鲁教版（五四学制）（2024）六年级下册（2024）一元一次方程的解法复习练习题

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）六年级下册（2024）一元一次方程的解法复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.给出下面四个方程及其变形：①4x+8=0变形为x+2=0；②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2；③ 25x=3变形为2x=15； ④4x=﹣2变形为x=﹣2．其中变形正确的是（ ）
A . ①③④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②④
2.下列说法：
①若 ac=bc ， 则 a=b；②若 ac=b−c ， 则 a=−b；③若 x2=y2 ， 则 −4ax2=−4by2；
④若方程 2x+5a=11−x与 6x+3a=22的解相同，则 a的值为0．正确的个数有（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
3.有下列结论：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③单项式 −πab25 的系数是 −15 ；④如果 a=b ，那么 ac2+1=bc2+1 ．其中正确结论的个数是（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（ ）
A . ﹣1 B . 0 C . 1 D .13
5.若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a的值为（ ）
A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . 0
二、填空题
1.已知x=﹣3a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y= ________
2.由2x-1=0得到 x=12可分两步，其步骤如下，完成下列填空．
第一步：根据等式性质1，等式两边 ________ ，得2x= ；
第二步：根据等式性质2，等式两边 ________ ，得x= 12 ．
3.已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p= ________ （p≠﹣1），请用p、b的代数式表示a= ________
4.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。数学上的“九宫图”所体现的是每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等， 右图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母 P 表示的数是 ________ ．
5.观察如图所示的程序，若输出的结果为3，则输入的 x值为 ________ ．
6.若x﹣2= 12 ， 则x+ 12= ________ ．
7.代数式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值若与x的取值无关，则m= ________ ，n= ________ 。
8.定义运算： a⊙b=3a+5ab+kb ， 其中a、b为任意两个数， k为常数．比如： 2⊙7=3×2+5×2×7+7k ， 若 5⊙2=73 ， 则 8⊙5= ________ ．
9.由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是 ________
10.已知|a-1|=2，则a= ________ ．
三、计算题
1.①计算： 120387÷110693×104777
②计算：12+56+1112+1920+……+109110
③计算：102−92+82−72+62−52+42−32+22−1210+9+8+7+6+5+4+3+2+1
④计算：x−14+1=2x+16
⑤计算：12+13+23+14+24+34+……+1100+2100+…+100101
2.解方程或比例．
（1）18+7x=39
（2）3x−7÷5=16
（3）3x−0.5：4x+3=4：9
3.列等式：比a大3的数是8；
四、综合题
1.我们规定，若关于x的一元一次方程 ax=b的解为 x=b−a ， 则称该方程为“奇异方程”．例如： 2x=4的解为 x=2=4−2 ， 则该方程 2x=4是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题：
（1） 判断方程 5x=−8 ________ （回答“是”或“不是”）“奇异方程”；
（2） 若 a=3 ， 有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由．
（3） 若关于x的一元一次方程 2x=mn+m和 −2x=mn+n都是“奇异方程”，求代数式 m−n的值．
2.观察下列变形：
∵x=1，①
∴3x﹣2x=3﹣2，②
∴3x﹣3=2x﹣2，③
∴3（x﹣1）=2（x﹣1），④
∴3=2．⑤
（1） 由②到③这一步是怎样变形的？
（2） 发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？
3.如图，数轴上原点为O，A，B是数轴上的两点，点A对应的数是a，点B对应的数是b，且a，b满足 a2=4，|b|=4 ， ab