广东省广州大学附属中学2022-2023学年七年级下学期数学期中考数学试卷

这是一份广东省广州大学附属中学2022-2023学年七年级下学期数学期中考数学试卷，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．一个三角形的两边长分别为和，第三边长为奇数，则第三边长可能为（ ）
A．或B．或C．D．
3．第二象限内一点到轴距离等于，到轴的距离等于，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直线，是等边三角形，顶点在直线上，直线交于点，交
于点，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，和的边、交于点，，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知，，，则，，的大小
关系为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，点、的坐标分别是为，，若将线段平移至的位置，
与坐标分别是和，则线段在平移过程中扫过的图形面积为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在边长为的等边三角形的外侧作正方形，过点作，垂
足为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在等边中，已知，点在边上，且，点为边上一
动点，在线段右侧作等边，当点恰在边上时，等边的边长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正方形中，点，分别是边，上的两个动点，且正方形
的周长是周长的倍．连接，分别与对角线交于点，，给出如
下几个结论：①若，，则；②；③若，，则，其中正确结论的个数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．点在轴上，则________．
12．有理数、满足，则________．
13．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术，即已知三角形的三边长，
求它的面积．用符号表示即为：（其中，，为三角
形的三边长，为面积）．则，，时的三角形的面积为________．
14．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向中平移个单位，再向右平移个
单位，得到点；把点向上平移个单位，再向左平移个单位，得到点；
把点向下平移个单位，再向左平移个单位，得到点；把点向下平移
个单位，再向右平移个单位，得到点，…；按此做法进行下去，则点的
坐标为________．
15．如图，和都为等腰直角三角形，，五边形面
积为，求________．
16．如图，中，，，点在线段上，，垂足为，
和的交点为，，若，则的面积为________．
三、解答题
17．（本题8分）计算：
（1）；
（2）已知：，化简．
18．（本题8分）（1）已知：实数，在数轴上的位置如图所示，化简：
．
（2）已知，，求和的值．
19．（本题10分）数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是
个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是，那么有谁能说出它的小数部分是
多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它
的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：
（1）的小数部分是多少，请表示出来；
（2）为的小数部分，为的整数部分，求的值．
（3）已知，其中是一个正整数，，求的值．
20．（本题10分）已知点请分别根据下列条件，求出点的坐标．
（1）点在第一，三象限的角平分线上；
（2）点的纵坐标比横坐标大；
（3）点在过点且与轴平行的直线上．
21．（本题10分）已知，，且满足．
（1）求、、三点的坐标；
（2）如图所示，，的角平分线与的补角的角平分线交于点，求0出的度数．
22．（13分）如图1，在中，平分，平分，与交于点．
（1）若，则________；
（2）如图2，，作交于点，求证：；
（3）如图3，，，若点为的中点，点在直线上，连接
，将线段绕点逆时针旋转得，，连接，当最短
时，直接写出的度数．
23．（13分）如图1，在中，，，点，分别在，上．且
，连接，，点是的中点，连接．
（1）观察猜想
图1中，线段，的数量关系是________，位置关系是________．
（2）探究证明
将绕点顺时针旋转，试判断线段，的数量关系和位
置关系，并就图2的情形说明理由．
（3）问题解决
将绕点在平面内自由旋转，连接，若，，当
时，请直接写出线段的长．