小学数学人教版（2024）四年级下册乘、除法的意义和各部分间的关系精品同步达标检测题

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册乘、除法的意义和各部分间的关系精品同步达标检测题，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．四年级同学参加植树活动，男生有64人，女生有56人，平均分成8组，每组有多少人？列式正确的是（ ）。
A．（64＋56）÷8B．64＋56÷8C．64÷8＋56 D.不确定
2．下列说法正确的是（ ）。
A．的运算顺序是先乘后除最后减。
B．在没有括号的加减混合运算中，要从左往右依次计算。
C．在一道有括号的算式里，应先算中括号里的，再算小括号里的。
3．50加上25的和乘20减去13的差，积是多少？下面列式正确的是（ ）。
A．50＋25×20－13B．（50＋25）×20－13
C．（50＋25）×（20－13） D.不确定
4．下面算式中，去掉括号不改变结果的是（ ）。
A．（43＋27）×（36－19）B．450＋（400－25×8）C．（25×40－900）÷20 D.不确定
5．下列算式中，小括号去掉后，运算顺序仍不改变的是（ ）。
A．6×[（32－4）×5]B．（63×7）＋（12÷3）
C．（180－60）÷20D．（375×0＋10）×25
6．在计算18＋（18×21－28）÷25时，最后一步是求（ ）。
A．和B．差C．积D．商
7．利民工厂某生产小组6小时生产108个零件。照这样计算，生产1800个零件需要多少小时？正确的算式是（ ）。
A．1800×（108÷6）B．1800÷（108÷6）C．1800÷（108×6）D．1800÷6×108
8．下面算式中，结果不是0的是（ ）。
A．48÷（24＋24）－1B．48×（24－24）÷1
C．48×[（24－24）＋1] D.不确定
9．某文具店“六一”促销，原价每本25元的《数学练习册》推出“买4本送1本”活动，王老师要为班级购买20本作为期末奖品，实际每本比原价便宜（ ）元。
A．4B．5C．6D．7
10．不改变运算结果，下面各题中小括号可以去掉的是（ ）。
A．125＋（833÷9）B．482－（305－120）C．（154－47）×9D．450÷（25×2）
11．一个巨幅魔方拼图用84平方米材料做了18套成人版，每套用材料3平方米。剩下的正好可以做15套儿童版，每套儿童版用材料多少米？下面正确的列式是（ ）。
A．B．
C． D.不确定
12．某超市运进50箱苹果，每箱15千克，第一天卖出270千克，剩下的4天才卖完。下面哪个问题可以用算式（50×15270）÷4来解答？（ ）
A．剩下多少千克苹果？
B．剩下的平均每天卖多少千克？
C．平均每天卖多少千克？
D.不确定
二、填空题
13．小强、小华、小丽、小平和小松五个人是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话，一共要通( )次电话；如果他们互相寄一张新年贺卡，一共要寄( )张贺卡。
14．暑假，小明和爸爸妈妈去北京旅游4天，住了3晚。坐火车来回的单程票价是每人200元，住宿费是每人每晚200元，景点门票是成人每人280元，学生每人180元，餐饮费共计700元，购物共600元，市内交通费共计220元。小明家这次旅行一共花费了( )元。
15．把125＋85＝210，110－80＝30，210÷30＝7，写成一个综合算式是 。
16．一艘轮船顺流而下，前3个小时每小时行40千米，后4个小时共行驶90千米，这艘轮船平均每小时行驶 千米。
17．超市水果大促销，如图，妈妈买9千克苹果需要( )元；买10千克梨需要( )元。
18．一道综合算式的计算顺序是①1080÷72＝15；②120＋6＝126；③126×15＝1890。这道综合算式是( )。
19．计算10×126－（45＋55）时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。要使它的运算顺序变为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应改为( )。
20．小明在做一道乘法题时，错把一个因数19看成了16，结果得到的积比正确的积少63，正确的积是( )。
21．学校购买同样价格的课桌，第一次买16张，第二次买25张，两次花的钱相差990元。课桌的单价是( )元，两次买课桌一共花了( )元。
22．计算960÷[（24＋6）×16]时，应先算 法，再算 法，最后算 法，得数是 。
23．算式32×75－25÷25，如果要改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后一步算乘法，那么应把算式改成( )，得到的积是( )。
24．要使算式“360÷12×3－24”的运算顺序为先算乘法，再算减法，最后算除法，请给这个算式添上括号： 。
25．将算式840－15×24÷6的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为( )，按照这样的运算顺序算出的得数是( )。
26．如果要把算式的运算顺序改写成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为( )，结果是( )。
27．在算式中添上括号，使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后的算式是( )；在算式36÷4－2×3中添上括号，使计算结果为6，添上括号后的算式是( )。
28．甲乙两地相距365千米，一辆汽车从甲地开往乙地，途中在某服务区休息，此时剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。这辆汽车已经行了( )千米。
29．“洛阳唐三彩”是中国陶瓷烧制工艺的珍品，哪吒买了4个，敖丙买了6个，这样哪吒比敖丙少花358元。那么一个洛阳唐三彩工艺品的价钱是( )元。
三、判断题
30．牛牛在计算872＋□÷8时先算了加法，计算出结果是125，这个算式正确的结果是128。( )
31．把算式（201÷3）＋（12×11）的括号去掉后，运算顺序改变。( )
32．计算89＋（55－21）÷3时，第三步算除法。( )
33．8×（8＋8）÷8的最后一步求的是商。( )
34．知夏在计算时错写成，得到的结果与正确结果相差70。( )
35．1200÷24、1200÷4÷6、1200÷20＋4和（1200×5）÷（24×5）的计算结果相等。( )
36．用2、4、6、7通过运算不可能得到24。( )
37．和的运算顺序不同，计算结果也不同。( )
38．计算25乘35与45的和，积是多少？正确列式是25×（35＋45）。( )
39．给6000÷75－50＋5添上小括号，6000÷（75－50）＋5这样添，得数最大。( )
四、计算题
40．脱式计算。
240÷[（68－48）×2] 625×（12＋36÷9） 560－360÷12×5
五、解答题
41．快车每小时行76千米。慢车每小时行40千米。如果两车同时从甲、乙两地相对开出。可在距中点72千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？
42．小明家和小红家相距4千米，两人同时从自家骑自行车相向而行。已知小明每分钟骑180米，小红每分钟骑220米，两人多久后相遇？为了直观地寻找数量关系，请你根据题意，画出线段图。
43．冬季供暖期，热力公司践行“绿色节能”理念，对供暖系统进行节能改造后，买来360吨清洁煤，计划用12天，___________（填序号）实际用了多少天？
请在下面的三个条件中，选择一个将序号填在题中横线上，使本题成为一道混合运算问题，列式并解答。
44．兄妹家与学校相距1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。兄妹俩同时出发，哥哥到学校后立即返回接妹妹。哥哥接到妹妹时，妹妹离家有多少米？
45．学校准备购买50个足球，有两种方案可选。
方案一：每个足球68元，买4个送1个；方案二：每个足球60元，无优惠。哪种方案更划算？
46．春节快到了，贴春联是中国的传统习俗。老师准备写一些春联，原计划每天写60副，14天写完。实际每天比计划多写10副，照这样计算，实际提前几天完成？
47．为响应全民健身计划，乐乐和爸爸沿400米环形跑道跑步锻炼。两人从同一起点同向出发，爸爸每分钟跑245米，乐乐每分钟跑205米。经过多少分钟爸爸能比乐乐多跑1圈？
48．某动物园门票分为普通票、学生票和团体票。学校8名老师带领122名学生去动物园游玩，如何购票最省钱？
49．妈妈从家到公司，要行1800米，若以45米/分的速度刚好赶上上班。某天，她在去公司途中遇到一位熟人耽误了3分钟，为了赶上上班，她必须在后面每分钟多行15米。她是在离家多远处遇到的熟人？
50．星星小学三年级有三个综合实践小队，第一小队有46人，第二小队有24人，第三小队有20人。现在需要把第三小队的人全部分到第一、第二小队当中去，并且要求补充后，第一小队的人数是第二小队的2倍。第三小队有多少人要调到第一小队？
51．一块正方形苗圃（如下图） ，如果将它的一组对边各增加5米，那么面积就增加125平方米，这时土地变成了一个大长方形。增加后整个大长方形土地的面积是多少平方米？
52．某旅行社推出“××教育基地一日游”两种价格方案。
（1）小明和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去旅游，选哪种方案合算？
（2）如果成人2人，儿童6人，选哪种方案合算？
53．某饭店的停车场相邻的6个停车位如下图所示，已知这6个停车位组成的大平行四边形的周长是48米，一边长6米。一个停车位的另一边的长是多少米？
54．为参加研学实践活动，某校四年级210名师生计划租车前往研学基地，租车公司现有下面两种车型可供选择，怎样租车最省钱？
55．学校要为参加运动会的学生购置24套运动装（一件上衣和一条裤子），运动装的价格信息如图所示，算一算，购置这些运动装共需要多少元？
大促销
3千克苹果20元
2千克梨13元
①实际每天比计划节约用煤6吨
②实际每天用40吨
③实际每天用煤量是计划的1.2倍
方案一
成人每人130元
儿童每人90元
方案二
团体5人以上（含5人）
每人110元。
参考答案与试题解析
1．A
【分析】根据题目信息，先利用加法计算男生和女生总人数，根据总人数÷组数＝每组人数，利用除法计算得出答案。
【解析】计算总人数列式为：；
计算每组人数列式为：；
故答案为：A
2．B
【分析】在没有括号的算式中，先乘除后加减，同级运算从左到右；有括号时，先算小括号里的，再算中括号里的。的运算顺序：根据运算规则，应先算除法，再算乘法，最后算减法。因此，顺序是先除后乘最后减，不是先乘后除最后减。在没有括号的加减混合运算中，加法和减法是同级运算，应从左往右依次计算。例如，计算，先算，再算。在一道有括号的算式里，应先算小括号里的，再算中括号里的。以此选择即可。
【解析】根据分析可知：
A．的运算顺序是先乘后除最后减。错误。
B．在没有括号的加减混合运算中，要从左往右依次计算。正确。
C．在一道有括号的算式里，应先算中括号里的，再算小括号里的。错误。
故答案为：B
3．C
【分析】先用50加上25求出和，再用20减去13求出差，最后用求出的和乘求出的差即可。
【解析】正确的列式是：
积是525。
故答案为：C
4．B
【分析】四则混合运算顺序，在数学中，当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的运算叫四则运算。要使去掉括号后不改变结果，那么括号里面的运算与括号外面的运算顺序应该相同，由此求解。
【解析】选项A：原式：
去括号后：
结果不同，选项错误；
选项B：原式：
去括号后：
结果相同，选项正确；
选项C：
去括号后：
结果不同，选项错误。
故答案为：B
5．B
【分析】有括号的先算括号里的，没有括号时，先算乘除后算加减。
【解析】A.先算小括里的减，再算中括里的乘，最后算括号外的乘，去小括号后，先算中括号中的乘，后算中括号中减，最后算括号外，去小括号后运算顺序改变；
B.先算小括号里的乘和除，再算加，去小括号后，还是先算乘和除，再算加，去小括号后运算顺序不改变；
C.先算小括号里的减，再算括号外的除，去小括号后，先算除，后算减，去小括号后运算顺序改变；
D.先算小括里乘，再算小括里的加，最后算括号外的乘，去小括号后，先算乘，最后算加，去小括号后运算顺序改变。
故答案为：B
6．A
【分析】按照运算顺序逐步计算，先算括号内的乘法，再算括号内的减法，接着算括号外的除法，最后算括号外的加法，确定最后一步的运算类型。
【解析】根据分析可得：先算乘法再算减法接着算除法最后算加法，最后算加法所以应该是求和，所以A正确；
故正确答案：A
7．B
【分析】已知6小时生产108个零件，先求出每小时生产的零件数，即108÷6＝18（个）。生产1800个所需时间为1800÷18＝100小时。正确算式应为1800÷（108÷6）。选项B的结构符合此思路。
【解析】每小时生产量：108÷6＝18（个）。
生产1800个所需时间：1800÷18＝100（小时）。
综合算式：1800 ÷（108 ÷ 6）。
故答案为：B
8．C
【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的，据此解答。
【解析】A．48÷（24＋24）－1
＝48÷48－1
＝1－1
＝0
B．48×（24－24）÷1
＝48×0÷1
＝0÷1
＝0
C．48×[（24－24）＋1]
＝48×[0＋1]
＝48×1
＝48
结果不是0的是48×[（24－24）＋1]。
故答案为：C
9．B
【分析】“买4本送1本”意味着花买4本的钱可以得到4＋1＝5本练习册。因为每5本为一组，那么20本里面有20÷5＝4组。每组需要花钱买4本，每本原价25元，所以每组花费25×4＝100元。一共4组，所以实际总花费为100×4＝400元。实际总花费400元，一共买了20本，所以实际每本价格为400÷20＝20元。原价每本25元，实际每本20元，所以每本比原价便宜25－20＝5元。
【解析】20÷（4＋1）
＝20÷5
＝4（组）
25×4＝100（元）
100×4＝400（元）
400÷20＝20（元）
25－20＝5（元）
实际每本比原价便宜5元。
故答案为：B
10．A
【分析】根据四则运算中，先乘除后加减，有括号的先算括号里的算式，同级运算按从左到右的顺序依次计算的运算顺序，然后逐项分析去掉括号后运算顺序是否改变，若不改变则结果不变，据此解答。
【解析】A．原式125＋（833÷9），按照运算顺序，先算括号里的除法833÷9，再算加法。去掉括号后变为125＋833÷9，运算顺序依然是先算除法833÷9，再算加法，运算结果不变。
B．原式482－（305－120），先算小括号里的减法305－120＝185，再算小括号外的减法482－185＝297，去掉括号后变为482－305－120，运算顺序改变了，先算482－305＝177，再算177－120＝57，结果会改变。
C．原式（154－47）×9，先算括号里的减法154－47＝107，再算乘法107×9＝963，去掉括号后变为154－47×9，运算顺序改变了，先算乘法47×9，结果会改变。
D．原式450÷（25×2），先算小括号里的乘法25×2＝50，再算括号外的除法450÷50＝9，去掉括号后变为450÷25×2，运算顺序改变了，先算450÷25＝18，再算18×2＝36，结果会改变。
所以，去掉题中的小括号，不改变运算结果的是A选项。
故答案为：A
11．C
【分析】成人版每套用材料3平方米，做了18套，用3×18计算出成人版用的材料数量，然后再用总平米数减去成人版用的平米数就是剩余的数量，然后再除以儿童版的套数即可解题。
【解析】
（米）
由此可求得，每套儿童版用材料2米。因此，正确的列式是。
故答案为：C
12．B
【分析】根据题意，分析三个选项所涉及的计算过程，看哪个选项的计算逻辑与给定算式一致即可。
【解析】A．要求剩下多少千克苹果，首先要算出运进苹果的总重量，已知运进50箱，每箱15千克，那么总重量为50×15千克。然后用总重量减去第一天卖出的270千克，即50×15－270，这就是剩下苹果的重量。不符合要求。
B．先算出运进苹果的总重量为50×15千克，再减去第一天卖出的270千克，得到剩下的重量（50×15－270）千克。因为剩下的4天卖完，要求剩下的平均每天卖多少千克，就是把剩下的重量平均分成4份，用除法计算，算式就是（50×15－270）÷4。符合要求。
C．平均每天卖多少千克，首先要算出运进苹果的总重量，已知运进50箱，每箱15千克，那么总重量为50×15千克。再算出卖的天数，已知先卖了1天，剩下的4天卖完，一共卖了1＋4＝5天。最后用总重量除以卖的天数得出平均每天卖的千克数，列式为50×15÷（1＋4）。不符合要求。
故答案为：B
13．10 20
【分析】两人通电话时，小强给小华打和小华给小强打是同一次通话，只算1种结果，说明搭配无先后顺序，计算时需去掉重复的情况，可以用公式：人数×（人数－1）÷2来求解。
两人互寄贺卡时，小强给小华寄和小华给小强寄是两张不同的贺卡，算2种结果，说明搭配有先后顺序，计算时无需剔除重复，可以用公式：人数×（人数－1）来求解。
【解析】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（次）
5×（5－1）
＝5×4
＝20（张）
如果他们每两人之间通一次电话，一共要通10次电话；如果他们互相寄一张新年贺卡，一共要寄20张贺卡。
14．5260
【分析】分别计算火车费用，住宿费，景点门票费用，再与餐饮费，购物费，市内交通费相加，得到总花费，据此解答。
【解析】单程票价每人200元，3人往返费用为：
（元）
住宿费每人每晚200元，3人住3晚，总费用为：
（元）
成人2人，每人280元，学生1人，每人180元，景点门票总费用为：
（元）
餐饮费700元，购物费600元，市内交通费220元，总和为：
（元）
旅行总费用：
（元）
所以小明家这次旅行一共花费了5260元。
15．（125＋85）÷（110－80）＝7
【分析】在分步算式中，先算加法和减法，最后算除法，为了先计算加法和减法，需要给加法 和减法算式分别加上小括号，再将两个小括号的结果用除号连接，得到综合算式。
【解析】由分析可知综合算式为：
16．30
【分析】根据“速度×时间”求出前3个小时行驶的路程，再加上后4个小时共行驶的路程，求出总路程，行驶的总时间是3＋4＝7小时，用总路程除以总时间即可求出这艘轮船平均每小时行驶多少千米。
【解析】（40×3＋90）÷（3＋4）
＝（120＋90）÷7
＝210÷7
＝30（千米）
所以这艘轮船平均每小时行驶30千米。
17．60 65
【分析】①用苹果的千克数9千克除以3再乘20元，即可求出妈妈买9千克苹果需要的钱数；
②用梨的千克数10千克除以2再乘13元，即可求出买10千克梨需要的钱数。
【解析】①（9÷3）×20
＝3×20
＝60（元）
即妈妈买9千克苹果需要60元。
②（10÷2）×13
＝5×13
＝65（元）
即买10千克梨需要65元。
18．
【分析】根据题意可知，此题是先算除法，再算加法，最后算乘法，根据混合运算的计算顺序列出综合算式即可。
【解析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的，因此综合算式是：。
19．加；乘；减；
【分析】四则混合运算，有括号的先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；没有括号时，先算乘除，后算加减，根据规则解答。
【解析】先算加法，再算减法，最后算乘法：
计算10×126－（45＋55）时，先算加法，再算乘法，最后算减法。要使它的运算顺序变为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应改为。
20．399
【分析】把一个因数19看成了16，这个因数减少19－16＝3，积减少3个另一个因数；则3个另一个因数是63，另一个因数是63÷3＝21，再计算21×19即可；据此解答。
【解析】根据分析：
63÷（19－16）×19
＝63÷3×19
＝21×19
＝399
小明在做一道乘法题时，错把一个因数19看成了16，结果得到的积比正确的积少63，正确的积是（399）。
21．110 4510
【分析】单价×数量＝总价，两次花的钱数差÷买的数量差＝课桌的单价；课桌的单价×两次买的总数量＝两次花的总钱数，据此列式计算。
【解析】990÷（25－16）
＝990÷9
＝110（元）
110×（16＋25）
＝110×41
＝4510（元）
课桌的单价是110元，两次买课桌一共花了4510元。
22．加 乘 除 2
【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只含有乘除法，或只含有加减法，要从左往右依次计算；如果既含有乘除法又含有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此解答。
【解析】960÷[（24＋6）×16]
＝960÷[30×16]
＝960÷480
＝2
计算960÷[（24＋6）×16]时，应先算加法，再算乘法，最后算除法，得数是2。
23．32×[（75－25）÷25] 64
【分析】32×75－25÷25，是先算乘法和除法，再算减法，改写成先算减法，再算除法，最后算乘法，是把减法提前到第一步，所以需要在减法上加小括号来改变运算顺序，算式变为32×（75－25）÷25；再把除法提前到乘法之前计算，则需要在除法上加中括号，算式变成32×[（75－25）÷25]，由此求解。
【解析】32×[（75－25）÷25]
＝32×[50÷25]
＝32×2
＝64
算式32×75－25÷25，如果要改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后一步算乘法，那么应把算式改成32×[（75－25）÷25]，得到的积是64。
24．360÷（12×3－24）
【分析】根据四则运算规则，先乘除，后加减，有括号要先算，原式按从左到右顺序计算除法和乘法，最后算减法。题目要求先乘、再减、最后除，需通过括号调整运算顺序。将“12×3－24”用括号括起，使乘法和减法优先于除法。
【解析】要使算式“360÷12×3－24”的运算顺序为先算乘法，再算减法，最后算除法，请给这个算式添上括号：360÷（12×3－24）。
25．
（840－15×24）÷6
80
【分析】算式840－15×24÷6的运算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法；要使其运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，要用小括号把840－15×24括起来，据此即可解答。
【解析】（840－15×24）÷6
＝（840－360）÷6
＝480÷6
＝80
将算式840－15×24÷6的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为（840－15×24）÷6，按照这样的运算顺序算出的得数是80。
26．（864－12×6）÷9 88
【分析】原算式要求改写为先算乘法，再算减法，最后算除法。根据运算顺序规则，有括号先算括号内，所以需将减法和乘法部分用括号括起来，以保证先算乘法，再算减法，最后算除法；计算改写后的算式即可得到结果。
【解析】根据要求改写算式为（864－12×6）÷9，
（864－12×6）÷9
＝（864－72）÷9
＝792÷9
＝88
所以算式应改为（864－12×6）÷9，结果是88。
27．9＋42÷（7－4） 36÷[（4－2）×3]
【分析】使运算顺序为“减→除→加”，减法要加上小括号，添上括号后是9＋42÷（7－4）；
观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。
【解析】使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后是9＋42÷（7－4）；
观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。
36÷[（4－2）×3]
＝36÷[2×3]
＝36÷6
＝6
所以添上括号后的算式是：36÷[（4－2）×3]。
28．160
【分析】根据题意，行驶途中剩下的路程比已经行驶的路程多45千米，先用两地的距离减去多的45千米，即可求出已经行驶的路程的2倍是多少千米，除以2即可求出这辆汽车已经行了多少千米。
【解析】（365－45）÷2
＝320÷2
＝160（千米）
甲乙两地相距365千米，一辆汽车从甲地开往乙地，途中在某服务区休息，此时剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。这辆汽车已经行了160千米。
29．179
【分析】先计算敖丙与哪吒买的数量差，再用总价之差除以数量差，可以计算出一个洛阳唐三彩工艺品的价钱是多少元。
【解析】358÷（6－4）
＝358÷2
＝179（元）
“洛阳唐三彩”是中国陶瓷烧制工艺的珍品，哪吒买了4个，敖丙买了6个，这样哪吒比敖丙少花358元。那么一个洛阳唐三彩工艺品的价钱是179元。
30．×
【分析】根据题意，在计算872＋□÷8时先算了加法，结果是125，先用125×8求出872＋□的结果，再减去872即可求出□是多少，代入算式后先计算除法再计算加法，据此计算出正确的结果后填空即可。
【解析】（872＋□）÷8＝125
872＋□＝125×8＝1000
□＝1000－872＝128
872＋128÷8
＝872＋16
＝888
牛牛在计算872＋□÷8时先算了加法，计算出结果是125，这个算式正确的结果是888，所以原题说法错误。
故答案为：×
31．×
【分析】原算式（201÷3）＋（12×11）的运算顺序是先算括号内的除法和乘法，再算加法。去掉括号后变为201÷3＋12×11。根据四则运算规则，乘除法优先级高于加法，因此去掉括号后仍需先计算除法和乘法，再相加，运算顺序未改变。
【解析】由分析可知，原算式（201÷3）＋（12×11）去掉括号后，运算顺序不变。题目中“运算顺序改变”的说法错误。
故答案为：×
32．×
【分析】根据四则运算顺序，先算括号内的减法，再算除法，最后算加法。因此第三步应为加法，而非除法。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
计算89＋（55－21）÷3先算括号内的减法，再算除法，最后算加法。因此第三步应为加法。原题说法错误。
故答案为：×
33．√
【分析】根据四则运算顺序，先计算括号内的加法，再按从左到右的顺序依次进行乘法和除法运算，据此判断即可。
【解析】8×（8＋8）÷8
＝8×16÷8
＝128÷8
＝16
8×（8＋8）÷8的最后一步求的是商。原题说法正确。
故答案为：√
34．√
【分析】根据题意，正确计算（10＋4）×8时，先算括号内的加法，再算乘法；错误的算式10＋4×8则先算乘法，再算加法。分别计算两种算式的结果，再求差值即可判断。
【解析】根据分析可知：
（10＋4）×8
＝14×8
＝112
10＋4×8
＝10＋32
＝42
知夏在计算时错写成，得到的结果与正确结果相差70。说法正确。
故答案为：√
35．×
【分析】分别计算题干中每一个算式的结果，然后进行比较，从而得出所有的算式结果是否相等；据此判断。
【解析】1200÷24＝50
1200÷4÷6
＝300÷6
＝50
1200÷20＋4
＝60＋4
＝64
（1200×5）÷（24×5）
＝6000÷120
＝50
综上，第三个算式结果为64，与其他算式结果不相等，因此原题说法错误。
故答案为：×
36．×
【分析】把24先分解成两个数的和、差、商、积的形式，然后再通过已知的数字，尝试调整凑成得数是24，即可解答。
【解析】7×4－（6－2）
＝28－4
＝24
即用2、4、6、7通过运算可以得到24；原题说法不正确。
故答案为：×
37．×
【分析】根据运算顺序，第一个算式先算括号内的除法，再算乘法；第二个算式按照从左到右的顺序依次计算乘法和除法。分别计算出两个算式的得数，即可得出结论。
【解析】
960＝960
两个算式运算顺序不同，计算结果相同。
故答案为：×
38．√
【分析】根据题意，“25乘35与45的和”需要先计算35与45的和，再用25乘这个和。根据运算顺序，加法在乘法之后进行时需加括号，因此正确列式为25×（35＋45）。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
要求计算25乘35与45的和的积。正确的运算顺序是先求和再求积，即先计算35＋45＝80，再计算25×80＝2000。因此，正确的列式是25×（35＋45）。原题列式正确。
故答案为：√
39．√
【分析】给6000÷75－50＋5添上小括号，有三种添法，第一种是6000÷（75－50）＋5，第二种是6000÷（75－50＋5），第三种是6000÷75－（50＋5），计算出三种添法的得数，然后比较即可解答。
【解析】6000÷（75－50）＋5
＝6000÷25＋5
＝240＋5
＝245
6000÷（75－50＋5）
＝6000÷30
＝200
6000÷75－（50＋5）
＝6000÷75－（50＋5）
＝80－55
＝25
245＞200＞25，所以6000÷（75－50）＋5这样添，得数最大，原说法正确。
故答案为：√
40．6；10000；410
【分析】240÷[（68－48）×2]，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法；
625×（12＋36÷9），先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算乘法；
560－360÷12×5，先算除法，再算乘法，最后算减法。
【解析】240÷[（68－48）×2]
＝240÷[20×2]
＝240÷40
＝6
625×（12＋36÷9）
＝625×（12＋4）
＝625×16
＝10000
560－360÷12×5
＝560－30×5
＝560－150
＝410
41．464千米
【分析】根据题意，已知快车每小时行76千米，慢车每小时行40千米，两车同时从甲、乙两地相对开出，在距离中点72千米处相遇，快车比慢车多行了（72×2）千米，然后求出两车的速度差，再用路程差÷速度差，就是行驶的时间，再用速度和×时间，即可求出甲乙两地的距离，据此解答。
【解析】（72×2）÷（76－40）
＝144÷36
＝4（小时）
（76＋40）×4
＝116×4
＝464（千米）
答：甲乙两地相距464千米。
42．10分钟；线段图见详解
【分析】把4千米换算成4000米，小明和小红从两地同时出发、相向而行，两人行驶的路程之和就是总路程4000米。根据“相遇时间＝总路程÷速度和”这个核心公式，我们先算出两人的速度和是180＋220＝400（米/分钟），再用总路程除以速度和，就能求出相遇时间了。
【解析】线段图如下：
4千米＝4×1000＝4000米
4000÷（180＋220）
＝4000÷400
＝10（分钟）
答：两人10分钟后相遇。
43．①；15天
【分析】根据题意，求实际用多少天，还是一道混合运算问题，可以选择①补充在题中，使本题成为一道混合运算问题。
先用买了清洁煤的重量÷计划烧的天数，求出计划每天烧清洁煤的重量，实际每天比计划节约了6吨，用计划每天烧清洁煤的吨数－6吨，求出实际每天烧清洁煤的吨数，再用买了清洁煤的吨数÷实际每天烧清洁煤的吨数，即可解答。
【解析】选择①实际每天比计划节约用煤6吨（答案不唯一）。
360÷（360÷12－6）
＝360÷（30－6）
＝360÷24
＝15（天）
答：实际用了15天。
44．800米
【分析】由题知，哥哥与妹妹相遇时，他们所走的路程相当于从家到学校距离的2倍，也就是1400×2＝2800（米），两人同时出发，根据相遇时间＝路程÷速度和，可以求出两人相遇的时间，再根据路程＝速度×时间，用妹妹每分钟行的速度乘相遇时间，就是妹妹离家的距离。
【解析】1400×2÷（200＋80）
＝1400×2÷280
＝2800÷280
＝10（分钟）
80×10＝800（米）
答：哥哥接到妹妹时，妹妹离家有800米。
45．方案一
【分析】方案一：买4个送1个，即买5个足球只需付4个的钱；50个足球包含50÷5＝10（组），每组买4个，共买10×4＝40（个）；根据总价＝单价×数量，用足球的单价×40，求出买50个足球的价钱。
方案二：每个足球60元；根据总价＝单价×数量，用60×50，求出买50个足球的价钱，再把两个方案比较，即可解答。
【解析】方案一：
50÷（4＋1）
＝50÷5
＝10（组）
4×10＝40（个）
68×40＝2720（元）
方案二：
60×50＝3000（元）
2720＜3000，方案一更划算。
46．2天
【分析】用60×14，求出准备写春联的数量，实际每天比计划多写10副，用原来每天写春联的数量＋10，求出实际每天写春联的数量，再用准备写春联的数量÷实际每天写春联的数量，求出实际写春联用的天数，再用原计划写春联用的天数－实际写春联用的天数，即可解答。
【解析】60×14÷（60＋10）
＝60×14÷70
＝840÷70
＝12（天）
14－12＝2（天）
答：实际提前了2天完成。
47．10分钟
【分析】一圈的长度为400米。爸爸的速度为245米/分钟，乐乐的速度为205米/分钟，爸爸每分钟比乐乐多跑40米。多跑一圈即多跑400米，因此所需时间等于多跑的距离除以速度差。
【解析】400÷（245－205）
＝400÷40
＝10（分钟）
答：经过10分钟爸爸能比乐乐多跑1圈。
48．8名老师和2名学生合买团体票，其余学生买学生票
【分析】先分别计算不同购票方案的总费用，再比较各方案费用的多少，选择费用最低的方案。
【解析】方案一：8名老师买普通票，122名学生买学生票。
（元）
方案二：8名老师和122名学生一起买团体票。
（元）
方案三：8名老师和2名学生合买团体票，其余学生买学生票。
（元）
答：按方案三购票最省钱。
49．1260米
【分析】计算耽误3分钟少走的路程：原本速度是45米/分，耽误了3分钟，少走的路程就是速度乘耽误的时间，即45×3＝135（米）。
计算提速后弥补少走路程所需时间：提速后速度比原来每分钟多走15米。少走的135米，用少走的路程除以提速后比原来每分钟多走的路程，就是提速后弥补少走路程需要的时间。即135÷15＝9（分钟）。
计算提速后行走的路程：提速后速度为45＋15＝60（米/分），行走时间是9分钟，根据路程＝速度×时间可算出这部分路程。提速后行走的路程为60×9＝540（米）。
计算遇到熟人时离家的距离：用总路程1800米减去提速后行走的540米，就是遇到熟人时离家的距离。据此解答。
【解析】45×3＝135（米）
135÷15＝9（分钟）
1800－（45＋15）×9
＝1800－60×9
＝1800－540
＝1260（米）
答：她是在离家1260米处遇到的熟人。
50．14人
【分析】总人数不变，所以将三小队的人数相加，计算出总人数，也就是（46＋24＋20）人，将第三小队的人全部分到第一、第二小队当中后，第一小队的人数是第二小队的2倍，用总人数÷（1＋2）即为第二小队的人数，然后再用第二小队的人数×2即可计算出第一小队的人数，然后用现在第一小队的人数减去原来第一小队的人数即可。
【解析】46＋24＋20
＝70＋20
＝90（人）
90÷（1＋2）
＝90÷3
＝30（人）
30×2＝60（人）
60－46＝14（人）
答：第三小队有14人要调到第一小队。
51．750平方米
【分析】根据题意，已知正方形苗圃的一组对边各增加5米，也就是长增加了5米，那么面积就增加125平方米，根据长方形的面积＝长×宽，用125除以5，求出原正方形的边长，也就是大长方形的宽，大长方形的长就是边长加上5。再根据长方形的面积公式求出增加后整个大长方形土地的面积，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
125÷5＝25（米）
（25＋5）×25
＝30×25
＝750（平方米）
答：增加后整个大长方形土地的面积是750平方米。
52．（1）方案二
（2）方案一
【分析】方案一：成人人数×成人每人的票价＋儿童人数×儿童每人的票价＝总票价；方案二：团体5人以上（含5人），用总人数×团体票每人的票价＝总票价；（1）（2）两题分别按两种方案计算出票价，再比较出哪种方案合算。
【解析】（1）方案一：130×4＋90
＝520＋90
＝610（元）
方案二：110×5＝550（元）
610＞550
答：选方案二合算。
（2）方案一：130×2＋90×6
＝260＋540
＝800（元）
方案二：110×（2＋6）
＝110×8
＝880（元）
800＜880
答：选方案一合算。
53．3米
【分析】根据题意可知，6个停车位组成的大平行四边形的周长是由2条停车位的长边和12条停车位的短边组成的，已知长边是6米，先用周长减去2个长边，再除以12即可求出一个停车位的另一边的长是多少米。
【解析】（48－6×2）÷12
＝（48－12）÷12
＝36÷12
＝3（米）
答：一个停车位的另一边的长是3米。
54．租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱
【分析】根据题意，可以先求出大巴车和中巴车平均每人的价钱，从而确定优先租人均价格更便宜的车；用总人数除以价钱最便宜的车的限乘人数，所得的商为租这种车的辆数，余数即余下的人数改租另一种车，如果有空余座位，则可以减少第一种车的辆数，增加另一种车的辆数，找到尽量多租人均价钱便宜的车，又使空座位最少或没有空座位的方案；最后根据单价×数量＝总价，分别计算出各方案中租两种车的钱数，再相加，再比较各方案结果的大小，找到最省钱的方案。据此解答。
【解析】由分析可得：800÷40＝20（元）
560÷25＝22（元）……10（元）
即大巴车平均每人价格低，尽量租大巴车。
方案一：210÷40＝5（辆）……10（人）
25－10＝15（个）
租5辆大巴车和1辆中巴车（空15个座位）；
5×800＋560
＝4000＋560
＝4560（元）
方案二：少租一辆大巴车：
5－1＝4（辆）
租中巴车：（210－4×40）÷25
＝（210－160）÷25
＝50÷25
＝2（辆）
租4辆大巴车和2辆中巴车（没有空座位）；
4×800＋2×560
＝3200＋1120
＝4320（元）
4320＜4560
答：租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱。
55．4560元
【分析】用上衣的价格加裤子的价格求出买一套一共要花多少钱，一共要购置24套运动装，满足优惠条件，因此用买一套的价格再减去10元，就是优惠后买一套多少钱，再乘24，就是购置这些运动装共需要多少元。
【解析】（88＋112－10）×24
＝（200－10）×24
＝190×24
＝4560（元）
答：购置这些运动装共需要4560元。