四年级下册7 图形的运动（二）平移课时作业

这是一份四年级下册7 图形的运动（二）平移课时作业，共11页。试卷主要包含了为5厘米，ABEF是平行四边形，计算下面组合图形的面积等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•浦口区期中）如图，在两条平行线之间，如果AB＝CD，那么甲的面积与乙的面积相比，（ ）
A．甲大于乙B．甲小于乙C．甲等于乙D．无法确定
2．（2025秋•绿园区校级期中）两个完全相同的长方形．阴影部分的面积相比（ ）
A．甲＜乙B．甲＞乙C．甲＝乙
3．（2025春•平房区期末）下面的图形都是由两个长6分米，宽4分米的长方形纸片叠放组成的，两个图形的面积相比（ ）
A．①号图形面积大B．②号图形面积大
C．①②号图形面积一样大
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•天心区期末）四个图形中，图形 和图形 面积相等．
5．（2025春•高密市期中）如图中涂色部分的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
6．（2024•润州区）如图，ABCD是长方形，长（AD）为8.4厘米，宽（AB）为5厘米，ABEF是平行四边形。如果DH长4厘米，那么图中涂色部分面积是 平方厘米。
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋•镇巴县期末）图中，每个正方形的面积都相等，阴影部分的三个三角形的面积也相等。
8．（2021秋•方城县期末）如图，在梯形中，阴影部分甲和乙的面积相等．
9．（2021•海珠区）从完全相同的甲、乙两块正方形铁皮上分别剪出如图的图形，比较它们剩下的废料面积是同样多。
四．解答题（共1小题）
10．（2025春•栖霞市期末）计算下面组合图形的面积。
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业7.2.3组合图形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋•浦口区期中）如图，在两条平行线之间，如果AB＝CD，那么甲的面积与乙的面积相比，（ ）
A．甲大于乙B．甲小于乙C．甲等于乙D．无法确定
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】C
【分析】利用“等底等高三角形面积相等”的性质，通过“大三角形面积减去公共部分面积”的思路，判断甲、乙的面积关系。先确定两条平行线间的距离为三角形的高；结合AB＝CD，得出两个大三角形面积相等；减去公共部分的面积，得到甲、乙的面积关系。
【解答】解：因为两条线平行，
所以两条平行线之间的距离相等，
设两条平行线之间的距离为h，AB＝CD＝a。
S△ABE=12ah
S△CDF=12ah
所以S△ABE＝S△CDF
又因为S甲＝S△ABE﹣S△CBG
S乙＝S△CDF﹣S△CBG
所以S△ABE﹣S△CBG＝S△CDF﹣S△CBG
即S甲＝S乙
故选：C。
【点评】本题考查了组合图形的面积，解决本题的关键是：等底等高的三角形的面积相等。
2．（2025秋•绿园区校级期中）两个完全相同的长方形．阴影部分的面积相比（ ）
A．甲＜乙B．甲＞乙C．甲＝乙
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】根据图示，可得两个阴影部分的面积均等于长方形的长乘以宽，再除以2，所以两个完全相同的长方形．阴影部分的面积相等，据此判断即可．
【解答】解：根据三角形的面积公式，可得
两个阴影部分的面积均等于长方形的长乘以宽，再除以2，
所以阴影部分的面积相比，甲＝乙．
故选：C．
【点评】此题主要考查了面积大小的比较，解答此题的关键是熟练掌握三角形的面积公式．
3．（2025春•平房区期末）下面的图形都是由两个长6分米，宽4分米的长方形纸片叠放组成的，两个图形的面积相比（ ）
A．①号图形面积大B．②号图形面积大
C．①②号图形面积一样大
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据题意，仔细观察两个图，是由两个长6分米，宽4分米的长方形纸片叠放组成的。
图①重叠的那条边的长度是4加上4，再减去2分米，求出长为6分米；另一条边也是6分米，可以判断图①是边长为6分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积即可。
图②的面积等于2个长6分米，宽4分米的长方形的面积，减去边长是4分米的正方形的面积，据此计算出图②的面积。最后比较两个图形的大小即可。
【解答】解：图①的面积：
（4+4﹣2）×6
＝6×6
＝36（平方分米）
图②的面积：
6×4×2﹣4×4
＝48﹣16
＝32（平方分米）
36＞32
答：两个图形的面积相比①号图形面积大。

故选：A。
【点评】本题考查了图形的重叠知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•天心区期末）四个图形中，图形 ① 和图形 ④ 面积相等．
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】可把每个小正方形的面积看作单位“1”，看看哥哥图形所占的正方形的个数，进而求出每个图形的面积，据此解答．
【解答】解：设每个小正方形的面积为1，则：
图形①的面积为9；图形②的面积为8；图形③的面积约7；图形④的面积为9；
因此图形①和图形④面积相等．
故答案为：①，④．
【点评】此题考查了学生对图形面积的认识，以及灵活解答问题的能力．
5．（2025春•高密市期中）如图中涂色部分的周长是 （2b+2a） 厘米，面积是 （ab﹣c2） 平方厘米。
【考点】组合图形的面积．
【专题】计算题；几何直观．
【答案】（2b+2a）；（ab﹣c2）。
【分析】涂色部分的周长等于长方形的周长，涂色部分的面积＝长方形面积﹣正方形面积，长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽。
【解答】解：涂色部分的周长：（b+a）×2＝2b+2a（厘米）
面积：ab﹣c2（平方厘米）
答：涂色部分的周长是（2b+2a）厘米，面积是（ab﹣c2）平方厘米。
故答案为：（2b+2a）；（ab﹣c2）。
【点评】本题考查了长方形和正方形的面积、长方形的周长公式的灵活运用。
6．（2024•润州区）如图，ABCD是长方形，长（AD）为8.4厘米，宽（AB）为5厘米，ABEF是平行四边形。如果DH长4厘米，那么图中涂色部分面积是 31 平方厘米。
【考点】组合图形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】31。
【分析】涂色部分面积等于平行四边形ABEF的面积减去三角形ABH的面积，根据“平行四边形面积＝底×高”、“三角形面积＝底×高÷2”计算后作差即可解答。
【解答】解：S涂色＝S梯形AHEF
＝S平行四边形ABEF﹣S△ABH
＝AB•AD-12AB•AH
＝AB•AD-12AB•（AD﹣DH）
＝5×8.4-12×5×（8.4﹣4）
＝42﹣11
＝31（平方厘米）
答：图中涂色部分面积是31平方厘米。
故答案为：31。
【点评】熟练掌握平行四边形和三角形面积公式是解题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋•镇巴县期末）图中，每个正方形的面积都相等，阴影部分的三个三角形的面积也相等。 √
【考点】组合图形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2即可解答。
【解答】解：因为每个正方形的面积都相等，三个三角形的底和高分别相等，所以阴影部分的三个三角形的面积也相等。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确等底等高的三角形的面积相等是解题的关键。
8．（2021秋•方城县期末）如图，在梯形中，阴影部分甲和乙的面积相等． √
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】如图所示，甲和丙组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高，则其面积相等，同样的道理，都减去公共部分丙的面积，面积仍然相等，即甲乙的面积相等．
【解答】解：因为甲和丙组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高，则其面积相等，
同样的道理，都减去公共部分丙的面积，面积仍然相等，即甲乙的面积相等；
题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等．
9．（2021•海珠区）从完全相同的甲、乙两块正方形铁皮上分别剪出如图的图形，比较它们剩下的废料面积是同样多。 √
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】由题意可知：甲图：剩下的废料的面积＝正方形的面积﹣一个大圆的面积，乙图：剩下的废料的面积＝正方形的面积﹣4个小圆的面积；假设正方形的边长是4厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的废料的面积。
【解答】解：设正方形的边长是4厘米
则正方形的面积是：4×4＝16（平方厘米）
甲图：圆的半径是4÷2＝2（厘米）
剩下的废料的面积是：
16﹣3.14×22
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
乙图：圆的半径是4÷2÷2＝1（厘米）
剩下的废料的面积是：
16﹣3.14×12×4
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
3.44＝3.44
剩下的废料同样多。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是明白：剩下的废料的面积＝正方形的面积﹣圆的面积，只要补充上直径的长度，即可求解。
四．解答题（共1小题）
10．（2025春•栖霞市期末）计算下面组合图形的面积。
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】264平方厘米。
【分析】根据“添补求差”的方法，给图形上面添上一个长为20cm，宽为6cm的长方形，这个图形就变成了一个上底为20cm，下底为（20+12+12）cm，高为12cm的梯形，用梯形面积减去加上长方形面积即可求出；梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2及长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【解答】解：（20+20+12+12）×12÷2
＝64×12÷2
＝768÷2
＝384（平方厘米）
20×6＝120（平方厘米）
384﹣120＝264（平方厘米）
答：组合图形的阴影部分面积为264平方厘米。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
考点卡片
1．组合图形的面积
【知识点归纳】
方法：
①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．
②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．
③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．
【命题方向】
常考题型：
例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个14圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去14圆的面积再加上14圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案．
解：[（5+8+5）×5÷2-14×3.14×52]+（14×3.14×52﹣5×5÷2），
＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），
＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），
＝[45﹣19.625]+7.125，
＝25.375+7.125，
＝32.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．
点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S＝πr2的应用．

题号
1
2
3
答案
C
C
A