初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）解一元一次不等式获奖ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）解一元一次不等式获奖ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了它们有哪些共同特征，x+1，不等式的解，无数个，x≤4，一个未知数等内容，欢迎下载使用。
5x > 1200，x + 2 > 5， x < －1
1. 只含有一个未知数
3. 未知数的次数都是 1
2. 不等式两边都是整式
只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是 1 的不等式，叫做一元一次不等式.
它与一元一次方程的定义有什么共同点？
天平左边质量为60(x+1)，天平右边质量为80x，你能判断哪边的质量大，并列出不等式吗？
80x>60(x+1)
问题1：对于给定的x值，完成下表：
知识点1 不等式的解、解集和解不等式
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
A. B. C. D.
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
能使含有未知数的不等式成立的未知数的值，叫作不等式的解.
问题2：上述数值3.5，4.1都满足不等式80x>60(x+1)，那么我们可以把这些数值叫作什么？
问题3：数4,5，5.5是不等式80x>60(x+1)的解吗？你认为不等式80x>60(x+1)的解有多少个？
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
求不等式解集的过程，叫作解不等式.
不等式的解是具体的数值，而解集是一个大的范围，解集包含了所有解.
则点A右边所有的点表示的数都大于3，而点A左边所有的点表示的数都小于3
先在数轴上标出表示3的点A
例如，不等式80x>60(x+1)的解集为x>3.
问题：解集包含这么多数，该怎么表示解集呢？
因此可以像图那样表示解集x>3.
知识点2 在数轴上表示不等式的解集
则点B右边所有的点表示的数都大于-1，而点A左边所有的点表示的数都小于-1
同理，不等式-2x≥2的解集为x≤-1.
先在数轴上标出表示-1的点B
因此可以像图那样表示解集x≤-1.
在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向. (1) 边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈. (2) 方向 ：大于向右，小于向左.
例2：（1）不等式x＞2的解集在数轴上表示，正确的是 ( )
【解析】根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项B符合．
（2）如图，数轴所表示的不等式的解集是 .
（3）根据数轴上表示的不等式的解集，写出不等式的特殊解：
自然数解：________
负整数解：______
最小的正整数解：______
问题：观察下列不等式：80x>60(x+1)，x>3，m+10≤ m，2x＜x+2.
这些不等式中都含有几个未知数？那么这些未知数的次数又是几？
我们把含有一个未知数且未知数的次数都是1的不等式，叫作一元一次不等式.
知识点3 一元一次不等式
5. 教材P153例1 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
例3 已知 是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．
例4 解不等式 x+1＜5，并把解集在数轴上表示出来. 解：不等式两边都减去1，得 x＜5-1， 即 x＜4. 两边都乘以2，得 x＜8.
知识点4 利用不等式的基本性质解一元一次不等式
解：不等式两边都加上a，得 2x≥ a−3， 两边都除以2，得 x≥ (a−3)， 因为由图可知x≥-1，所以 (a−3) = -1 解得a=1.
例5 已知关于x的不等式2x-a≥-3的解集如图所示，则a的值等于多少？
解题通法：(1)先化不等式为x≥m的形式. (2)再与图中的解集比较，列方程求解.
6. [张家口期末] 下面是两位同学在讨论一个不等式.
根据如图所示的对话提供的信息，她们讨论的不等式可能是( )