初中鲁教版（五四学制）（2024）一元一次方程的应用巩固练习

这是一份初中鲁教版（五四学制）（2024）一元一次方程的应用巩固练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的 13 ， 应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（ ）
A . 272+x= 13（196﹣x）
B . 13（272﹣x）=196﹣x
C . 13（272+x）=196﹣x
D . 13×272+x=196﹣x
2.元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱．问：梨果多少价几何？”此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个．问买梨、果各几个，各付多少钱？ 设付梨钱x文，根据题意可列出的方程是 （ ）
A .119x+47999−x=1000
B .911x+74999−x=1000
C .119x+471000−x=999
D .911x+741000−x=999
3.一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ）
A . 5折 B . 5.5折 C . 7折 D . 7.5折
4.将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A . 2018 B . 2019 C . 2040 D . 2049
5.把1-9这9个数填入 3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（ ）
A . 1 B . 3 C . 4 D . 6
6.某文具店出售单价分别为120元和80元的两种纪念册，两种纪念册每册都有30%的利润．某人共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为120元的纪念册则钱不够，但经理知情后如数付给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的单价为80元的纪念册获利一样多，那么这个人共买纪念册（ ）
A . 8册 B . 9册 C . 10册 D . 11册
7.老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为3%，到期后取出，获得本息和20600元．设老王存入的本金是x元，则下列方程中，错误的是（ ）
A . x+3%x=20600 B . 3%x=20600﹣x C . x﹣20600=﹣3% D . x+3%=20600
二、填空题
1.将9个不重复的数字填入如图6的九个格子中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，则这9个数的和为 ________ （用含a的整式表示）．
2.水果店里有西瓜个数与哈密瓜个数的比为 7:5 ， 如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后，哈密瓜正好卖完了，西瓜还剩36个，水果店里原来有西瓜 ________ 个．
3.以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OC，使∠AOC ：∠BOC=5：4，若 ∠AOB=15∘,则∠AOC 的度数是 ________ .
4.某城市对煤气费的规定是：用煤气不超过60立方米，每立方米收费0.8元；若超过60立方米，则超出的部分每立方米收费1.2元．已知小明家4月份气费平均每立方米0.88元，则他家4月份应缴气费 ________ 元．
5.某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是 ________ ．
6.某地按如下规则收取每月天然气费：用气量如果不超过 60立方米，每立方米按 1.5元收取，如果超过 60立方米，超过部分按每立方米2元收费，已知某用户 12月的天然气费为 110元，则 12月份该用户用天然气 ________ 立方米．
7.某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为 ________
8.已知 ∠AOB=150° ， OC为 ∠AOB内部的一条射线，且 ∠BOC=60° ． 射线 OM绕着点 O从 OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至 OB结束，射线 ON绕着点 O从 OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转至 OA结束．若射线 OM与射线 ON同时开始旋转，旋转时间为 t秒，当 ∠MOC=∠NOC时，则 t的值为 ________ ．
9.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则x的值为 ________ ．
三、计算题
1.阅读下面把无限循环小数化为分数的解答过程：
设 x=0.3=0.3333①，
则 10x=3.3333②，
由 ②−①得 9x=3 ， 即 x=13故 0.3=13 ．
根据上述提供的方法，把① 0.7 ， ② 1.3化为分数．
2.解决实际问题：滴滴快车已成为人们出行的首选便捷工具，行车计费规则如表：
乘客车费由时长费、里程费、远途费三部分构成．其中时长费按行车实际时间计算：里程费按行车的实际里程计算；远途费收取标准如下：行车里程10千米以内（含10千米）不收远途费，超过10千米的，超出部分每千米收0.4元．
（1） 赵老师乘坐滴滴快车，行车里程为30千米，行车时间为32分钟，需付车费 元；
（2） 若小楠乘坐滴滴快车，行车里程为m千米．行车时间为n分钟，则小楠应付车费多少元？（用含m、n的整式表示，并化简）
（3） 小熙和小帆都乘坐滴滴快车，行车里程分别是7.5千米和12.5千米，如果两人所付车费相同，那么两人所乘的两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？
3.为抗击新冠肺炎疫情，郑州市某药店对消毒液和 n95口罩开展优惠活动．酒精消毒液每瓶定价 15元，口罩每盒定价 50元，优惠方案有以下两种：
①以定价购买时，买一盒口罩送一瓶消毒液；②消毒液和口罩都按定价的 80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液 10瓶，设购买消毒液 x瓶 (x>10) ．
（1） 若该客户按方案①购买，需付款______ 元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，而付款______ 元(用含x的式子表示并化简)．
（2） 若 x=16 ， 请通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？
（3） 试求当 x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．
4.某市居民用电电费目前实行梯度价格表．
（1） 若月用电150千瓦时，应交电费______元，若月用电250千瓦时，应交电费______元；
（2） 若居民王大爸家12月应交电费150元，请计算他们家12月的用电量；
（3） 若居民李大爸家11，12月份共用电800千瓦时（其中11月份用电量少于12月份），共交电费464元．请直接写出李大爸家这两个月的用电量．
四、综合题
1.内江某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问：
（1） 若设乙旅行社的人数为x，请用含x的代数式表示甲旅行社的人数；
（2） 甲、乙两个旅游团各有多少人？
2.如图，点O为数轴上的原点，点 A,B分别为数轴上两点，对应的数分别为 a,b ， 已知 a=10, AB=3AO ， 点A与点B的中点为点E．若动点P从点O出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点B出发以v个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，
（1） 填空：点B 表示的数为 ， 点E 表示的数为 ；
（2） 经过8秒时， PQ=16 ， 求v的值；
（3） 当点P运动到线段 AB上， v=74 ， 取 PQ的中点F，若 3mOB−2nAPEF是定值(其中m，n为常数)，求m与n的等量关系．
3.某中学为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”，保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”.
例如：若住院医疗费用为3500元，则保险公司应给付的保险金为： 1000×55%+(3500−1000)×60%=550+1500=2050（元），则自付医疗费为 3500−2050=1450（元）
（1） 若住院医疗费为1000元，则自付医疗费 ________ 元；若住院医疗费为4000元，则保险公司应给付保险金 ________ 元；若住院医疗费为7000元，则保险公司应给付保险金 ________ 元；自付医疗费 ________ 元·
（2） 刘茜同学生病住院，保险公司给付了3120元的住院医疗保险金，刘茜的住院医疗费是多少？
（3） 李强同学生病住院，他的父母共自付医疗费6000元，保险公司为李强同学给付了保险金多少元？
4.一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：
（1） 写出 x 千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式；
（2） 如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
五、解答题
1.便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元
（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？
（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？
（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？
2.在某城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；
（1） 若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成。求甲、乙两队合作多少天；
（2） 甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
3.一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。
4.已知a、b为常数，且关于x、y的多项式（﹣20x 2+ax﹣y+12）﹣（bx 2+12x+6y﹣3）的值与字母x取值无关，其中a、b分别为点A、点B在数轴上表示的数，如图所示．动点E、F分别从A、B同时开始运动，点E以每秒6个单位向左运动，点F以每秒2个单位向右运动，设运动时间为t秒．
（1）求a、b的值；
（2）请用含t的代数式表示点E在数轴上对应的数为： ， 点F在数轴上对应的数为： ．
（3）当E、F相遇后，点E继续保持向左运动，点F在原地停留4秒后向左运动且速度变为原来的5倍．在整个运动过程中，当E、F之间的距离为2个单位时，求运动时间t的值（不必写过程）．
5.小明坚持长跑健身．他从家匀速跑步到学校，通常需30分钟．某周日，小明与同学相约早上八点学校见，他七点半从家跑步出发，平均每分钟比平时快了40米，结果七点五十五分就到达了学校，求小明家到学校的距离．
六、阅读理解
1.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
例如：从“形”的角度看： 3−1可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离： 3+1可以理解为数轴上表示3与 −1的两点之间的距离．
从“数”的角度看：数轴上表示4和 −3的两点之间的距离可用代数式表示为： 4−−3 ．
根据以上阅读材料探索下列问题：
（1） 数轴上表示3和9的两点之间的距离是______；数轴上表示2和 −5的两点之间的距离是______；（直接写出最终结果）
（2） ①若数轴上表示的数x和 −2的两点之间的距离是4，则x的值为______；（直接写出最终结果）
②若x为数轴上某动点表示的数，则式子 x+1+x−3的最小值为______（直接写出最终结果）
③若x为数轴上某动点表示的数，则 x−1+x−2+x−3的最小值是______，此时 x=______；
若x为数轴上某动点表示的数，当 x+4+x−8=20 ， 则x的值为______（直接写出最终结果）．
2.【阅读】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律：比如数轴上点 A ， B分别表示有理数 a ， b ， 则 A ， B两点之间的距离 AB=|a−b|；线段 AB的中，点 P表示的数为 a+b2 ．
【探究】如图，已知数轴上点A ， B分别表示数 −20 ， 10，点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点B运动，同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动．当点M ， N第一次相遇时，两点停止运动，设运动时间为t秒，线段MN的中点为P ．
（1） 线段 AB的中点表示的数为 ________ ．
（2） 求点 P表示的数．（用含 t的式子表示）
（3） 若点 M ， N第一次相遇后，继续以原来的速度和方向运动，点 M到达点 B后停留7秒，随后立即以原来的速度返回，点 N到达点 A后立即以原来的速度返回，两点再次相遇时，停止运动．在整个运动过程中，当 PA=54PB时，求 t的值．
3.【阅读理解】
数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题，数轴上，若 A、 B两点分别表示数 a、 b ， 那么 A、 B两点之间的距离与 a ， b两数的差有如下关系： AB=|a−b| ．
【问题解决】
如图，数轴上的点 A、 B分别表示有理数 3 ， −4 ．
（1） A、 B两点之间的距离为________；
（2）点 C为数轴上一点，在点 A的左侧，且 AC=6 ， 则点 C表示的数是 _________；
【拓展应用】
（3）在（2）的条件下，动点 P从点 A出发，以每秒 2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为 t秒 (t>0) ， 当 t为何值时， P、 C两点间的距离为 12个单位长度？
（4）利用以上知识探索：直接写出当代数式 |x−3|+|x+4|+|x+2|有最小值时 x的值．
项目
时长费
里程费
远途费
单价
0.5元/分钟
1.6元/千米
0.4元/千米
月用电（单位：千瓦时统计为整数）
单价（单位：元）
180及以内
0.5
181-400（含181，400）
0.6
401及以上
0.8
级数
被保人住院医疗费用级距
保险公司给付比例
1
1000元及以下部分
55%
2
1000元以上支4000元部分
60%
3
4000元以上至7000元部分
70%
4
7000元以上至10000元部分
80%
5
10000元以上至30000元部分
90%
6
30000元以上部分
95%
注：在保险期间，被保险人按上述标准累计自付金额超过6000元部分，保险公司按100%标准给付