数学七年级下册（2024）一元一次不等式组一等奖课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）一元一次不等式组一等奖课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了由题意应有，两个等量关系，方程组，两个不等关系，不等式组，同时满足，公共部分等内容，欢迎下载使用。
问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于 1200 t 且不超过 1500 t，那么需要多少时间能将污水抽完？
分析 设需要 x min 能将污水抽完，则总的抽水量为 30x t.
30x  1200，
30x  1500.
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.
1. 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )
怎样确定不等式组中 x 的取值的范围？
解：由不等式①，解得 x  40；
由不等式②，解得 x  50；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.
从图中容易看出，x 的取值范围是 40  x  50.
A.
B.
C.
D.
例1 判断下列各式是否为一元一次不等式组.
知识点1 一元一次不等式组的概念
不等式组 中，和的解集分别在数轴上表示，
可知，电热水壶的价格x的范围是60＜x＜80.
问题：你知道60＜x＜80称为不等式组的什么吗？(提示：x＜80称为不等式的解集.)
知识点2 一元一次不等式组的解集
A. 段④B. 段③C. 段②D. 段①
例2 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）A. B.C. D.
一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫作这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别求出每个不等式的解集.(2)在数轴上把各个不等式的解集表示出来.(3)在数轴上找出满足所有不等式的公共部分，就是这个不等式组的解集.
知识点3 一元一次不等式组的解法
解：解不等式，得 x＞-6. 解不等式，得 x＞1. 在数轴上表示不等式，的解集，如图所示.
这两个不等式解集的公共部分是x＞1. 所以，不等式组的解集是x＞1.
例4 在关于x、y的方程组 中，未知数满足x≥0，y＞0，求m的取值范围并在数轴上表示出来.
解：①×2﹣②得 3x=3m+6，即x=m+2， 把x=m+2代入②，得 y=3﹣m， 由x≥0，y＞0，得到 即-2≤m＜3.数轴表示如图.
（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来；
【解】解集在数轴上表示如图所示.
（Ⅳ）原不等式组的解集为____________.
7.解下列一元一次不等式组：
A. 1B. 2C. 3D. 0