广东省广州市广州大学附属中学七年级下学期6月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省广州市广州大学附属中学七年级下学期6月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题：吕鹏 审题：王华征
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在下列考察中，是抽样调查的是（ ）
A. 了解全校学生人数B. 调查某厂生产的鱼罐头质量
C. 调查杭州市出租车数量D. 了解全班同学的家庭经济状况
3. 估算的值（ ）
A. 在3和4之间B. 在4和5之间C. 在2和3之间D. 在5和6之间
4. 如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
5. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共分三卷，在卷下中记载了这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半（中半即为），可满四十八．乙得甲太半（太半即为），亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”设甲持钱x，乙持钱y，则根据题意可以列出方程组为（ ）
A. B. C. D.
6. 若a＞b，则下列不等式不正确的是（ ）
A. ﹣5a＞﹣5bB. C. 5a＞5bD. a﹣5＞b﹣5
7. 若4的平方根是x，的立方根是y，则的值为（ ）
A. 7B. 11C. 或7D. 11或
8. 如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等角（不包括∠1）的个数是（ ）
A. 2B. 4C. 5D. 6
9. 如果不等式组恰有个整数解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 的算术平方根是____________.
12. 已知是方程的解，则_____
13. 如图，已知直线，的平分线交CD于点G，若，则______．
14. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是_．
15. 将沿方向平移3个单位得到．若周长等于8，则四边形的周长为____．

16. 如图，一个蒲公英种子从平面直角坐标系的原点出发，向正东走3米到达点，再向正北方向走6米到达点，再向正西方向走9米到达点，再向正南方向走12米到达点，再向正东方向走15米到达点，以此规律走下去，当种子到达点时，它在坐标系中坐标为______．
三、解答题（共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17 （1）解方程组：．
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18. 如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．

(1)求x的值；
(2)求(x－)2立方根．
19. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点E；
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（3）过点P画OA的平行线PC.
20. 为了传承中华民族优秀传统文化，石家庄市某中学组织了一次“中华民族优秀传统文化知识竞赛”活动，比赛后整理参赛学生的成绩，将参赛学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并制作了如下的统计表和统计图，但都不完整，请你根据统计图、表解答下列问题：
（1）在表中，m＝ ；n＝ ；
（2）补全频数直方图；
（3）扇形统计图中圆心角β的度数是 ；
（4）请你估计全市八年级2万名考生中，成绩评为“B”级及以上的学生大约有多少名？
21. 小花家在装修客厅时，购进彩色地砖和原色地砖共120块，一共花费了8700元．已知原色地砖的价钱是60元/块，彩色地砖的价钱是110元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺这两种型号的地砖共70块，且采购费用不超过4400元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
22. 已知方程组中为非正数，为负数．
（1）求的取值范围；
（2）在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？
23. 如图①，直线MN与直线AB．CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图②，∠BEF、∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且，求证：；
（3）如图③，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使得，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度数．
24. 在平面直角坐标系中，对于任意一点，点A的p值的定义如下：；比如点，；点，．
（1）已知，，则_____，_____．
（2）已知，，点Q在线段上运动，若，求Q的纵坐标q满足的条件；
（3）如图，已知，，将线段向上平移个单位得到线段．若线段上恰有2个点p值为20，直接写出m的取值范围．
等级
频数（人）
频率
A
30
10%
B
90
30%
C
m
40%
D
60
n