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2021学年2 因数与倍数2、5、3的倍数特征3的倍数的特征优质第2课时导学案
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这是一份2021学年2 因数与倍数2、5、3的倍数特征3的倍数的特征优质第2课时导学案，共4页。学案主要包含了复习旧知，引入新课，实践与应用，课堂总结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
课题
3的倍数的特征
课型
新授课
设计说明
“3的倍数的特征”这节课是在前面学习了2、5的倍数的特征的基础上进行教学的，本节课突出的特点主要有以下两点：
1.在本节课中，教师先引导学生提出猜想，学生根据已学的2、5的倍数的特征得出“个位上是3的倍数的数就是3的倍数”这一猜想。教师没有直接给出答案，而是让学生利用百数表自己去讨论研究，激起学生的探究欲望。在适当的时候教师提出“将3的倍数各位上的数加起来观察”，以帮助学生发现规律。这样设计把主动权完全交给了学生，充分体现了学生的自主性和探究性。
2.本节课中教师和学生的角色充分地体现了出来，教师是“引导者”“合作者”，学生是主体，如教师先让学生猜测3的倍数的特征，再利用百数表探究3的倍数的特征，学生通过猜测、探究、验证，得出了3的倍数的特征，从而掌握了本节课的知识，学生学得活泼、扎实，体现了《数学课程标准》的新理念。
学习目标
1.通过观察、猜想、验证，理解并掌握3的倍数的特征。
2.学会判断一个数能否被3整除。
3.培养分析、判断、概括的能力。
学习重点
理解并掌握3的倍数的特征。
学习难点
能正确判断一个数是不是3的倍数。
学前准备
教具准备：PPT课件、计数器。
学具准备：百数表。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。（4分钟）
1.下面各数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？
75 84 54 42 50 100 230 615
2.导入新课。
同学们，我们已经学习了2、5的倍数的特征，3的倍数与2、5的倍数一样，也是有规律可循的。你们想通过自己的努力来发现吗？这节课我们就来探究3的倍数的特征。（板书课题）
1.分析题意，根据所学知识进行判断。
2.独立思考老师提出的问题。明确本节课的学习内容。
1.将下面的数分类。
15、548、820118、452、460、507210
2的倍数：
5的倍数：
同时是2、5的倍数：
答案：548、820118、452、460、50721015、460、507210
460、507210
2.下面哪些数是5的倍数？说说你判断的理由。
35、28、67、90、8815、60、75
答案：35、90、8815、60、75是5的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。
二、探究猜想，初步感知3的倍数的特征。（10分钟）
1.引导猜想：3的倍数有什么特征？用自己喜欢的方法去验证。
2.根据汇报小结：3的倍数的特征不能像2、5的倍数的特征那样只看个位，只观察个位不能确定一个数是不是3的倍数。
1.先思考老师提出的问题，然后汇报自己的想法，并验证。
学生可能说出：
（1）个位上是3，6，9的数可能是3的倍数。
（2）3的倍数个位上可能都是奇数。
（3）个位上是3，6，9的数不一定是3的倍数。
2.师生共同小结。
三、动手验证，自主探究3的倍数的特征。
（15分钟）
1.引导学生用列举法或查百数表找一找3的倍数，看一看3的倍数有什么特征。
2.要求学生认真观察百数表中圈出的3的倍数（课件出示），让学生把观察到的内容在小组内说一说，然后全班交流。
3.提出新的思考问题：观察3的倍数中每个数各位上的数与3有什么关系，将每个数各位上的数加起来看一看会怎样。
4.鼓励学生试着概括出3的倍数的特征。
5.根据学生的汇报，教师总结概括出3的倍数的特征。
6.检验结论。
要求学生自己写数并验证，然后小组讨论，观察得出的结论是否相同。
1.用自己喜欢的方法找出3的倍数，思考老师提出的问题。
2.观察百数表，在小组内交流自己的发现，然后全班汇报。
3.在练习本上把各位上的数相加，有的同学可能发现相加的数的和是3的倍数。
4.根据自己的发现，试着总结规律，然后小组内互相交流。
5.师生共同总结。
6.根据3的倍数的特征，自己写出比100大的3的倍数，并与其他同学进行交流。
3.选择题。（将正确答案的字母填在括号里）
（1）下列数中，（）是3的倍数。
A.70 B.80 C.90
（2）19加上（ ）就是3的倍数，再加上（ ）就是2的倍数。
A.2 B.3 C.4
（3）一个三位数42 ，它是3的倍数，里有 （ ）种填法。
A.2 B.3 C.4
答案：（1）C（2）A B（3）C
四、实践与应用。（8分钟）
1.完成教材第10页“做一做”。
2.完成教材第11页第5题。
1.根据题意，同桌合作完成。
2.独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
五、课堂总结，拓展延伸。（3分钟）
1.通过今天的学习活动，你有什么收获？
2.布置课后作业。
谈自己本节课的收获。
教学板书
教学反思
教学3的倍数的特征时，教师注意学生的自主探索过程，通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节，循序渐进地让学生参与到学习中来，但教师有必要在这个环节中进行适当点拨、引导，从而概括归纳出3的倍数的特征。
课题
3的倍数的特征
课型
新授课
设计说明
“3的倍数的特征”这节课是在前面学习了2、5的倍数的特征的基础上进行教学的，本节课突出的特点主要有以下两点：
1.在本节课中，教师先引导学生提出猜想，学生根据已学的2、5的倍数的特征得出“个位上是3的倍数的数就是3的倍数”这一猜想。教师没有直接给出答案，而是让学生利用百数表自己去讨论研究，激起学生的探究欲望。在适当的时候教师提出“将3的倍数各位上的数加起来观察”，以帮助学生发现规律。这样设计把主动权完全交给了学生，充分体现了学生的自主性和探究性。
2.本节课中教师和学生的角色充分地体现了出来，教师是“引导者”“合作者”，学生是主体，如教师先让学生猜测3的倍数的特征，再利用百数表探究3的倍数的特征，学生通过猜测、探究、验证，得出了3的倍数的特征，从而掌握了本节课的知识，学生学得活泼、扎实，体现了《数学课程标准》的新理念。
学习目标
1.通过观察、猜想、验证，理解并掌握3的倍数的特征。
2.学会判断一个数能否被3整除。
3.培养分析、判断、概括的能力。
学习重点
理解并掌握3的倍数的特征。
学习难点
能正确判断一个数是不是3的倍数。
学前准备
教具准备：PPT课件、计数器。
学具准备：百数表。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。（4分钟）
1.下面各数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？
75 84 54 42 50 100 230 615
2.导入新课。
同学们，我们已经学习了2、5的倍数的特征，3的倍数与2、5的倍数一样，也是有规律可循的。你们想通过自己的努力来发现吗？这节课我们就来探究3的倍数的特征。（板书课题）
1.分析题意，根据所学知识进行判断。
2.独立思考老师提出的问题。明确本节课的学习内容。
1.将下面的数分类。
15、548、820118、452、460、507210
2的倍数：
5的倍数：
同时是2、5的倍数：
答案：548、820118、452、460、50721015、460、507210
460、507210
2.下面哪些数是5的倍数？说说你判断的理由。
35、28、67、90、8815、60、75
答案：35、90、8815、60、75是5的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。
二、探究猜想，初步感知3的倍数的特征。（10分钟）
1.引导猜想：3的倍数有什么特征？用自己喜欢的方法去验证。
2.根据汇报小结：3的倍数的特征不能像2、5的倍数的特征那样只看个位，只观察个位不能确定一个数是不是3的倍数。
1.先思考老师提出的问题，然后汇报自己的想法，并验证。
学生可能说出：
（1）个位上是3，6，9的数可能是3的倍数。
（2）3的倍数个位上可能都是奇数。
（3）个位上是3，6，9的数不一定是3的倍数。
2.师生共同小结。
三、动手验证，自主探究3的倍数的特征。
（15分钟）
1.引导学生用列举法或查百数表找一找3的倍数，看一看3的倍数有什么特征。
2.要求学生认真观察百数表中圈出的3的倍数（课件出示），让学生把观察到的内容在小组内说一说，然后全班交流。
3.提出新的思考问题：观察3的倍数中每个数各位上的数与3有什么关系，将每个数各位上的数加起来看一看会怎样。
4.鼓励学生试着概括出3的倍数的特征。
5.根据学生的汇报，教师总结概括出3的倍数的特征。
6.检验结论。
要求学生自己写数并验证，然后小组讨论，观察得出的结论是否相同。
1.用自己喜欢的方法找出3的倍数，思考老师提出的问题。
2.观察百数表，在小组内交流自己的发现，然后全班汇报。
3.在练习本上把各位上的数相加，有的同学可能发现相加的数的和是3的倍数。
4.根据自己的发现，试着总结规律，然后小组内互相交流。
5.师生共同总结。
6.根据3的倍数的特征，自己写出比100大的3的倍数，并与其他同学进行交流。
3.选择题。（将正确答案的字母填在括号里）
（1）下列数中，（）是3的倍数。
A.70 B.80 C.90
（2）19加上（ ）就是3的倍数，再加上（ ）就是2的倍数。
A.2 B.3 C.4
（3）一个三位数42 ，它是3的倍数，里有 （ ）种填法。
A.2 B.3 C.4
答案：（1）C（2）A B（3）C
四、实践与应用。（8分钟）
1.完成教材第10页“做一做”。
2.完成教材第11页第5题。
1.根据题意，同桌合作完成。
2.独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
五、课堂总结，拓展延伸。（3分钟）
1.通过今天的学习活动，你有什么收获？
2.布置课后作业。
谈自己本节课的收获。
教学板书
教学反思
教学3的倍数的特征时，教师注意学生的自主探索过程，通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节，循序渐进地让学生参与到学习中来，但教师有必要在这个环节中进行适当点拨、引导，从而概括归纳出3的倍数的特征。
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