小学整数加法运算定律推广到小数课时训练

这是一份小学整数加法运算定律推广到小数课时训练，共9页。试卷主要包含了计算下面各题，能简的要简算等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•上思县期中）2.5×7+2.5×3＝2.5×（7+3）运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
2．（2025秋•庆云县期中）计算48×2.5时，错误的方法是（ ）
A．48×5×0.5B．40×2.5+8×2.5
C．12×（4×2.5）D．50×2﹣2×0.5
二．填空题（共4小题）
3．（2025秋•郊区期中）0.4×0.3×0.25＝0.3×（0.4×0.25）运用了乘法 定律．
4．（2025秋•埇桥区期中）45×56+45×44＝45×（ + ），运用了 律。
5．（2025秋•莒南县期中）如果☆+〇＝100，那么☆×0.81+〇×0.81＝（ ）；如果☆×〇＝100，那么（☆×4.5）×〇＝（ ）。
6．（2025秋•莒县期中）小马虎在计算9.8×（□+1.25）时，错算成9.8×□+1.25，他得到的结果比正确结果少 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋•大冶市期中）（1.25+0.5）×4＝1.25×4+0.5×4运用了乘法分配律。（ ）
8．（2025秋•罗田县期中）整数乘法的运算定律在小数乘法中不适用．
9．（2025秋•临洮县期中）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
四．计算题（共1小题）
10．（2025秋•桃源县期中）计算下面各题，能简的要简算。
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业6.3整数加法运算定律推广到小数
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
一．选择题（共2小题）
1．（2025秋•上思县期中）2.5×7+2.5×3＝2.5×（7+3）运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算．
【答案】C
【分析】因为2.5×7+2.5×3＝2.5×（7+3），可以看作一个数分别于两个数相乘，符合乘法分配律的特征，因此此算式运用了乘法分配律．
【解答】解：2.5×7+2.5×3＝2.5×（7+3），运用了乘法分配律；
故选：C．
【点评】此题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用．
2．（2025秋•庆云县期中）计算48×2.5时，错误的方法是（ ）
A．48×5×0.5B．40×2.5+8×2.5
C．12×（4×2.5）D．50×2﹣2×0.5
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】D
【分析】计算48×2.5时，可以把2.5看作5与0.5的积，再按照从左往右的顺序计算；也可以把48看作40与8的和，再利用乘法分配律简算；还可以把48看作4与12的积，再利用乘法结合律简算；或把48看作50与2 的差，再利用乘法分配律简算；据此把四个选项的结果计算出来即可解答。
【解答】解：48×2.5＝120
A.48×5×0.5
＝240×0.5
＝120
B.40×2.5+8×2.5
＝100+20
＝120
C.12×（4×2.5）
＝12×10
＝120
D.50×2﹣2×0.5
＝100﹣1
＝99
故选：D。
【点评】本题考查乘法运算定律的应用，熟练掌握并灵活应用运算定律是解题的关键。
二．填空题（共4小题）
3．（2025秋•郊区期中）0.4×0.3×0.25＝0.3×（0.4×0.25）运用了乘法 交换律和结合律 定律．
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据乘法交换律，a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），由此解答．
【解答】解：0.4×0.3×0.25，
＝0.3×（0.4×0.25），
＝0.3×0.1，
＝0.03．
故答案为：交换律和结合律．
【点评】此题考查了运用乘法的运算定律对小数四则混合运算进行简便计算．
4．（2025秋•埇桥区期中）45×56+45×44＝45×（ 56 + 44 ），运用了 乘法分配 律。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】56；44；乘法分配。
【分析】根据乘法分配律解答即可。
【解答】解：45×56+45×44＝45×（ 56+44），运用了乘法分配律。
故答案为：56；44；乘法分配。
【点评】本题考查乘法分配律的实际应用。
5．（2025秋•莒南县期中）如果☆+〇＝100，那么☆×0.81+〇×0.81＝（ 81 ）；如果☆×〇＝100，那么（☆×4.5）×〇＝（ 450 ）。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】81；450。
【分析】根据题意，第一空，利用乘法分配律，将☆×0.81+〇×0.81转化为（☆+〇）×0.81，再代入☆+〇＝100计算即可；第二空，利用乘法交换律和结合律，将（☆×4.5）×〇转化为☆×〇×4.5，再代入☆×〇＝100计算即可。据此解答
【解答】解：如果☆+〇＝100；
☆×0.81+〇×0.81
＝（☆+〇）×0.81
＝100×0.81
＝81
如果☆×〇＝100；
（☆×4.5）×〇
＝（☆×〇）×4.5
＝100×4.5
＝450
故答案为：81；450。
【点评】本题考查了乘法运算定律的运用。
6．（2025秋•莒县期中）小马虎在计算9.8×（□+1.25）时，错算成9.8×□+1.25，他得到的结果比正确结果少 11 。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据乘法分配律把9.8×（□+1.25）展开，转化成9.8×□+9.8×1.25，然后减去9.8×□+1.25即可；对上式进行化简可得9.8×1.25﹣1.25，进一步计算便可得出答案。
【解答】解：9.8×（□+1.25）﹣（9.8×□+1.25）
＝9.8×□+9.8×1.25﹣9.8×□﹣1.25
＝9.8×1.25﹣1.25
＝11
故他得到的结果比正确结果少11。
故答案为：11。
【点评】此题考查的是乘法分配律的应用，灵活运用所学的运算律是解答此题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋•大冶市期中）（1.25+0.5）×4＝1.25×4+0.5×4运用了乘法分配律。（ √ ）
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】乘法分配律的公式是a×（b+c）＝a×b+a×c，据此解答。
【解答】解：（1.25+0.5）×4＝1.25×4+0.5×4符合乘法分配律，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。
8．（2025秋•罗田县期中）整数乘法的运算定律在小数乘法中不适用． ×
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算．
【答案】见试题解答内容
【分析】整数乘法的交换律、结合律和乘法分配律对小数乘法同样适用；据此得解．
【解答】解：整数乘法运算定律，对小数乘法也同样适用，所以原说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题考查乘法运算定律在小数运算中的推广．
9．（2025秋•临洮县期中）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。 √
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】根据减法的性质可知，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和；据此解答。
【解答】解：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了减法的性质的运用。
四．计算题（共1小题）
10．（2025秋•桃源县期中）计算下面各题，能简的要简算。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】（1）72.72；
（2）5.67；
（3）786；
（4）10；
（5）14.93；
（6）90。
【分析】（1）先把10.1拆分成10与0.1的和，再利用乘法分配律进行简便计算。
（2）根据除法的性质进行简便计算。
（3）先把7.86改写成7.86×1，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
（4）先把3.2拆分成0.8与4的积，再利用乘法结合律进行简便计算。
（5）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算减法。
（6）根据带符号搬家，先算出0.75÷0.15的商，再用商乘18比较简便。
【解答】解：（1）7.2×10.1
＝7.2×（10+0.1）
＝7.2×10+7.2×0.1
＝72+0.72
＝72.72
（2）56.7÷1.25÷8
＝56.7÷（1.25×8）
＝56.7÷10
＝5.67
（3）7.86×101﹣7.86
＝7.86×101﹣7.86×1
＝7.86×（101﹣1）
＝7.86×100
＝786
（4）12.5×3.2×0.25
＝12.5×（0.8×4）×0.25
＝（12.5×0.8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
（5）15.8﹣5.8×0.15
＝15.8﹣0.87
＝14.93
（6）0.75×18÷0.15
＝0.75÷0.15×18
＝5×18
＝90
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
考点卡片
1．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．

7.2×10.1
56.7÷1.25÷8
7.86×101﹣7.86
12.5×3.2×0.25
15.8﹣5.8×0.15
0.75×18÷0.15
题号
1
2
答案
C
D
7.2×10.1
56.7÷1.25÷8
7.86×101﹣7.86
12.5×3.2×0.25
15.8﹣5.8×0.15
0.75×18÷0.15