人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的概念同步训练题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的概念同步训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列命题中，是真命题的是（ ）
A . 有理数和数轴上的点是一一对应的
B . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
2.下列命题正确的个数是（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③内错角相等；④两条直线位置关系不是相交就是平行．
A . 3 B . 2 C . 1 D . 0
3.如果线段AB与线段CD没有交点，则（ ）
A . 线段AB与线段CD一定平行
B . 线段AB与线段CD一定不平行
C . 线段AB与线段CD可能平行
D . 以上说法都不正确
4.下列命题：①不相交的两条直线就平行；②垂线段最短；③实数和数轴上的点是一一对应的；④平移前后图形的对应点连线段平行（或在同一直线上）且相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中真命题有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.在如图的几何体中，上下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，那么图形中与AB平行的线段有（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、填空题
1.如图，与AB平行的棱有 ________ 条，与AA′平行的棱有 ________ 条．
2.如图，四边形ABCD是梯形，其中平行的两边是 ________ ，不平行的两边是 ________ ．
3.图1是某移动硬臀助力机械手，图2是其示意图，现立柱 CD⊥基座 AB ， 小臂 FG∥立柱 CD ， 上臂 DE与立柱 CD构成的角 ∠CDE为 160° ， 下臂 EF与上臂 DE构成的角 ∠FED为 98° ， 则小臂 FG与下臂 EF构成角 ∠EFG度数为 ________ ．
4.通过画图判断：在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线的位置关系是 ________ .
5.如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN ________ ，理由是 ________ ．
6.如图是一盏可调节台灯示意图，其中支架 AO与底座 MN垂直，支架 AB,BC分别为可绕点 A和点 B旋转的调节杆，台灯灯罩 EF可绕 C点旋转调节光线角度．当支架 AB和灯罩 EF平行时， CD∥MN ， ∠OAB=140° ， ∠BCD=150° ， 则 ∠BCE= ________ ．
7.平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为 ________ 个．
8.如果a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系为 ．
9.命题：直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c；则此命题为 ________ 命题.（填真或假）
三、作图题
1.按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．
2.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
3.如图①、图②、图③均是正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点，图①、图②、图③的△ABC 的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹.以下所画图形的顶点均在格点上，且用实线涂描.
（1） 在图①中画出△ABC的边AC上的中线BD.
（2） 在图②中，画出一个与△ABC关于直线BC成轴对称的格点三角形.
（3） 在图③中，请在格点上找一点E，作 △ABE,使得 △ABE中，有一个角等于∠1.
4.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．
利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
5.读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
四、综合题
1.如图下图所示，已知AB//CD， ∠B=30°，∠D=120°；
（1） 若∠E=60°，则∠F= ________ ；
（2） 请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由.
（3） 如下图所示，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数；
2.课堂上老师给了一个问题：
已知：如图，AB ∥CD，EF ⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数.
同学们讨论后，发现解决此问题有多种思路：思路一：过点F作MN ∥CD（如图（1））；
思路二：过点P作PN ∥EF，交AB于点；
按要求解答下列问题：
（1） 根据思路一图（1），可求得∠EFG的度数为： ________ ；
（2） 根据思路二在图（2）中作出符合要求的图形，试写出求∠EFG的度数的解答过程.
3.如图，点C，B分别在直线MN，PQ上，点A在直线MN，PQ之间，MN∥PQ.
（1） 如图1，求证：∠A＝∠MCA+∠PBA；
（2） 如图2，过点C作CD∥AB，点E在PQ上，∠ECM＝∠ACD，求证：∠A＝∠ECN；
（3） 在（2）的条件下，如图3，过点B作PQ的垂线交CE于点F，∠ABF的平分线交AC于点G，若∠DCE＝∠ACE，∠CFB＝ 32∠CGB，求∠A的度数.
4.平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．
（1） 请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；
（2） 请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；
（3） 你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，15？
（4） 请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？
五、解答题
1. 如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG=150°，∠AGC=80°，求∠DEF的度数．
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2.已知 AB∥CD ， 点 M、 N分别是 AB、 CD上两点，点 G在 AB、 CD之间，连接 MG、 NG ．
（1） 如图1，若 GM⊥GN ， 求 ∠AMG+∠CNG的度数．
（2） 如图2，若点 P是 CD下方一点， MG平分 ∠BMP ， ND平分 ∠GNP ， 已知 ∠BMG=30° ， 求 ∠MGN+∠MPN的度数．
（3） 如图3，若点 E是 AB上方一点，连接 EM、 EN ， 且 GM的延长线 MF平分 ∠AME ， NE平分 ∠CNG ， 2∠MEN+∠MGN=120° ， 求 ∠AME的度数 . ．
3.如图1，AB，AC被直线BC所截，点D在线段BC上，过点D作DE//AB，过点B作BE//AC.
图1
（1） 求证：∠A=∠E；
（2） 如图2，若∠A=50°，点P为直线BC上一动点（点P不与点B，D重合），过点P在直线BC的下方作线段PF，使得PF//BE，PF=BE.
①若DE⊥DF，求∠PFD的度数；
②若∠BED的平分线和∠PFD的平分线交于点Q，其中∠PFD=a，请用α表示∠EQF的度数.