，该比例不成立；
C．c扩大到原来的10倍，则bc的积扩大到原来的10倍，那么ad＝bc，该比例成立；
D．d扩大到原来的10倍，则ad的积扩大到原来的10×10＝100倍，那么ad≠bc，该比例不成立。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例的基本性质和积的变化规律是解答本题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•任丘市期中）如果7A＝8B，那么A：B＝ 8：7 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积．据此解答即可．
【解答】解：因为，7A＝8B，所以，A：B＝8：7，
故答案为：8：7．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的基本性质及应用．
5．（2025秋•临平区期中）如果23x=45y，那么x：y＝ 6 ： 5 ；如果x：13=9：y，那么xy＝ 3 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】6；5；3。
【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把23和x看作比例的两个外项，把45和y看作比例的两个内项，据此写出比例；如果x：13=9：y，同样利用比例的基本性质，即可求解。
【解答】解：如果23x=45y，
则x：y
=45：23
=(45×15)：(23×15)
＝12：10
＝（12÷2）：（10÷2）
＝6：5
如果x：13=9：y，
则xy=9×13
xy＝3
故答案为：6；5；3。
【点评】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
6．（2025•岚皋县）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是 0.4 ；16的因数有 5 个，选取其中的四个组成比例是 1：2＝8：16 。
【考点】比例的意义和基本性质；找一个数的因数的方法．
【专题】数的整除；比和比例；数据分析观念．
【答案】0.4；5；1：2＝8：16（答案不唯一）。
【分析】最小的质数是2。比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
找一个数的因数的方法：找配对。16＝1×16，2×8，4×4，16的因数就有：1、2、4、8、16。根据比例的基本性质，选取其中的四个组成比例是1：2＝8：16。
【解答】解：2÷5＝0.4
在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是0.4；16的因数就有：1、2、4、8、16，共5个。选取其中的四个组成比例是 1：2＝8：16。
故答案为：0.4；5；1：2＝8：16（答案不唯一）。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用，找一个数的因数的方法。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•连山区）把5a：4b改写成比例为5：4。 ×
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。
【解答】解：5a：4b不能改写成比例。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的意义。
8．（2025•易县）一个比例中，两个内项的积是8，其中一个外项是5，则另一个外项是3。 ×
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此判断。
【解答】解：8÷5＝1.6
即一个比例中，两个内项的积是8，其中一个外项是5，则另一个外项是1.6。即原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
9．（2025•兴平市）3、4、5、6四个数可以组成比例。 ×
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】×。
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，据此用这4个数组成两个比，看比值是否相等即可解答。
【解答】解：6÷3＝2
5÷4＝1.25
则6：3≠5：4，3、4、5、6四个数不可以组成比例，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的意义。
四．解答题（共1小题）
10．（2025春•周至县期中）下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6：9和8：12；
（2）1.4：2和4.2：6；
（3）12：15和58：14；
（4）3.6：12和9.4：13。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】（1）6：9＝8：12；
（2）1.4：2＝4.2：6；
（3）12：15=58：14。
【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
【解答】解：（1）6×12＝9×8，6：9和8：12，能组成比例，6：9＝8：12。
（2）1.4×6＝2×4.2，1.4：2和4.2：6能组成比例，1.4：2＝4.2：6。
（3）12×14=18，15×58=18，12：15和58：14能组成比例，12：15=58：14。
（4）3.6×13≠12×9.4，3.6：12和9.4：13不能组成比例。
【点评】本题考查了比例的性质的应用。
考点卡片
1．找一个数的因数的方法
【知识点归纳】
1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24．
2．找配对．例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6．
3．末尾是偶数的数就是2的倍数．
4．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．
5．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．
6．最后一位是5或0的数是5的倍数．
7．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．
8．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．
【命题方向】
常考题型：
例：从18的约数中选4个数，组成一个比例是 1：2＝3：6 ．
分析：先写出18的约数，然后根据比例的含义，写出两个比相等的式子即可．
解：18的约数有：1，2，3，6，9，18；
1：2＝3：6；
故答案为：1：2＝3：6．
点评：此题解答方法是根据比例的意义或比例的基本性质进行解答，此题答案很多种，写出其中的一种即可．
2．比例的意义和基本性质
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16
【命题方向】
常考题型：
例1：下面能与13：14组成比例的是（ ）
A、3：4 B、4：3 C、14：13
分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出13：14的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与13：14的比值相等，就是能与13：14组成比例的比，据此解答．
解：13：14=43，
A、3：4=34，
B、4：3=43，
C、14：13=34，
所以能与13：14组成比例的比是4：3；
故选：B．
点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（ ）
A、8 B、12 C、24 D、36
分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9＝108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3＝36，
第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；
故选：C．
点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．

题号
1
2
3
答案
C
D
C