广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期数学3月月考试卷

这是一份广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期数学3月月考试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）(共10题；共30分)
1. 下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）
2. 如图，已知AB∥CD ， ∠A＝70°，则∠1度数是（ ）
3. 的算术平方根是（ ）
4. 下列命题中，是假命题的是（ ）
5. 已知 ， 与 ， 都是方程的解，则k与b的值分别是（ ）
6. 下列说法正确的是（ ）
7. 七（3）班为奖励在校运会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则所列方程组正确的是（ ）
8. 如图， ， 将一副直角三角板作如下摆成，图中点A、B、C在同一直线上，则的度数为（ ）
9. 如图，将周长为的沿边向右移动 ， 得到 ， 则四边形的周长是（ ） ．
10. 如图，四边形中，的平分线交于点 ， 的平分线交于点 ， 下列结论：①；②；③；④若 ， 则 ． 其中正确的结论有（ ）．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）(共6题；共18分)
11. 的平方根是 ____________________．
12. 如图，计划把池中水引到处，可过点作 ， 垂足为点 ， 然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是____________________．
13. 请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式：____________________．
14. 已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组____________________
15. 已知关于 的方程 和 的公共解满足 ，则 ____________________.
16. 如图，把梯形沿方向平移得到梯形 ， 其中 ， ， ， ， 则阴影部分面积为____________________．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明或演算步骤．）(共9题；共72分)
17. 解方程组：
18. 如图，内部有一点 ， 过点画交于点 ， 画交于点 ．
19. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？（请列方程解决问题）
20. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， 过点O作OE⊥AB ， 且OF平分∠AOD ， 已知∠BOD＝24°．
（1） 求证：∠COF＝∠BOF；
（2） 求∠EOF度数．
21. 甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2min相遇一次，如果同时同地出发，同向而行，每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈？（用一元一次方程解）
22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长为 ， 将经过一次平移后得到 ， 图中标出了点的对应点、利用网格点和直尺，完成下列各题：
（1） 画出平移后的；
（2） 连接 ， 则这两条线段之间的关系是____________________；
（3） 求的面积．
23. 如图，已知分别在的延长线上， ．
（1） 求证：；
（2） 若 ， 求证：平分；
（3） 在（2）的条件下，若 ， 求的度数．
24. 某公司用甲、乙两种货车运输原料，两次满载的运输情况如表：
（1） 甲、乙两种货车满载时每辆分别能运输原料多少吨？
（2） 该公司又新购买45吨原料，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满，问有哪几种租车方案？
（3） 在（2）的前提下，已知甲种货车每辆租金为300元，乙种货车每辆租金为200元，选择哪种租车方案最省钱？
25. 已知直线 与直线 、 分别交于 、 两点， 和 的角平分线交于点 ，且 .
（1） 求证： ；
（2） 如图， 和 的角平分线交于点 ，求 的度数；
（3） 如图，若 ，延长线段 得射线 ，延长线段 得射线 ，射线 绕点 以每秒15°的速度逆时针旋转360°后停止，射线 绕点 以每秒3°的速度顺时针旋转180°以后停止.设它们同时旋转 秒，问 为多少时，射线 ，直接写出 的值 ____________________秒.
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释A .
B .
C .
D .
A . 70°
B . 100°
C . 110°
D . 130°
A .
B .
C .
D .
A . 直角的补角是直角
B . 内错角相等，两直线平行
C . 一条直线有且只有一条垂线
D . 垂线段最短
A . ， 4
B . ， 4
C . ，
D . ，
A . 在同一平面内， 是直线， 且 ， 则
B . 在同一平面内， 是直线， 且 ， 则
C . 在同一平面内， 是直线， 且 ， 则
D . 在同一平面内， 是直线， 且 ， 则
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 17
B . 19
C . 22
D . 24
A . ①②
B . ①②③
C . ①②④
D . ①②③④

甲种货车/辆
乙种货车/辆
总量（吨）
第一次
4
5
31
第二次
3
6
30