冀教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式的应用习题

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式的应用习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是t s，打破了该项记录，则下列不等式正确的是（ ）
A . t＞12 B . t＜12 C . t≥12 D . t≤12
2.x的4倍与7的差不小于﹣1，可列关系式为（ ）
A . 4x﹣7≤﹣1 B . 4x﹣7＜﹣1 C . 4x﹣7=﹣1 D . 4x﹣7≥﹣1
3.某班 m(m 12y
C . 12​x＜2y
D . 12​x＞2y
二、填空题
1.已知[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.6]=3，[－π]=－4．若[x]=－1，则x的取值范围是 ________ ．
2.a与2的差不大于-1，用不等式表示为 ________ ．
3.某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查．发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开 ________ 个窗口．
4.小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1：1：8 组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩x满足的条件是 ________
5.某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价 ________ 元．
6.我校举行数学竞赛，一共有25道题，满分100分，每答对一题得4分，答错扣一分，不答记0分．若规定参赛者每题必须作答，得分大于或等于90分，才可以评为一等奖，则参赛者至少答对 ________ 题才能获评一等奖．
三、综合题
1.如图，为庆祝2022年北京冬奥会圆满落幕，学校开展了以冬奥为主题的体育活动，计划购买A，B两种钢笔用来奖励表现突出的学生，已知B种单价比A种单价多5元，且用200元购买A种的支数与用300元购买B种的支数相同.
（1） 求购买A，B两种钢笔的单价各是多少元；
（2） 若购买A种钢笔的数量是B种钢笔数量的2倍，且资金不超过600元，则购买B种钢笔的数量最多是多少支?
2.某学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为 50g ， 其营养成分表如下：
（1） 若每份午餐需要恰好摄入 4600kJ热量和 70g蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？
（2） 考虑到健康饮食的需求，若每份午餐需选用这两种食品共7包，并保证每份午餐中的蛋白质含量不低于 90g ， 且脂肪含量要尽可能低．请通过计算，求出符合要求且脂肪含量最低的配餐方案．
3.某中学在“书香阅读”活动期间为学生购买甲、乙两种图书．已知购买甲种图书 20本，乙种图书 30本，共花费 1550元；每本甲种图书的价格比每本乙种图书的价格多 15元．
（1） 甲、乙两种图书每本各多少元？
（2） 根据需要，学校决定再次购进甲、乙两种图书共 40本，此时正逢书店“优惠促销”活动，每本甲种图书打 8折，每本乙种图书优惠 5元，如果此次学校购买甲、乙两种图书的总费用不超过 1150元，请问最多能购买甲种图书多少本？
4.围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．我市某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买4副象棋和6副围棋共需280元，购买8副象棋和2副围棋共需260元．
（1） 求每副象棋和围棋的单价；
（2） 若学校准备购买象棋和围棋共90副，总费用不超过2500元，那么最多能购买多少副围棋？
四、解答题
1.某中学组织师生共 480人去参观博物院，阅读下列对话：
李老师：“客运公司有 60座和 45座两种型号的客车可供租用，且租用 1辆 60座客车和 1辆 45座客车到河南省博物院，一天的租金共计 1800元．”
小明说：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4辆 60座和 3辆 45座的客车到河南省博物院，一天的租金共计 6400元．”
（1） 客运公司 60座和 45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2） 若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位；且每辆客车恰好坐满，共有哪几种租车方式？其中最省钱的租车方式，租车费用为多少元？
2.每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．
（1）求甲、乙两种型号设备的价格；
（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．
3.某班为开展劳动教育实践活动需要购买喷水壶和铲子，购买3只喷水壶和2把铲子需要94元，购买1只喷水壶和4把铲子需要98元．
（1） 求喷水壶和铲子的单价；
（2） 班长原计划用250元购买喷水壶和铲子，且恰好全部用完．现遇到商店打折促销，购买的喷水壶和铲子均可打八折，在不额外增加费用的情况下，最多能在原计划的基础上多购买几把铲子？
五、阅读理解
1.阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得 y=12−2x3=4−23x ，（x、y为正整数）∴ {x>012−2x>0 则有0＜x＜6．又 y=4−23x 为正整数，则 23x 为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入 y=4−23x=2 ．
∴2x+3y=12的正整数解为{x=3y=2
问题：
（1） 请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：
（2） 若 6x−2 为自然数，则满足条件的x值有 个；
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
（3） 七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
2.阅读下列信息：
信息一：为了喜迎党的二十大召开，某校在今年5月举行了党的知识竞赛，竞赛试卷共25道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于80分者获奖．
信息二：为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种型号的书包作为奖品，已知购买3个A型书包和2个B型书包需520元，购买4个A型书包和买6个B型书包所花的钱一样多．
信息三：学校准备用不超过10000元的钱来完成这次活动（用于活动材料费及购买奖品），其中活动材料费刚好用了1800元，剩余的钱用于购买两种型号的书包共90个作为奖品，其中A型书包的数量不低于B型书包数量的 13 ．
解答下列问题：
（1） 李楠同学是获奖者，他至少应选对几道题？
（2） 求A型书包和B型书包的单价；
（3） 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．