小学数学人教版四年级下册7 图形的运动（二）平移优秀随堂练习题

7.3利用平移求不规则图形的周长和面积（课后）

1．下图中阴影部分的面积占整个正方形面积的（       ）。

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

用线段连接正方形上下两边的中点，可以看到所得阴影半圆的面积与空白阴影半圆的面积相等，所以用割补法交换这两部分，即可看出阴影面积占整个正方形面积的，据此解答。

【详解】

根据分析可知，阴影部分的面积占整个正方形面积的。

故选：A

【点睛】

利用阴影半圆的面积与空白阴影半圆的面积相等，使用割补法把阴影面积转化成容易解决的问题是解决问题的关键。

2．甲、乙、丙三张图的周长相比，（　　）。

A．甲最长 B．乙最长 C．丙最长

【答案】C

【解析】

根据图得出甲的周长是（10＋6）×2；乙（如图）利用平移的方法：得出其周长为（10＋6）×2；而丙（如图）的周长是（10＋6）×2＋a＋b，由此得出答案。

【详解】

如图所示：

因为甲的周长是：（10＋6）×2

＝16×2

＝32

乙的周长是：（10＋6）×2

＝16×2

＝32

丙的周长是：（10＋6）×2＋a＋b

＝16×2＋a＋b

＝32＋a＋b

所以丙的周长最长。

故答案为：C

【点睛】

关键是根据图形的特点，利用平移的方法和相应的公式解决问题。

3．（如下图）图形的周长是（       ）。

A．60cm B．34cm C．40cm

【答案】B

【分析】

观察发现，通过平移该图形的周长相当于一个长12厘米、宽5厘米长方形的周长，根据长方形的周长公式计算即可解答。

【详解】

（12＋5）×2

＝17×2

＝34（厘米）

故答案为：B。

【点睛】

本题主要考查学生对周长的认识和长方形周长公式的掌握。

4．求下图中阴影部分的面积，可以把上面的三角形通过(        )到空白处，变成了一个(        )形，它的面积是(        )。

【答案】     平移     长方     36

【分析】

将上面阴影三角形向下平移到空白处的白色三角形区域，变成了一个长方形，则所求的长方形的面积就是阴影部分的总面积，已知长方形的长和宽，利用长方形的面积公式＝长×宽，代入数据计算即可解答。

【详解】

据分析得出：

面积是：9×4＝36（平方厘米）

所以，可以把上面的三角形通过平移到空白处，变成了一个长方形，它的面积是36。

故答案为：①平移   ②长方   ③36

【点睛】

解答此题的关键是：利用平移的方法，将阴影部分的面积转化成长方形的面积来计算。

5．涂色部分占整个图形的几分之几？

【答案】                   

【分析】

这四幅图都在考查利用平移求涂色部分占整个图形的几分之几。做题前一定要认真观察图形中涂色部分的特征，尽可能把涂色部分移动到一起，这样就可以明显看出所占的份数。

【详解】

【点睛】

熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。

6．每个小方格表示1cm2，求出下面各个图形的周长和面积。

图①的周长是(          )cm，面积是(          )cm2.

图②的周长是(          )cm，面积是(          )cm2.

【答案】     16     16     20     16

【分析】

（1）图形①是一个边长为4厘米的正方形，利用正方形的周长和面积公式即可解答；

（2）图形②按照如图将内部的两条线段分别向外平移，则这个图形的周长正好是长6厘米宽4厘米的长方形的周长；它的面积则等于这个长方形的面积与长4厘米宽2厘米的长方形的面积之差，据此即可解答。

【详解】

（1）周长是：4×4＝16（厘米）

面积是：4×4＝16（平方厘米）

（2）周长是：（6＋4）×2

＝10×2

＝20（厘米）

面积是：6×4－4×2

＝24－8

＝16（平方厘米）

故答案为：16；16；20；16

【点睛】

此题主要考查不规则图形的周长和面积的计算方法，注意结合图形利用平移的方法，将不规则图形的周长和面积转化到规则图形中，利用公式进行计算。

7．求下面各图中阴影部分的面积。

【答案】50cm²

【详解】

10×(10÷2)=50(cm²)

8．求下图中阴影部分的周长。

【答案】42 cm

【详解】

(12+9)×2=42（cm）       

答：阴影部分的周长是42 cm。

9．将5张同样大小的正方形纸按下图的方式重叠在一起，每张正方形纸的边长都是，重叠部分的边长都是正方形纸边长的一半。求重叠后图形的周长。

【答案】72cm

【分析】

如下图，通过平移，把求重叠图形的周长可以转化为求边长为6×3＝18cm的正方形的周长。

【详解】

6×3×4

＝18×4

＝72（cm）

答：重叠后图形的周长为72cm。

【点睛】

通过平移把求复杂图形的周长变成求已学图形的周长，简化计算。

10．凤凰山公园要进行绿化养护，其中有一处花坛（如下图），涂色部分是绿植。已知绿化养护每平方米需要8元，那么养护这个花坛需要花费多少钱？

【答案】1152元

【分析】

要求养护这个花坛需要花费多少钱，首先求出种植绿植的面积是多少平方米。把涂色部分平移在一起后发现正好是一个边长为12m的正方形，先求出正方形的面积再乘8即为养护这个花坛需要花费的钱数。

【详解】

12×12×8

＝144×8

＝1152（元）

答：养护这个花坛需要花费1152元。

【点睛】

本题是利用平移求不规则图形面积的实际应用，通过平移把要求的阴影部分面积变成求已学的规则图形面积。

11．在一个长30m，宽16m的长方形草坪上有两条相交的小路（如下图），那么草坪的面积是多少平方米？

【答案】435平方米

【分析】

通过平移的方法，将两条小路分别平移到草坪的最边上，再计算出草坪实际的宽和实际的长，最后用草坪实际的长乘实际的宽即可。

【详解】

（30－1）×（16－1）

＝29×15

＝435（平方米）

答：草坪的面积是435平方米。

【点睛】

熟练掌握通过平移的方法计算物体的面积是解答此题的关键。

12．按要求完成下列操作。

（1）根据所给对称轴，画出下列图形的另一半，使它成为轴对称图形。

（2）把轴对称图形对称轴右边补全的部分向下平移2格。

（3）想一想：如果一个小方格的面积是1平方厘米，图形平移部分的面积是（       ）。

【答案】（1）、（2）均见详解

（3）2平方厘米

【分析】

一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此画图，并按物体平移的方法进行平移即可；平移部分的面积可以通过平移的方法拼成2个完整的小正方形，因此平移部分的面积为两个小正方形的面积。

【详解】

1＋1＝2（平方厘米）

【点睛】

熟练掌握轴对称图形的特点与物体平移的方法是解答此题的关键。