人教版（2024）四年级下册整数加法运算定律推广到小数课堂检测

这是一份人教版（2024）四年级下册整数加法运算定律推广到小数课堂检测，共12页。试卷主要包含了在横线里填上合适的数或字母，计算112×31时，可以这样算等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•三江县期中）下列算式与6.3×10.1的结果相等的是（ ）
A．6.3×10+0.1B．6.3×10+0.1×10
C．6.3×10+6.3×0.1D．6.3×10+6.3×1
2．（2025秋•高邮市期中）与960÷24结果相等的式子是（ ）
A．960÷6×4B．960÷6÷4C．960÷4×6D．960÷（6÷4）
3．（2025秋•铁岭县期中）7.8×101＝7.8×100+7.8运用了（ ）
A．乘法结合律B．乘法分配律
C．加法结合律
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•宛城区期中）根据学过的运算律，在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。
2.5×2.1×4＝2.1×（×）
101×4.5＝100×4.5
7.2×8+2.8×8＝（+）×8
2.3×100﹣2.3＝2.3
5．（2025秋•涡阳县期中）运算律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦”的基石，请在横线里填上运算律的名称。
（1）这是我一年级时的样子：6+2＝2+6，现在大家都称我“ 律”。
（2）这是我二年级时的样子：9×5＝5×9，现在大家都称我“ 律”。
（3）152+186+48＝186+（152+48），这里运用了 律。
6．（2025秋•东平县期中）在横线里填上合适的数或字母。
54×a+b× ＝（ + ）×54
4×17×25＝（ × ）×17
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋•利辛县期中）计算112×31时，可以这样算：112×30＝3360，112×1＝112，3360+112＝3472。
8．（2025秋•上思县期中）甲数是1.28，比乙数小0.28，乙数是1。
9．（2025秋•南召县期中）24.6×5.7+4.3×24.6＝24.6×（5.7+4.3）运用了乘法的交换律和结合律。（ ）
四．计算题（共1小题）
10．（2024秋•乌鲁木齐期末）脱式计算。（能简算的要简算）
0.25×14×0.4
（2.5+0.25）×8
73.6×27+73.6×73
10﹣7.5÷1.5×2
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业6.3整数加法运算定律推广到小数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋•三江县期中）下列算式与6.3×10.1的结果相等的是（ ）
A．6.3×10+0.1B．6.3×10+0.1×10
C．6.3×10+6.3×0.1D．6.3×10+6.3×1
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】计算6.3×10.1，可以把10.1分成10加0.1，再根据乘法分配律进行简算。
【解答】解：6.3×10.1
＝6.3×（10+0.1）
＝6.3×10+6.3×0.1
＝63+0.63
＝63.63
下列算式与6.3×10.1的结果相等的是6.3×10+6.3×0.1。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律熟练掌握。
2．（2025秋•高邮市期中）与960÷24结果相等的式子是（ ）
A．960÷6×4B．960÷6÷4C．960÷4×6D．960÷（6÷4）
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据除数是两位数的除法，先计算出960÷24的结果，再根据混合运算规律，有小括号先计算小括号里的，只有乘除法时，按顺序从左到右依次计算，据此计算出每个选项算式的结果后选出相等的即可。
【解答】解：960÷24＝40
960÷6×4
＝160×4
＝640
960÷6÷4
＝160÷4
＝40
960÷4×6
＝240×6
＝1440
960÷（6÷4）
＝960÷1.5
＝640
答：结果相等的式子是960÷6÷4。
故选：B。
【点评】本题考查了混合运算的运算顺序和运算定律。
3．（2025秋•铁岭县期中）7.8×101＝7.8×100+7.8运用了（ ）
A．乘法结合律B．乘法分配律
C．加法结合律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变；
乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加；
加法结合律：三个数相加，先求前两个数的和或先求后两个数的和，和不变；据此解答即可。
【解答】解：7.8×101
＝7.8×（100+1）
＝7.8×100+7.8×1
＝780+7.8
＝787.8
把101化为100+1，然后分别求出100与1和7.8的积，再把它们的和相加，则该算式运用了乘法分配律。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•宛城区期中）根据学过的运算律，在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。
2.5×2.1×4＝2.1×（×）
101×4.5＝100×4.5
7.2×8+2.8×8＝（+）×8
2.3×100﹣2.3＝2.3
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】2.5；4；4.5；+；7.2；2.8；99；×。
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加或者相减；（a+b）×c＝a×c+b×c；（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫作乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）；
乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫作乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。
【解答】解：2.5×2.1×4
＝2.1×2.5×4
＝2.1×（2.5×4）
101×4.5
＝（100+1）×4.5
＝100×4.5+1×4.5
＝100×4.5+4.5
7.2×8+2.8×8
＝（7.2+2.8）×8
2.3×100﹣2.3
＝（100﹣1）×2.3
＝99×2.3
故答案为：2.5；4；4.5；+；7.2；2.8；99；×。
【点评】本题主要考查了学生对乘法运算定律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。
5．（2025秋•涡阳县期中）运算律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦”的基石，请在横线里填上运算律的名称。
（1）这是我一年级时的样子：6+2＝2+6，现在大家都称我“ 加法交换 律”。
（2）这是我二年级时的样子：9×5＝5×9，现在大家都称我“ 乘法交换 律”。
（3）152+186+48＝186+（152+48），这里运用了 加法交换律和加法结合 律。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】（1）加法交换；（2）乘法交换；（3）加法交换律和加法结合。
【分析】（1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。如a+b＝b+a。6+2＝2+6是用加法交换律。
（2）乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。如a×b＝b×a。9×5＝5×9是用乘法交换律。
（3）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。如a+b＝b+a；加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。如：a+b+c＝a+（b+c）。152+186+48＝186+（152+48），这里运用了加法交换律和加法结合律。
【解答】解：（1）这是我一年级时的样子：6+2＝2+6，现在大家都称我“加法交换律”。
（2）这是我二年级时的样子：9×5＝5×9，现在大家都称我“乘法交换律”。
（3）152+186+48＝186+（152+48），这里运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：（1）加法交换；（2）乘法交换；（3）加法交换律和加法结合。
【点评】此题重点考查了学生对加法交换律、结合律和乘法交换律的掌握与运用情况。
6．（2025秋•东平县期中）在横线里填上合适的数或字母。
54×a+b× 54 ＝（ a +b ）×54
4×17×25＝（ 4 × 25 ）×17
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】54，a，b；4，25。
【分析】按照乘法分配律进行填空即可；
按照乘法交换律和结合律进行填空即可。
【解答】解：54×a+b×54＝（ a+b）×54
4×17×25＝（ 4×25）×17
故答案为：54，a，b；4，25。
【点评】本题主要考查了学生对乘法运算定律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋•利辛县期中）计算112×31时，可以这样算：112×30＝3360，112×1＝112，3360+112＝3472。 √
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】√。
【分析】乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac；据此解答即可。
【解答】解：112×31
＝112×（30+1）
＝112×30+112×1
所以计算112×31时，可以这样算：112×30＝3360，112×1＝112，3360+112＝3472；计算正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了乘法分配律的灵活运用。
8．（2025秋•上思县期中）甲数是1.28，比乙数小0.28，乙数是1。 ×
【考点】小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】甲数比乙数小0.28，用甲数加上0.28，求出乙数。
【解答】解：1.28+0.28＝1.56
乙数是1.56，所以原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了小数加法的计算，解答本题的关键是弄清楚谁多谁少。
9．（2025秋•南召县期中）24.6×5.7+4.3×24.6＝24.6×（5.7+4.3）运用了乘法的交换律和结合律。（ × ）
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】乘法交换律指两个数相乘交换位置，积不变：a×b＝b×a；
乘法结合律指三个数相乘，改变运算顺序积不变：（a×b）×c＝a×（b×c）。
【解答】解：原式24.6×5.7+4.3×24.6中，24.6是公共因数，将5.7和4.3相加后再乘24.6，即24.6×（5.7+4.3），应用的是乘法分配律的逆运算，不是运用了乘法的交换律和结合律。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对乘法运算定律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。
四．计算题（共1小题）
10．（2024秋•乌鲁木齐期末）脱式计算。（能简算的要简算）
0.25×14×0.4
（2.5+0.25）×8
73.6×27+73.6×73
10﹣7.5÷1.5×2
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】1.4；22；7360；0。
【分析】（1）根据乘法交换律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先算除法，再算乘法，最后算减法。
【解答】解：（1）0.25×14×0.4
＝0.25×0.4×14
＝0.1×14
＝1.4
（2）（2.5+0.25）×8
＝2.5×8+0.25×8
＝20+2
＝22
（3）73.6×27+73.6×73
＝73.6×（27+73）
＝73.6×100
＝7360
（4）10﹣7.5÷1.5×2
＝10﹣5×2
＝10﹣10
＝0
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
考点卡片
1．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
2．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．

题号
1
2
3
答案
C
B
B