初中湘教版（2024）一元一次不等式的应用复习练习题

这是一份初中湘教版（2024）一元一次不等式的应用复习练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.疫情复课之前，某校七年级（1）班购置了一批防疫物资，其中有10支水银温度计，若干支额温枪．水银温度计每支5元，额温枪每支230元，如果总费用超过1000元，那么额温枪至少有（ ）
A . 3支 B . 4支 C . 5支 D . 6支
2.某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（ ）
A . 210x+90（18﹣x）≥2100
B . 90x+210（18﹣x）≤2100
C . 210x+90（18﹣x）≥2.1
D . 210x+90（18﹣x）＞2.1
3.九年一班有6名同学在学校组织的“朗诵”比赛中获奖，李老师给班长30元钱去买笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本3元，那么购买奖品的方案有（ ）
A . 4种 B . 5种 C . 6种 D . 7种
4.在“科学与艺术”知识竞赛中，有 20道选择题，评分标准为：对 1题得 5分，错 1题扣 2分，不答不给分也不扣分，小明有 2道题未答，问小明至少答对几道题，总分才不会低于 60分（ ）
A . 12 B . 13 C . 14 D .15
5.五四青年节临近，小强在准备爱心捐助义卖活动中发现班级同学捐赠的一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5％，在实际售卖时，该书包最多可以打（ ）．
A . 8折 B . 7折 C . 85折 D . 75折
6.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（ ）本．
A . 7 B . 6 C . 5 D . 4
二、填空题
1.某产品进价为每件200元，商店标价为每件300元.现商店准备将这批服装打折出售，但要保证毛利润不低于5%，则商店最低可按 ________ 折出售.
2.某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查．发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开 ________ 个窗口．
3.一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答对了 ________ 道题．
4.某同学设计了一个程序：对输入的正整数x，首先进行奇偶识别，然后进行对应的计算，如下图所示.如果按1，2，3…的顺序依次逐个输入正整数x，则首次输出大于100的y的值是 ________ .
5.我校举行数学竞赛，一共有25道题，满分100分，每答对一题得4分，答错扣一分，不答记0分．若规定参赛者每题必须作答，得分大于或等于90分，才可以评为一等奖，则参赛者至少答对 ________ 题才能获评一等奖．
6.某环保知识竞赛一共有 20道题，规定：答对一道题得 5分，答错或不答一道题扣 1分，得分超过 85分可以获一等奖．小明同学参加了这次竞赛，并且获得了一等奖，则小明同学在本次竞赛中，最少答对了 ________ 道题．
7.小明要从甲地到乙地，两地相距 1.8千米，已知他步行的平均速度为 90米 /分，跑步的平均速度为 210米 /分，若他要在不超过 15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步 ________ 分钟．
8.已知[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.6]=3，[－π]=－4．若[x]=－1，则x的取值范围是 ________ ．
三、综合题
1.某公园的门票每张10元，为了吸引更多的游客，该公园管理除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年卡”的优惠方法，年卡分为A、B、C三种：A卡每张120元，持卡进入不用再买门票；B卡每张60元，持卡进入公园需要再买门票，每张2元；C卡每张30元，持票进入公园时，购买每张4元的门票．
（1） 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用100元花在去该公园玩的门票上，请问哪种购票方式可使你进入该公园的次数最多？
（2） 求一年中进入该公园至少多少次，购买A类年票比较合算．
2.学校期中考试后，八、一班班委会决定购买一批笔记本作为奖品，鼓励成绩优异和进步较大同学，他们先用60元买了 A类笔记本，又用60元买了B类笔记本，A类笔记本的价格比 B类笔记本的价格高50%，他们所买的A 类笔记本比所买的B类笔记本少2本．
（1） 求他们买的A类笔记本和B类笔记本的价格各是多少元?
（2） 八、二班也购买了相同的两种笔记本共 20本，且购买总费用不超过 260元，求八、二班至少购买多少本 B类笔记本?
3.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.
（1） 该水果店两次分别购买了多少元的水果？
（2） 在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？
四、解答题
1.为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）
2.中国初创企业 DeepSeek（深度求索）公司，其自主研发的人工智能（ AI）大语言模型 DeepSeek ， 凭借“好用、开源、免费”三大特点，在全球范围内引发热烈反响． DeepSeek公司为提升 AI服务能力，计划部署两种服务器：型号 Alpha和型号 Beta ． 这两类新型服务器的维护需求各有不同，具体如表所示：
（1） 若 DeepSeek公司有技术人员60人全部参与维护且每人只负责一种服务器，总投入资金为188万元，问 Alpha和 Beta服务器的安装数量各是多少台？
（2） 由于 DeepSeek公司规模扩大，技术人员增至65人，全部参与维护且每人负责一种服务器，要求型号 Beta超过4台．问 Alpha和 Beta服务器的安装数量各是多少台时，安装总成本最少？
3.某非遗皮影制作工坊可制作传统人物皮影和动物皮影．已知制作3个传统人物皮影和2个动物皮影共需牛皮12平方分米，制作2个传统人物皮影和3个动物皮影共需牛皮13平方分米．
（1） 求制作一个传统人物皮影和一个动物皮影分别需要牛皮多少平方分米？
（2） 若该工坊计划用不超过50平方分米的牛皮制作两种皮影共20个，则最少制作传统人物皮影多少个？
4.某社团计划开展手工制作活动，制作需使用A，B两款材料包.购买3份A款材料包和2份B款材料包需84元，购买2份A款材料包和3份B款材料包需86元.
（1） 问购买一份A款材料包和一份B款材料包各需多少元？
（2） 该社团打算购买A，B两款材料包共50份，总费用不超过830元，则至少购买A款材料包多少份?
5.在一堂化学活动课前，李老师给同学们布置了一个任务：制作 A ， B两种化学分子的模型，每个化学分子的模型都需要用到小球和塑料管．老师演示了一下，用32个小球、26根塑料管可以制作2个 A分子模型与1个 B分子模型，制作一个A， B分子模型需要的小球、塑料管数量分别为 5:4与 6:5 ， 已知每根塑料管价格是每个小球价格的一半．
（1） 制作一个 A ， B分子模型分别需要小球、塑料管的数量各是多少？
（2） 李老师说道：上次的活动课上，我花费200元购得的塑料管数量比花320元购得的小球数量多了80．今天我路过文具商店的时候，看到了促销广告：“每购买3个小球赠送1根塑料管，清货库存，数量有限！小球仅剩1760个，塑料管仅剩1404根．”我向学校申请了项目活动经费2050元采购小球和塑料管，全部用来制作化学分子模型，一个 A模型和一个 B模型为一套，至少需要制作65套才够用．要使得购买的小球数量按促销广告匹配赠送塑料管后无剩余，且所有材料做成分子模型刚好配套，请你们帮老师算一算，有几种采购方案？（要求：根据题意列出方程、不等式解决问题）
五、阅读理解
1.阅读下列信息：
信息一：为了喜迎党的二十大召开，某校在今年5月举行了党的知识竞赛，竞赛试卷共25道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于80分者获奖．
信息二：为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种型号的书包作为奖品，已知购买3个A型书包和2个B型书包需520元，购买4个A型书包和买6个B型书包所花的钱一样多．
信息三：学校准备用不超过10000元的钱来完成这次活动（用于活动材料费及购买奖品），其中活动材料费刚好用了1800元，剩余的钱用于购买两种型号的书包共90个作为奖品，其中A型书包的数量不低于B型书包数量的 13 ．
解答下列问题：
（1） 李楠同学是获奖者，他至少应选对几道题？
（2） 求A型书包和B型书包的单价；
（3） 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
2.阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得 y=12−2x3=4−23x ，（x、y为正整数）∴ {x>012−2x>0 则有0＜x＜6．又 y=4−23x 为正整数，则 23x 为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入 y=4−23x=2 ．
∴2x+3y=12的正整数解为{x=3y=2
问题：
（1） 请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：
（2） 若 6x−2 为自然数，则满足条件的x值有 个；
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
（3） 七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
服务器类型
每台所需技术人员
每台成本（万元）
型号Alpha
4
12
型号Beta
5
16