人教版（2024）四年级下册平移练习

这是一份人教版（2024）四年级下册平移练习，共15页。试卷主要包含了平方厘米，如图每个方格边长是1厘米等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•栖霞市期末）如图是少先队中队旗。下面四个选项是计算中队旗面积的不同方法。图（ ）的方法与算式“80×60﹣60×20÷2”相对应。
A．B．C．D．
2．（2025•平阴县）把下面的甲、乙两个三角形的面积作比较，结果是（ ）
A．甲＜乙B．甲＞乙C．甲＝乙
3．（2025秋•新郑市期中）已知如图大长方形的总面积是30平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．6B．8C．10D．12
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•乌鲁木齐期末）一个平行四边形如图，面积是27平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
5．（2025秋•成都期中）用同样长的三根铁丝分别围成一个长方形，一个正方形和一个圆， 的面积最大， 的面积最小．
6．（2025秋•大丰区期中）如图，已知大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•新野县）周长相等的正方形、长方形和圆，它们的面积也相等． ．（判断正误）
8．（2025•诸暨市）周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大． ．
9．（2024秋•番禺区期末）下面的三个正方形大小相等，它们涂色部分的面积也是相等的。
四．操作题（共1小题）
10．（2025春•忠县期末）如图每个方格边长是1厘米。
（1）图形①的面积是 平方厘米。
（2）在方格图中，分别画一个与图形①面积相等的长方形和正方形。
（3）我发现：当面积相等时，长方形周长 正方形周长（填“＞”“＜”或“＝”）。
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业7.2.3组合图形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•栖霞市期末）如图是少先队中队旗。下面四个选项是计算中队旗面积的不同方法。图（ ）的方法与算式“80×60﹣60×20÷2”相对应。
A．B．C．D．
【考点】组合图形的面积．
【专题】应用题；几何直观．
【答案】B
【分析】由图可知，算式“80×60﹣60×20÷2”表示的是长80厘米、宽60厘米的长方形的面积减去底60厘米、高20厘米的三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：算式“80×60﹣60×20÷2”表示的是长80厘米、宽60厘米的长方形的面积减去底60厘米、高20厘米的三角形的面积。选项B符合题意。
故选：B。
【点评】本题主要考查了组合图形面积的灵活应用。
2．（2025•平阴县）把下面的甲、乙两个三角形的面积作比较，结果是（ ）
A．甲＜乙B．甲＞乙C．甲＝乙
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】C
【分析】观察图形可知，两个阴影三角形分别加上底部的空白三角形后组成两个新的三角形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以两个阴影三角形的面积是相等的，据此解答。
【解答】解：两个阴影三角形分别加上底部的空白三角形后组成两个新的三角形，这两个新三角形是等底等高，面积相等，空白部分是公共部分，所以两个阴影三角形的面积相等。
故选：C。
【点评】此类题目可借助“等底等高的三角形面积相等”来解答，要灵活掌握。
3．（2025秋•新郑市期中）已知如图大长方形的总面积是30平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．6B．8C．10D．12
【考点】组合图形的面积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】B
【分析】阴影三角形的底是长方形宽的23，高是长方形长的45。阴影部分三角形面积＝底×高÷2=23的长方形宽×45长方形的长×12。据此解答。
【解答】解：阴影部分三角形面积＝底×高÷2
=23的长方形宽×45长方形的长×12
=415×长方形面积
=415×30
＝8（平方厘米）
故选：B。
【点评】明确阴影部分面积与整体图形面积间的关系是解决本题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•乌鲁木齐期末）一个平行四边形如图，面积是27平方厘米，阴影部分的面积是（ 6.75 ）平方厘米。
【考点】组合图形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】6.75。
【分析】平行四边形对角线把平行四边形平分成4个面积相等的三角形，据此解答。
【解答】解：27÷4＝6.75（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.75平方厘米。
故答案为：6.75。
【点评】解答本题的关键是知道：E是DC边的中点；把平行四边形平分成4个面积相等的三角形。
5．（2025秋•成都期中）用同样长的三根铁丝分别围成一个长方形，一个正方形和一个圆， 圆 的面积最大， 长方形 的面积最小．
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们假设铁丝的长度是20，因此正方形的边长就是20÷4＝5，进一步求出正方形的面积，我们假设长方形的周长是20，所以长与宽的和就是20÷2＝10，令长方形的长是6宽是4，然后求出长方形的面积，假设圆的周长是20，运用公式求出半径，进一步求出圆的面积，通过面积的比较再作出选择．
【解答】解：正方形的面积：
20÷4＝5，
5×5＝25；
长方形的面积：
20÷2＝10，
假设长是6，宽是4，
6×4＝24，
圆的面积是：
3.14×（20÷3.14÷2）2，
≈3.14×32，
＝28.26，
因此，圆的面积最大，长方形的面积最小．
故答案为：圆，长方形．
【点评】本题运用长方形、正方形、圆的面积公式进行解答即可．
6．（2025秋•大丰区期中）如图，已知大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，则阴影部分的面积是（ 48 ）平方厘米。
【考点】组合图形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】48。
【分析】阴影部分是个三角形，三角形的底＝大正方形边长，三角形的高＝小正方形边长，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【解答】解：12×8÷2＝48（平方厘米）
答：阴影部分的面积是48平方厘米。
故答案为：48。
【点评】熟练掌握三角形面积公式是解题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•新野县）周长相等的正方形、长方形和圆，它们的面积也相等． × ．（判断正误）
【考点】组合图形的面积．
【专题】综合判断题．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们采用假设的方法解答这道题，假设周长是16厘米，进而求得长方形和正方形的面积、圆的面积，进行比较得出结论．
【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：162π=8π，π×8π×8π=643.14=20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大．
故答案为：×．
【点评】此题没有数据，分析时应假设出周长，然后根据面积公式进行分析，进而得出问题答案；可以得出结论：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，正方形其次，长方形的面积最小．
8．（2025•诸暨市）周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大． √ ．
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】通过举例验证，再进一步发现结论即可．
【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆；
所以上面的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】我们可以把周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题．
9．（2024秋•番禺区期末）下面的三个正方形大小相等，它们涂色部分的面积也是相等的。 √
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】假设正方形的边长为2；观察图形可得：图形1涂色部分的面积＝正方形的面积﹣直径是2的圆的面积；图形2涂色部分的面积＝正方形的面积﹣半径是（2÷2）的14圆的面积×4，图形3涂色部分的面积＝正方形的面积﹣半径是（2÷2）的14圆的面积×4，然后再根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，分别求出三个图形中涂色部分的面积，再比较解答。
【解答】解：假设正方形的边长为2；
图形1涂色部分的面积：
2×2﹣3.14×（2÷2）2
＝4﹣3.14
＝0.86
图形2涂色部分的面积：
2×2-14×3.14×（2÷2）2×4
＝4﹣3.14
＝0.86
图形3涂色部分的面积：
2×2-14×3.14×（2÷2）2×4
＝4﹣3.14
＝0.86
所以，三个涂色部分的面积相等。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
四．操作题（共1小题）
10．（2025春•忠县期末）如图每个方格边长是1厘米。
（1）图形①的面积是 9 平方厘米。
（2）在方格图中，分别画一个与图形①面积相等的长方形和正方形。
（3）我发现：当面积相等时，长方形周长 ＞ 正方形周长（填“＞”“＜”或“＝”）。
【考点】组合图形的面积；长方形的周长；正方形的周长；长方形、正方形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】（1）9；（2）；（3）＞。
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，求出图中每一个小正方形的面积是：1×1＝1（平方厘米）数出图形①的面积是8个小正方形的面积加上2个三角形的面积，2个三角形构成一个小正方形，8+1＝9（平方厘米），所以图形①的面积是9平方厘米。
（2）因为长方形的面积＝长×宽，9×1＝9（平方厘米），面积是9平方厘米的长方形的长是9厘米，宽是1厘米；3×3＝9（平方厘米），面积是9平方厘米的正方形的边长是3厘米；以此画出长方形和正方形即可。
（3）长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别求出周长，再进行比较即可。
【解答】解：（1）8+1＝9（平方厘米）
即图形①的面积是9平方厘米。
（2）9×1＝9（平方厘米），长方形的长是9厘米，宽是1厘米。
3×3＝9（平方厘米），正方形的边长是3厘米。
（3）（9+1）×2
＝10×2
＝20（厘米）
3×4＝12（厘米）
20＞12
答：我发现：当面积相等时，长方形周长＞正方形周长。
【点评】本题考查了图形的拼组及长方形周长公式的应用。
考点卡片
1．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
2．正方形的周长
【知识点归纳】
正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．
用字母表示为c＝4a．
【命题方向】
常考题型：周长与边长的关系
例1：正方形的边长是周长的（ ）
A、14 B、12 C、18 D、13
分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14．
解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14．
故选：A．
点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．
例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（ ）
A、减小 B、不变 C、增加
分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．
解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．
故选：B．
点评：此题考查学生对空间的想象力．
【解题思路点拔】
（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．
3．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
4．组合图形的面积
【知识点归纳】
方法：
①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．
②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．
③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．
【命题方向】
常考题型：
例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个14圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去14圆的面积再加上14圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案．
解：[（5+8+5）×5÷2-14×3.14×52]+（14×3.14×52﹣5×5÷2），
＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），
＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），
＝[45﹣19.625]+7.125，
＝25.375+7.125，
＝32.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．
点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S＝πr2的应用．

题号
1
2
3
答案
B
C
B