小学数学三角形的内角和精品ppt课件

这是一份小学数学三角形的内角和精品ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了60°，50°，30°，长方形，正方形，平行四边形，任意四边形，教材第66页例7，算一算，任意四边形的内角和等内容，欢迎下载使用。
（2）180° - 60° - 70°
（1）180° - 30° - 90°
计算下面各三角形中未知角的度数。
（3）180° - 120° - 30°
四边形的内角和是多少度？
我们学过的四边形可以分为以下几种图形。
这些图形的内角和是不是一样的呢？
长方形和正方形的4个角都是直角。
它们的内角和是 90°×4＝360°。
123°+98°+66°+73°=360°
用量角器量出各个角的度数，再加一加。
∠1+∠2+∠3+∠4
我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。
我把这个四边形分成了2个三角形。
180°+ 180°= 360°
结论：四边形的内角和是360°。
180°+ 180°=360°
或 180°×2 = 360°
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
你会求下面这个五边形的内角和吗？
180°+ 180°+180° = 540°
答：这个五边形的内角和是540°。
或 180°×3 = 540°
思考多边形的边数与所分的三角形的个数以及多边形的内角和有什么关系？
多边形所分的三角形的个数比多边形的边数少2。
多边形的内角和=180°×（边数−2）
四边形的内角和1.填一填。(1)因为任意一个四边形都可以沿一条对角线分成(　　)个三角形，每个三角形的内角和都是(　　)，所以任意一个四边形的内角和都是(　 　)。
【点拨】根据题意，沿一条对角线把四边形分成2个三角形，利用三角形的内角和是180°，推出四边形的内角和即可。
(2)将任意一个四边形的四个角剪下来，可以拼成一个(　　)角，所以四边形的内角和是(　　)°。
2.计算下面各个未知角的度数。
【点拨】根据四边形的内角和是360°计算即可。
3.如图，有三张顶角为40°的等腰三角形纸片，用不同的方法剪去顶角后都得到一个四边形，求∠1＋∠2的度数，下列叙述正确的是 (　　)。A.图1的结果大B.图2的结果大C.图3的结果大D.三个图的结果相等
在三角形ABC中，∠A＋∠B＝180° －∠C＝180° －40°＝140° ；在四边形中，∠1＋ ∠2＝ 360°－(∠A＋ ∠B) ＝ 360°－140°＝220°。三个结果都相等。故选D。
求四边形的内角和的不同方法4. 在探究四边形内角和时，梦梦想到了和书上不一样的方法：在四边形里面任取一点E，点E分别与四个顶点相连，把四边形分割成四个三角形(如图)，那么四边形的内角和是180°×4＝720°，可是书上四边形内角和是360°，梦梦错在哪里呢？请写一写。
梦梦错在计算时多算了图形中心的周角，用梦梦计算的结果再减去360°就是四边形的内角和。(合理即可)
探究多边形内角和5. (1)将下表中的多边形分成三角形，再填一填。
①每增加一条边，内角和增加(　　 )°。②多边形(边数≥3)的内角和＝　 　。
180°×(边数－2)
【点拨】根据“把多边形的一个顶点分别和与它不相邻的顶点连起来，这时多边形被分成了几个三角形，它的内角和就是180°乘几”可知，多边形(边数≥3)的内角和＝180° ×(边数－2)。
(2)同同要画一个内角和是600°的多边形。你觉得她画得出来吗？为什么？
她画不出来。因为600°里面有3个180°还多60°，不符合多边形的内角和公式。
【点拨】根据多边形的内角和公式，看600°是不是180°的整数倍，据此判断即可。
6. 一个五边形(如图)，沿一条直线剪去一个角后，剩下的图形的内角和是多少度？
①(4－2)×180°＝360°②(5－2)×180°＝540°③(6－2)×180°＝720°答：剩下的图形的内角和可能是360°、540°或720°。
【点拨】把五边形沿一条直线剪去一个角，一共有三种情况：第一种剪法剩下的图形是四边形(如图①)，第二种剪法剩下的图形是五边形(如图②)，第三种剪法剩下的图形是六边形(如图③)，再根据多边形的内角和公式进行计算即可。
1.你能想办法求出下面这个多边形的内角和吗？
先将此多边形分割成若干个三角形，再计算。
注意：分割方法可能不唯一。
教材第66页“做一做”
答：这个多边形的内角和是540°。
180°×4 = 720°
根据多边形的内角和=180°×（边数−2）可列式计算。
180°×6 - 360°= 720°
2.将下面的四边形剪去一个角，剩下图形的 内角和可能是多少度？
答：剩下图形的内角和可能是180°、540°或360°。
内角和是（5-2）×180°=540°
3.计算下图中未知角的度数。
360°−90°−75°−60°
答：四边形中未知角的度数是135°。
根据四边形的内角和是360°列式计算。
540°−70°−120°−130°−93°
根据（5-2）×180°=540°可知五边形的内角和是540° 。
答：五边形中未知角的度数是127°。