初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的概念习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的概念习题，共5页。

知识点1 平行线的概念及平面内两直线的位置关系
1.如图，直线a，b，c，d，e 在同一平面内，且直线a，b，c，d交于一点O ，其中可能与直线e 平行的直线是( )
A.a B.b C.c D.d
2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行或垂直
3.在同一平面内，不相交的两条直线的位置关系是______.
知识点2 平行线的画法
4.[2024连云港期末]如图，已知直线a 和直线外一点P ，我们可以用直尺和三角尺，过点P画已知直线a 的平行线b .下面的操作步骤：①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点P ；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角
尺的边作出直线b；④用三角尺的一边紧贴住直线a .正确的操作顺序是：__________.（填序号）
5.如图，在6×4 的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A，B，C 均为小正方形的顶点，请仅用无刻度的直尺完成以下操作.
（1）过点A画BC的平行线AE .
（2）过点C画AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D .
6.如图，在三角形ABC中，P是AC边上一点，过点P分别画AB，BC 的平行线.
知识点3 平行线的基本事实及其推论
7.下列说法中不正确的有( )
①过任意一点P可作已知直线l 的一条平行线；②过已知直线外一点只能画
一条直线与已知直线平行；③平行于同一直线的两直线平行.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8.[2025厦门大同中学期末]如图是一个可折叠衣架，AB 是地平线，当
PM//AB，PN//AB时，就可以确定点N，P，M 在同一直线上，这样判定
的依据是( )
A.两点确定一条直线
B.同角的补角相等
C.平行于同一直线的两直线平行
D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
9.在同一平面内，若a//b,a//c，则b与c 的关系为( )
A.平行或重合 B.平行或垂直 C.垂直 D.相交
10.教材P21T13变式观察如图所示的正方体，下列各棱
与棱AB 平行的是( )
A.BC B.CG C.EH D.HG
11.如图所示为一个风车的示意图，当CD旋转到与地面EF 平行的位置时，AB______（填“能”或“不能”）同时与地面EF 平行，理由是_______________________________________.
12.北师七下教材P48T7直线l的同侧有A，B，C三点，如果A，B 两点确定的直线l1与B，C两点确定的直线l2都与l平行，那么A，B，C 三点的位置关系如何？
13.如图，按要求画图并回答相关问题：
（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D ；
（2）过点D画线段DE//AB，交AC的延长线于点E ；
（3）补全图形后，写出∠E 的内错角（不添加其他字母）.
14.几何直观如图，P为BC 上一点.
（1）过点P画AB的平行线，交AC于点T .
（2）过点C画MN//AB .
（3）直线PT，MN 有什么位置关系？试说明理由.
答案解析
1.A 2.C 3.平行 4.④②①③
5.（1）解：如图，AE即为所求.
（2）解：如图，CD即为所求.

. .
6.解：如图，直线PN，PM即为所求.
. .
7.B 8.D 9.A
10.D 11.不能 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
12.解：由题意知l1//l2//l，且直线l1与直线l2都经过点B，所以根据“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”可得A，B，C三点共线.
13.（1）解：如图所示，AD即为所求.
（2）解：如图所示，DE即为所求. （3）解：∠E的内错角有∠BAC，∠BCE.
14.（1）解：如图，直线PT即为所求.
（2）解：如图，直线MN即为所求.
（3）解：PT//MN.理由如下：因为
PT//AB，MN//AB，
所以PT//MN（平行线的基本事实的推论）.