初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）平行线课时训练

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）平行线课时训练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列哪种情况下，直线a与b不一定是平行线（ ）
A . a与b是不相交的两条直线
B . a与b被直线c所截，且内错角互补
C . a与b都平行于直线c
D . a与b被直线c所截，且同位角相等
2.将一直角三角尺与纸条按如图方式放置，下列条件：① ∠1=∠2；② ∠3=∠4；③ ∠2+∠4=90°；④ ∠4+∠5=180° ． 其中能说明纸条两边平行的个数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3.下列四种说法，正确的是（ ）
A . 对顶角相等
B . 射线AB与射线BA表示同一条射线
C . 两点之间，直线最短
D . 在同一平面内，不相交的两条线段必平行
4.如图AB//CD，若∠B=120°，∠C=25°则∠1=（ ）
A . 75° B . 80° C . 85° D . 95°
5.一把直尺和一个含 30°角的直角三角板按如图方式放置，若 ∠1=25° ， 则 ∠2=（ ）
A . 25° B . 30° C . 35° D .45°
6.如图，探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出.如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（ ）
A . 180°-α-β B . α+β C . 12(α+β) D . 90°+(β-α)
7.下列命题是真命题的是（ ）
A . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C . 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
二、填空题
1.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知 ∠BAC=130° ， AB∥DE ， ∠D=60° ， 则 ∠ACD= ________ ．
2.判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c． ________
（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c． ________
3.两直线l 1与l 2平行可表示为 ________ ．
4.如图，与AB平行的棱有 ________ 条，与AA′平行的棱有 ________ 条．
5.如图，科学兴趣小组发现，将光线 AB照在平面镜 MN上会形成反射光线 BP ， 且两条光线与 MN形成的夹角相等，即 ∠MBA=∠NBP ． 将一条平行于 AB的光线 CD照在平面镜 EF上，两条反射光线交于点 P ， 若 ∠CDP=40° ， ∠BPD=70° ， 则 AB与 MN形成的夹角（锐角）为 ________ ．
6.如图，给出了过已知直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线CD的方法，其依据是 ________ ．
三、综合题
1.已知直线 AB∥CD ，点M、N分别是直线AB和CD上的两点，点G为直线AB和CD之间的一点，连接MG、NG.
（1） 如图1，若 ∠BMG=α ， ∠DNG=β ，试说明 ∠G=α+β ；
（2） 如图2，在(1)的结论下，点P是直线CD下方一点，满足MG平分 ∠BMP ，ND平分 ∠GNP .若 ∠BMG=35° ，求 ∠G+∠P 的度数；
（3） 如图3，点P是直线AB上方一点，连结PM、PN，若点G为线段NQ上一点，GM的延长线为 ∠AMP 的三等分线，NP平分 ∠CNG ， ∠MGN=100°−2∠P ，则 ∠AMP= ________ .
2.在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC
（1） 如图1若∠B＝70°，∠C＝34°.求∠DAE的度数.
（2） 探索∠B，∠C，∠DAE之间的数量关系（如图1，∠B＞∠C），请证明你的结论.
（3） 如图2、3设点F为AE所在直线上一动点，当它在AE上运动，AD变成FD时，探索∠DFE，∠B，∠C之间的数量关系，并证明你的结论.
3.平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．
（1） 请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；
（2） 请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；
（3） 你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，15？
（4） 请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？
四、解答题
1.矩形对角线组成的对顶角中，有一组是两个 50°的角．对角线与各边组成的角是多少度？
2.已知如图所示，∠B=∠C，点B、A、E在同一条直线上，∠EAC=∠B+∠C，且AD平分∠EAC，试说明AD∥BC的理由．
3.如图，D、E分别在 △ABC边 AB、AC上， ∠CBD=∠CDB ， DE∥BC ， ∠CDE的角平分线交 AC于F．
（1） 如图1，求 ∠BDF的度数．
（2） 如图2，如果 ∠ACD的平分线与 AB交于G点， ∠BGC=50° ， 求 ∠DEC的度数；
（3） 如图3，H点是 BC边上的一个动点（不与B、C重合）， AH交 DC于M点， ∠CAH的平分线 AI交 DF于N点，当H点在 BC上运动时， ∠DEC+∠DMH ∠DNI的值是否发生变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值．
4.根据题意及解答，填注推导理由：
如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，交AB和CD于点M、N，MP平分∠AME，NQ平分∠CNE.试说明MP∥NQ.
解：∵AB∥CD，
∴∠AME＝∠CNE.（ ）
∵MP平分∠AME，NQ平分∠CNE，
∴∠1＝ 12 ∠AME， ∠2=12 ∠CNE.（ ）
∵∠AME＝∠CNE，
∴∠1＝∠2.（ ）
∵∠1＝∠2，
∴MP∥NQ.（ ）
5.请完成下面的推理过程并在括号里填写推理依据：
如图， AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3 ， BE与 DF平行吗？为什么？

解： BE∥DF ． 理由如下：
∵ AB⊥BC（已知），∴ ∠ABC=________°
即 ∠3+∠4=________°（ ）
又∵ ∠1+∠2=90°（ ），
且 ∠2=∠3（已知）
∴ ∠1=∠4（ ）
∴ BE∥DF（ ）
五、阅读理解
1.在初中物理学中，凸透镜成像原理与相似三角形有密切的联系．请耐心阅读以下材料：
【光学模型】如图1，通过凸透镜光心O的光线 AO ， 其传播方向不变，平行于主光轴 MN的光线 AC经凸透镜L折射后通过焦点 F' ， 凸透镜的两侧各有一个焦点F和 F' ， 焦点到光心的距离称为焦距，记为f．
【模型验证】如图2，平行于主光轴 MN的光线 AC经凸透镜L折射后与光线 AO的交点为点 A' ， 过点 A'作主光轴 MN的垂线 A'B' ， 垂足为 B' ， 即可得出物体 AB所成的像 A'B' ．
已知 OB=u ， OB'=v ， OF'=f ， AB=h1 ， A'B'=h2 ， 当 f