小学数学人教版（2024）五年级下册3的倍数的特征巩固练习

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册3的倍数的特征巩固练习，共10页。试卷主要包含了6的倍数一定都是3的倍数，7005是3的倍数，实验创新等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•阳春市期末）如果3□5是3的倍数，□内最小应填（ ）
A．0B．1C．2
2．（2025•桦川县开学）要使三位数“43□”能被3整除，“□”里最小能填（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．（2025•淮南）下列能被3整除的数为（ ）
A．1122B．1208C．1793D．1202
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•章丘区期末）在“共读一本好书”活动中，五年级共向图书角捐□35本，已知所捐图书本数是3的倍数，□里最大填 。
5．（2025春•桓台县期中）如果要让□629成为3的倍数，那么□里最小填 ，要是1□是质数，□里可以填 。
6．（2024春•东平县期末）一个三位数54□，它是3的倍数，□里最小能填 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•松山区期末）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． ．
8．（2024春•海口期中）6的倍数一定都是3的倍数。
9．（2022秋•渭滨区期末）7005是3的倍数。
四．解答题（共1小题）
10．（2025秋•沈北新区校级期中）实验创新。
（1）百数表中虚线框里的三个数的和是 ，这个数 3的倍数。（填“是”或“不是”）
（2）请你用在数表中任意框出三个数，这三个数的和 3的倍数。（填“是”或“不是”）
（3）请你用在上面的数表中任意框出三个数，这三个数的和 3的倍数。（填“是”或“不是”）
（4）我发现： 。
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.2.3 3的倍数特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•阳春市期末）如果3□5是3的倍数，□内最小应填（ ）
A．0B．1C．2
【考点】3的倍数特征．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】一个数是 3 的倍数，其各位数字之和也为3的倍数。先计算已知数字的和，再找出最小的数使总和为3的倍数。
【解答】解：数字3和5的和为3+5＝8。距离8最近且大于8的3的倍数是9，所以里最小应填9−8＝1。
答：□内最小应填1。
故选：B。
【点评】本题考查3的倍数的特征。
2．（2025•桦川县开学）要使三位数“43□”能被3整除，“□”里最小能填（ ）
A．1B．2C．3D．4
【考点】3的倍数特征．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除；对于三位数“43□”，已知百位数字是4，十位数字是3，它们的和为4+3＝7；要使“□”里的数最小，从最小的一位数1开始考虑，找到和是3的倍数即可。
【解答】解：4+3＝7
7+2＝9，9能被3整除；
因此“□”里最小能填2。
故选：B。
【点评】掌握3的倍数特征是解题的关键。
3．（2025•淮南）下列能被3整除的数为（ ）
A．1122B．1208C．1793D．1202
【考点】3的倍数特征．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：根据3的倍数的特征，
A．1+1+2+2＝6，1122能被3整除；
B．1+2+8＝11，1208不能被3整除；
C．1+7+9+3＝20，1793不能被3整除；
D．1+2+2＝5，1202不能被3整除。
答：能被3整除的数为1122。
故选：A。
【点评】本题主要考查3的倍数的特征及应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•章丘区期末）在“共读一本好书”活动中，五年级共向图书角捐□35本，已知所捐图书本数是3的倍数，□里最大填 7 。
【考点】3的倍数特征．
【专题】应用意识．
【答案】7。
【分析】根据各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此解答。
【解答】解：如果□35是3的倍数，3+5＝8，如果它是3的倍数，那么□＝1、4、7，最大填7。
故答案为：7。
【点评】此题考查的目的是掌握3的倍数的特征。
5．（2025春•桓台县期中）如果要让□629成为3的倍数，那么□里最小填 1 ，要是1□是质数，□里可以填 1、3、7、9 。
【考点】3的倍数特征．
【专题】数感．
【答案】1；1、3、7、9。
【分析】根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除；进行分析即可；
十位是1的只数有11、13、17、19据此解答即可。
【解答】解：6+2+9＝17
17+1＝18
18是3的倍数。
如果要让□629成为3的倍数，那么□里最小填1，要是1□是质数，□里可以填1、3、7、9。
故答案为：1；1、3、7、9。
【点评】此题考查了能被3整除的数的特征以及质数的认识，应注意灵活运用。
6．（2024春•东平县期末）一个三位数54□，它是3的倍数，□里最小能填 0 。
【考点】3的倍数特征．
【专题】应用意识．
【答案】0。
【分析】3的倍数的特征：如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
【解答】解：5+4＝9，9+0＝9，9+3＝12，9+6＝15，9+9＝18；所以里可以填0、3、6、9，最小能填0。
故答案为：0。
【点评】此题主要根据能被3整除的数的特征解决问题。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•松山区期末）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． √ ．
【考点】3的倍数特征．
【专题】数的整除．
【答案】√
【分析】因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是a，根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字＝3a；
因为3a能被3整除，由此判断即可．
【解答】解：因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是a，
根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字＝3a；
因为3a能被3整除，所以这个数一定是3的倍数．
可见上面的说法正确．
故答案为：√．
【点评】关键是根据题意得出三位数每个数位上的数字之和是3a，3a能被3整除，由此判断即可．
8．（2024春•海口期中）6的倍数一定都是3的倍数。 √
【考点】3的倍数特征；找一个数的倍数的方法．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】因为6＝2×3，所以是6的倍数的数，一定是3的倍数，据此解答。
【解答】解：6的倍数一定都是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了倍数的认识，要熟练掌握。
9．（2022秋•渭滨区期末）7005是3的倍数。 √
【考点】3的倍数特征．
【专题】数据分析观念．
【答案】√
【分析】根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和是3的倍数；进行选择即可。
【解答】解：7+5＝12，12是3的倍数，所以7005是3的倍数。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查是2、3、5的倍数的数的特征；注意基础知识的灵活运用。
四．解答题（共1小题）
10．（2025秋•沈北新区校级期中）实验创新。
（1）百数表中虚线框里的三个数的和是 156 ，这个数 是 3的倍数。（填“是”或“不是”）
（2）请你用在数表中任意框出三个数，这三个数的和 是 3的倍数。（填“是”或“不是”）
（3）请你用在上面的数表中任意框出三个数，这三个数的和 是 3的倍数。（填“是”或“不是”）
（4）我发现： 竖列相邻的三个数之和和横行相邻的三个数之和都是中间的数的3倍，也是3的倍数 。
【考点】3的倍数特征．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】（1）156，是；（2），是；（3）是；（4）竖列相邻的三个数之和和横行相邻的三个数之和都是中间的数的3倍，也是3的倍数。
【分析】根据题意，结合3的倍数的特征解答；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。
【解答】解：
（1）百数表中虚线框里的三个数的和是156，这个数是3的倍数。
（2）请你用在数表中任意框出三个数，这三个数的和是3的倍数。
（3）请你用在上面的数表中任意框出三个数，这三个数的和是3的倍数。
（4）我发现：竖列相邻的三个数之和和横行相邻的三个数之和都是中间的数的3倍，也是3的倍数。
故答案为：（1）156，是；（2）是；（3）是；（4）竖列相邻的三个数之和和横行相邻的三个数之和都是中间的数的3倍，也是3的倍数。
【点评】此题考查了3的倍数的特征，要求学生掌握。
考点卡片
1．找一个数的倍数的方法
【知识点归纳】
找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的．
1．末尾是偶数的数就是2的倍数．
2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．
3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．
4．最后一位是5或0的数是5的倍数．
5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．
6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．
【命题方向】
常考题型：
例1：个位上是3、6、9的数，都是3的倍数． × ．
分析：举个反例证明，3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
解：13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
例：一个三位数，既有因数3，又是2和5的倍数，这个数最小是 120 ．
分析：既有因数3，又是2和5的倍数，就是这个三位数同时是2、3、5的倍数，根据2、3、5的倍数特征可知：这个三位数个位必需是0，因为只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，要想最小百位必需是最小的一位数1，然后分析各个数位上的和是不是3的倍数，即百位上的1加上十位上的数和个位上的0是3的倍数，因为1+0＝1，1再加2、5、8的和是3的倍数，即十位可以是；2、5、8，其中2是最小的，据此解答．
解：由分析可知；一个三位数，既有因数3，又是2和5的倍数，这个数最小是；120；
故答案为：120．
点评：本题主要考查2、3、5的倍数的特征，注意掌握只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，要想最小百位必需是最小的一位数1．
2．3的倍数特征
【知识点归纳】
3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
举例子：判断127是不是3的倍数，可以将它的各个数字相加，1+2+7＝10，10不是3的倍数，所以127不是3的倍数。
【方法总结】
1、3的倍数既有奇数，也有偶数；
每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数。
【常考题型】
1、82至少加上（ ）是3的倍数，至少加上（ ）是5的倍数。
答案：2；3
2、要使4□6是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8
答案：C

题号
1
2
3
答案
B
B
A