初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）11.5 一元一次不等式组说课ppt课件

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1. 能够正确认识和辨别一元一次不等式组.2. 能在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集.（重点）3. 掌握解一元一次不等式组的思路与方法，并会解简单的一元一次不等式组.(重、难点）
电视台播出猜商品价格的节目.主持人：这个电热水壶的价格不高于100元，请您猜出价格.参赛者：80元.主持人：高了.参赛者：60元.主持人：低了.
问题1：设这个电热水壶的价格为x元，你能列出猜价过程中的两个不等式吗？
问题2：有时要把几个不等式组合在一起，形成一组一元一次不等式，如 .那么类似于方程组的概念，你能说出不等式组的概念吗？
(提示：由几个方程组成的一组方程叫做方程组)
一、一元一次不等式组的概念
一般地，由若干个不等式组成的一组不等式，叫做不等式组.
问题：尝试说出一元一次不等式组的概念.
含有同一个未知数的一元一次不等式联立起来，组成的不等式组就叫做一元一次不等式组.
要点精析：(1)这里的“几个”是指两个或两个以上； (2)每个不等式只能是一元一次不等式； (3)每个不等式必须含有同一个未知数．易错警示：判断一个不等式组是否为一元一次不等式组，常出现以下两种错误： (1)不等式组中不都是一元一次不等式；(2)不等式组中不是只有一个未知数．
定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式 组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．
紧扣一元一次不等式组的定义去识别：①中含有两个未知数；②中未知数的最高次数是2；⑥中的 不是整式．
下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)
判断下列各式是否为一元一次不等式组.
怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
我们把一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
二、一元一次不等式组的解集
通常我们运用数轴求不等式组的解集.
如图，可以用数轴表示出不等式组 的解集.
所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3.
一元一次不等式组解集的四种情况：
1.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D.
2.不等式组 的解集是(　　)A．x＜1 B．x≥3C．1≤x＜3 D．1＜x≤3
二、简单的一元一次不等式的解法
求不等式组的解集过程，叫做解不等式组.
解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别求出每个不等式的解集.(2)在数轴上把各个不等式的解集表示出来.(3)在数轴上找出满足所有不等式的公共部分，就是这个不等式组的解集.
解：解不等式，得 x＞-6. 解不等式，得 x＞1. 在数轴上表示不等式，的解集，如图所示.
这两个不等式解集的公共部分是x＞1. 所以，不等式组的解集是x＞1.
(1) 解不等式①, 得x＜2.解不等 式②, 得x＞－4.在数轴上表示不等式①, ②的解集 ,如图所示.这两个不等式解集的公共部分是－4＜x＜2,所以不等式组的解集是－4＜x＜2.
(2) 解不等式①，得x≥－3.解不等式②，得x＜ .在数轴上表示不等式①,②的解集,如图所示.这两个不等式解集的公共部分是－3≤ x＜ , 所以不等式组的解集是－3≤x＜ .
(3) 解不等式①，得x>－2.解不等式②，得x≤3.在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所示.这两个不等式解集的公共部分是－2