初中数学第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组11.5 一元一次不等式组背景图课件ppt

这是一份初中数学第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组11.5 一元一次不等式组背景图课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了x＜80x＞60，解不等式组，解不等式②得，x＜6等内容，欢迎下载使用。
1.了解一元一次不等式组及其解集的含义.2.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想.
电视台播出猜商品价格的节目.主持人：这个电热水壶的价格不高于100元，请您猜出价格.参赛者：80元.主持人：高了.参赛者：60元.主持人：低了.
问题1：设这个电热水壶的价格为x元，你能列出猜价过程中的两个不等式吗？
问题2：有时要把几个不等式组合在一起，形成一组不等式，如 .那么类似于方程组的概念，你能说出不等式组的概念吗？
(提示：由几个方程组成的一组方程叫作方程组)
一般地，由若干个不等式组成的一组不等式，叫作不等式组.
问题：尝试说出一元一次不等式组的概念.
含有同一个未知数的一元一次不等式的不等式组，叫作一元一次不等式组.
知识点1 一元一次不等式组的概念
例1 判断下列各式是否为一元一次不等式组.
不等式组 中，和的解集分别在数轴上表示，
可知，电热水壶的价格x的范围是60＜x＜80.
问题：你知道60＜x＜80称为不等式组的什么吗？(提示：x＜80称为不等式的解集.)
知识点2 一元一次不等式组的解集
例2 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）A. B.C. D.
一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫作这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别求出每个不等式的解集.(2)在数轴上把各个不等式的解集表示出来.(3)在数轴上找出满足所有不等式的公共部分，就是这个不等式组的解集.
知识点3 一元一次不等式组的解法
解：解不等式，得 x＞-6. 解不等式，得 x＞1. 在数轴上表示不等式，的解集，如图所示.
这两个不等式解集的公共部分是x＞1. 所以，不等式组的解集是x＞1.
例4 在关于x、y的方程组 中，未知数满足x≥0，y＞0，求m的取值范围并在数轴上表示出来.
解：①×2﹣②得 3x=3m+6，即x=m+2， 把x=m+2代入②，得 y=3﹣m， 由x≥0，y＞0，得到 即-2≤m＜3.数轴表示如图.
1. 下列选项中是一元一次不等式组的是（　　）A. B. C. D.
解: 解不等式①，得
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图
因此，原不等式组的解集为
4. 若不等式组 的解集为-1＜x＜1，求(a﹣3)(b+3) .
解：解不等式①得 ， 解不等式②得 x＞2b+3， 所以
解得 a=1，b=﹣2. (a﹣3)(b+3) = -2×1 = -2.
5. 不等式组 的整数解有三个，求a的取值范围.
解：由题意可知，不等式组的解集为 a＜ x＜3， 因为不等式组的整数解有三个， 即 x=0，1，2， 所以 ﹣1≤a＜0.