初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级下册（2024）一元一次方程的应用课后练习题

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级下册（2024）一元一次方程的应用课后练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）
A . 赚16元 B . 赔16元 C . 不赚不赔 D . 无法确定
2.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ）
A . x15+ 1060= x12-560
B . x15- 1060= x12+560
C . x15- 1060= x12-560
D . x15+10= x12-5
3.某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是（ ）
A . 45% B . 50% C . 90% D . 95%
4.用一种彩色硬纸板制作某种长方体包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，若用 x张做盒身，要使盒身和盒底刚好配套，则下列所列方程正确的是（ ）
A .12x=18(28−x)
B .12x=2×18(28−x)
C .2×12x=18(28−x)
D .2×12x=2×18(28−x)
5.钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是（ ）
A . 1小时 B . 1211小时 C . 1.2小时 D . 1.1小时
6.（分段收费）某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费34元，那么停车时间可能是（ ）．
A .8:20−12:00
B .8:35−14:00
C .12:10−15:20
D .7:55−12:05
二、填空题
1.一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则剩余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有 ________ 吨．
2.【资料】如图，这是根据公开资料整理绘制而成的 2004−2018年中美两国国内生产总值 GDP的直方图及发展趋势线．（注：趋势线由 Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示 GDP ， x表示年数）
（1）依据【资料】中所提供的信息， 2016−2018年中国 GDP的平均值大约是 ________ ，
（2）依据【资料】中所提供的信息，可以推算出中国的 GDP要超过美国，至少要到 ________ ，A.2052年 B.2038年 C.2037年 D.2034年
3.某商店三月份的销售额为 a万元，三月份比二月份减少 10% ， 二月份比一月份增加 10% ， 则一月份的销售额为 ________ 万元．
4.甲乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
（1）当两人同时同地背向而行时，经过 ________ 秒钟两人首次相遇； （2）两人同时同地同向而行时，经过 ________ 秒钟两人首次相遇．
5.某商店出售两件衣服，每件售240元，其中一件亏本20%，而另一件盈利20%，则这两件衣服在这次销售中的利润是 ________ 元．
6.把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程 ________
7.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为 ________ ，由此可列出方程 ________ ．
8.在数学文化节游园活动中，“智取九宫格”活动规则是：在九宫格的每一个方格中填入一个数，使每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和都相等．小明抽取到的题目如图所示，则 a= ________ ．
9.（工程问题）甲、乙两管同时打开， 10分钟就能注满水池．现在先打开甲管， 9分钟后再打开乙管，再过 4分钟就注满了水池．已知甲管比乙管每分钟多注入 0.28立方米的水，那么这个水池的容积是 ________ 立方米．
三、计算题
1.某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一件裤子送一件T恤；
方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．
现某客户要购买裤子30件，T恤x件（ x>30）：
（1） 当 x=40时，按方案一购买裤子和T恤共需付款 元；按方案二购买裤子和T恤共需付款 元．
（2） 计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？
（3） 若两种优惠方案可同时使用，当 x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请直接写出该购买方案和共需付款的数目．
2.如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是 −4 ， 点B对应的数是8．现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为 t秒．
（1） 直接写出A，B两点之间的距离；
（2） 当 t=2时，求P、Q两点之间的距离；
（3） 在运动过程中，线段 PB、 BQ、 PQ中是否会有两条线段相等?若有，请求出此时 t的值；若没有，请说明理由．
3.某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：
例：若某户2017年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：
2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此方案请回答：
⑴若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴费为 元.（直接写出结果）
⑵若小红家2017年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元?
⑶依此方案计算，若某用户2017年需缴纳天然气费1800元，求该户2017年使用天然气多少立方米？
四、综合题
1.为了美化环境，建设生态成华，某社区需要进行绿化改造．现有甲、乙、丙三个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，丙队每天能完成的绿化改造面积是甲队的 45 ， 甲、乙、丙合作一天能完成1200平方米的绿化改造面积．
（1） 问甲、乙、丙三个工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？
（2） 该社区需进行绿化改造的面积共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，预算发现：甲、乙两队合作完成的费用和甲、乙、丙三队合作完成的费用相等，问丙队每天的施工费用为多少元？
2.某市百货商场元旦搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按九折优惠，超过500元部分按八折优惠；某人两次购物分别用了134元和466元，问：
（1） 此人两次购物其物品如果不打折，一共需付多少钱？
（2） 在这次活动中他节省了多少钱？
（3） 若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？
3.某市三类打车方式的收费标准见下表（路程按整千米计算）：
例如：假设打车的平均车速为40千米/时，乘坐8千米，耗时 8÷40×60=12（分），则A类打车方式的收费为 8+2.6×8−3=21（元）；B类打车方式的收费为 8×1.5+12×0.6=19.2（元）；C类打车方式的收费为 8×1.8+12×0.5=20.4（元）．
（1） 小李打车从家去某公园，全程10千米，打车的平均车速为40千米/时．如果小李使用B类打车方式，那么需要支付的打车费用为多少元？
（2） 小刚乘车从甲地去乙地，打车的平均车速为40千米/时，使用B类打车方式比使用A类打车方式节省了10元，求甲乙两地之间的距离．
（3） 小王需乘车到A市参加课外拓展活动，若打车的平均车速为40千米/时，路程为60千米，小王选择哪类打车方式更划算？
五、解答题
1.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某社区图书室积极推广全社区阅读活动，决定下半年逐月加大图书购置经费的投入．其中七月计划购买甲与乙两种书籍共100本．已知书籍甲的单价是70元，书籍乙的单价是50元，共花费5800元．
（1） 请问七月计划购买甲、乙书籍各多少本？
（2） 经过比较，图书室工作人员最终决定在新星书城购买书籍甲和乙．书籍甲的单价减少了 m元，购买数量增加了 54m本．书籍乙的单价不变，购买甲、乙书籍的总数量也不变，总费用比原计划减少了 25m元，请求出 m的值．
2.为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将 A、 B两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售．已知每件 A品种柑橘礼盒比 B品种柑橘礼盒的售价少20元，且出售25件 A品种柑橘礼盒和15件 B品种柑橘礼盒的总价共3500元．
（1） 求 A、 B两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元？
（2） 已知加工 A、 B两种柑橘礼盒每件的成本分别为50元、60元，乡镇计划在某农产品展销活动中售出 A、 B两种柑橘礼盒共1000盒，且 A品种柑橘礼盒售出的数量不超过 B品种柑橘礼盒数量的1.5倍，总成本不超过54050元，要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排 A、 B两种柑橘礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？
3.一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地.如果他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果将早到20分钟，如果他骑摩托车的速度是每小时30千米，就要迟到12分钟.求规定时间是多少？这段路程是多少？
六、阅读理解
1.【阅读】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项的未知数次数二次变为一次，再将其二次项的系数乘以2保留，将二次多项式的一次项去掉未知数只保留其系数，将二次多项式的常数项去掉．例如：二次多项式 A=3x2−2x−1 ， 二次多项式 A经过处理器处理得到一次二项式 B=(2×3)x−2=6x−2 ．
【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器处理得到一次二项式B ， 根据以上方法，解决下列问题：
（1） 若 A=6y2−6y+2 ， 则 B= ________ ；
（2） 若 A=4y2−2(1−2y) ， 求关于 y的方程 B=0的解；
（3） 【延伸】
已知 A=my2−my−1(m≠1) ， A是关于y的二次多项式，若B是A经过处理器得到的关于y的一次二项式，求关于y的方程 B=2y−1的解．
2.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
例如：从“形”的角度看： 3−1可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离： 3+1可以理解为数轴上表示3与 −1的两点之间的距离．
从“数”的角度看：数轴上表示4和 −3的两点之间的距离可用代数式表示为： 4−−3 ．
根据以上阅读材料探索下列问题：
（1） 数轴上表示3和9的两点之间的距离是______；数轴上表示2和 −5的两点之间的距离是______；（直接写出最终结果）
（2） ①若数轴上表示的数x和 −2的两点之间的距离是4，则x的值为______；（直接写出最终结果）
②若x为数轴上某动点表示的数，则式子 x+1+x−3的最小值为______（直接写出最终结果）
③若x为数轴上某动点表示的数，则 x−1+x−2+x−3的最小值是______，此时 x=______；
若x为数轴上某动点表示的数，当 x+4+x−8=20 ， 则x的值为______（直接写出最终结果）．
3.阅读理解，问题解决
【方法指导】数轴上的动点问题，若是告诉了运动速度，一般设运动时间为t ， 用含t的式子表示出动点及点与点之间的距离，通过题目中的和差倍分关系建立方程求解即可，若是求定值，含参数计算也可得结果．
在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何意义，如 |5−3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离； |5+3|=|5−(−3)| ， 所以 |5+3|表示5、 −3在数轴上对应的两点之的距离， |5|=|5−0| ， 所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b ， 那么A、B两点之间的距离用线段AB的长度表示，有 AB=|a−b| ．
问题解决：如图，在数轴上，点A表示 −10 ， 点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发沿数轴正方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
（1） 当 t=2时，线段 OP的长为 ________ ；线段 BQ的长为 ________ ．
（2） 当 t为何值时， P、 Q两点相遇？相遇点 M所对应的数是多少？
（3） 在点 Q出发后到达点 B之前，求 t为何值时 OP=BQ；
（4） 当 t为何值时， P、 Q两点间的距离 PQ=4 ．
收费标准：2小时以内（含2小时）10元
超出2小时，超出部分每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）．
第一档天然气用量
第二档天然气用量
第三档天然气用量
年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元
年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为3元
年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米4元
A类
B类
C类
3千米及以内：8元
以路程计：1.5元/千米
以路程计：1.8元/千米
超过3千米的部分：2.6元/千米
以时间计：0.6元/分钟
以时间计：0.5元/分钟