广东省广州市白云区广大附中实验中学2024~2025学年七年级上学期数学期中考试试卷 （原卷版）-A4

这是一份广东省广州市白云区广大附中实验中学2024~2025学年七年级上学期数学期中考试试卷 （原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
考试时间：90分钟； 满分：120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．
2．请将答案正确填写在答题卡上．
一、选择题（每题只有一个正确选项，每题3分，共30分）
1. 下列各数中，绝对值最小的数是（ ）
A 0B. 1C. 2D.
2. 2020年“双十一”电商促销活动中，天猫全天总成交额达498200000000元，请将这个数字用科学记数法表示出来（ ）
A. B. C. D.
3. 在，2.3，0，，五个数中，非负有理数共有（ ）．
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 由四舍五入法得到的近似数是2.75，那么原数不可能是（ ）
A. 2.7514B. 2.7493C. 2.7504D. 2.755
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是
B. 多项式中二次项的系数是3
C. 单项式的系数是，次数是4
D. 多项式是三次二项式
6. 如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列式子化简后结果不等于的是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列计算正确的是（ ）
A. 3a+2b＝5abB. 3x2y﹣2yx2＝x2y
C 7a+a＝7a2D. 5y﹣3y＝2
9. 定义：表示不超过的最大整数．如：，．则下列结论：①；②；③；④；⑤若，则的值可以是．其中正确的结论有（ ）个
A. B. C. D.
10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 计算的结果是______．
12. 已知与的和为单项式，则______．
13. 若，则__．
14. 若，则的值是______．
15. 已知，，均为有理数，且满足，，那么的值为_______．
16. 将正整数1，2，3，4，5，6，…按如表数阵排列，用数对表示该数阵中从上到下、从左到右第m行第n个数字，如表示14，则2024用数对表示为______．
三、解答题（每题需要写出详细解答过程，共72分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 先化简，再求值：
（1），其中，．
（2），其中，，．
19. 一只小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，．
（1）此时小虫在A点左边还是右边？距A点多远？
（2）在爬行的过程中，若每爬行，奖励3粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？
20. 某同学做一道数学题，已知两个多项式A，B，其中，试求．这位同学把误看成了，结果求出的答案为．
（1）请你替这位同学求出的正确答案；
（2）当x取任意有理数时，的值是一个定值，求y的值．
21. 《庄子•天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．我国智慧的古代入在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题．

（规律探索）
（1）如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则；
如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉一半，则；
依此类推，
如图3， ；
如图4， ；
…
；
(规律应用)
（2）规律应用：计算的值．
22. 如图，大正方形ABCD的边长为a，小正方形CEFH的边长为b．
（1）请用字母a、b表示出图中阴影部分的面积；若a＝6，b＝4，阴影部分的面积是多少？
（2）有同学通过研究发现，图中三角形BDF面积只与a的值有关，而与b的值无关，你认为他的这个发现正确吗？写出你的理由．
23. 【阅读理解】若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有
①两点A，B两点的中点表示的数为；
②两点A，B两点之间的距离；若，则可简化为．
【解决问题】数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且．
（1）直接写出： ．
（2）点C在数轴上对应的数是c，且关于x，y的多项式是三次四项式，在数轴上是否存在点P，使？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由．
【数学思考】
（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为、的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？并说明理由．
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