小学数学人教版四年级下册三角形的内角和完美版ppt课件
展开我的个头最大，我的内角和一定比你们大！
说一说三角形有几个内角?
三角形里面的三个角都是三角形的内角。
三角形的内角和是三个内角度数相加的和。
你知道三角形的内角和指的是什么吗?
每个三角尺的内角度数之和都是180°。
你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？
内角和怎么还是180°？
猜想：是不是任意三角形的内角和都是180°呢？
拼成的大三角形内角和是多少？
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
先画出三种不同类型的三角形
59°+50°+71°=180°
60°+90°+30°=180°
35°+110°+35°=180°
通过刚才的量一量，你有什么感受？
三角形的内角和是180°。
将三角形三个内角分别剪下来拼在一起，你发现了什么？（注：剪之前标注好要拼的角哦！）
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。
按照下面的方法折一折，你发现了什么？
有多种方法可以求证三角形的内角和：
帕斯卡与三角形的内角和
帕斯卡，法国数学家。早在300多年前这位科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
帕斯卡没有受过正规的学校教育，4岁时母亲病故，由父亲和两个姐姐负责对他进行教育和培养。帕斯卡的父亲认为学习数学很伤身体，所以把家里所有的数学书都藏了起来，并且不允许他的朋友们在帕斯卡面前谈论数学。他只让帕斯卡看古典文学书，希望他能好好学习文学。父亲这一做法反而引起了帕斯卡对数学的兴趣。他开始偷偷地研究数学。
有一天他问父亲，什么是几何？父亲很简单地回答说“几何就是教人在画图时能作出正确又美观的图”。于是帕斯卡就拿了粉笔在地上画起各种图形来。画着画着，12岁的帕斯卡发现任何一个三角形内角和都是180度，当他把这个发现告诉父亲时，父亲激动得泪如雨下，搬出了自己所有的数学书给帕斯卡看。在其父精心地教育下，帕斯卡很小时就精通欧几里得几何，他自己独立地发现了欧几里得的前32条定理，而且顺序也完全正确。后来通过不断的自学探究，帕斯卡成了非常有成就的数学家、物理学家、哲学家和散文学家。
当年12岁的帕斯卡好像自言自语，又好像是告诉父亲一件重大事情似地说： “三角形三个内角的总和是两个直角。” 帕斯卡怎么证明的呢？我们一起来看看： 长方形的四个角都是直角，长方形的四个角的和一定是360°。把长方形沿对角线一分为二，就变成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是360除以2等于180度。任意一个直角三角形都可以看做是长方形剪开的，所以任意直角三角形的内角和一定是180度。
任何一个锐角三角形都可以沿高分为两个直角三角形，两个直角三角形的和180+180=360度，而其中有两个直角拼在一起成了一条直线，所以真正作为锐角三角形的三个内角的和就是360－90－90=180度。同样的道理可以说明钝角三角形内角和也是180度。
1642年，法国，布莱士·帕斯卡设计并制作了一台能自动进位的加减法计算装置，被称为是世界上第一台数字计算器，为以后的计算机设计提供了基本原理。
有两个直角的图形不是三角形。
有两个钝角的图形不是三角形。
想一想：1.你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？
2.大三角形的内角和比小三角形的内角和大，对吗？为什么？
三角形的内角和与三角形的形状、大小没有关系，都是1800。
就像我们学习角大小的时候，与边长无关。
3．一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？
辨析：错误地认为拼接后图形的内角和是把之前图形的内角和相加得到。
应该是 180°，因为拼完之后还是一个三角形。所以三角形的内角和与三角形的形状、大小没有关系。
三角形的内角和的度数和它的大小形状无关。
1.在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。
∠1+∠2+∠3=180°
∠2=180°-∠1-∠3 =180°-140°-25° =15°
2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度?
因为任意一个三角形的内角和都是180°，所以沿虚线剪开后每个小三角形的内角和是180°。
3.算出下面各个未知角的度数。
180°-65°-37°=78°
180°-90°-30°=60°
180°-20°-25°=135°
4.求出下列三角形各个角的度数。
（2）(180°－96°)÷2 ＝84°÷2 ＝42°
（3）180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50°
（1）一个等边三角形。（2）一个等腰三角形，顶角是96°。（3）一个直角三角形，其中一个锐角是40°。
（1）180°÷3＝60°
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是70°，风筝的顶角是多少度？
180°-70°-70°=40°
答:风筝的顶角是40°。
6. 小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃按上去，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配了和原来一模一样的玻璃了，你知道他带的是哪一块吗？
带的是第2块，因为第2块有两个角，延长就可以还原这个三角形。
2. 三角形的内角和是180°。
1. 可以运用剪、拼或折叠的方法验证三角形的内角和。
1. 绘制本节课知识的思维导图；2. 完成《分层作业》
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