2024-2025学年浙江省宁波市名校七年级上学期期末数学试卷（解析版）

这是一份2024-2025学年浙江省宁波市名校七年级上学期期末数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各数中，最小的数是（ ）
A.B.
C.0D.
【答案】B
【解析】∵，
∴最小的数是.
故选：B．
2.算式写成省略加号的和式，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】.
故选：D．
3.年全国普通高校毕业生规模预计达万．其中“万”用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】万.
故选：C．
4.下列各数：，，，0，在数轴上所对应的点在原点右边的有（ ）
A.1个B.2个
C.3个D.4个
【答案】A
【解析】，，，
∴在数轴上所对应的点一定在原点右边的数是，共1个.
故选：A．
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】A．，则A错误，不符合题意；
B．，则B错误，不符合题意；
C．，则C正确，符合题意；
D．与不是同类项，无法合并，则D错误，不符合题意.
故选：C．
6.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】D中的，A，B，C选项中的不一定等于.
故选：D．
7.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个有理数，不是整数就是分数B.系数是，次数是4
C.一个数的绝对值一定是正数D.任何数都有倒数
【答案】A
【解析】A．一个有理数不是整数就是分数，故该选项正确，符合题意；
B．系数是，次数是3，故该选项不正确，不符合题意；
C．任何数的绝对值都是非负数，故该选项不正确，不符合题意；
D．0没有倒数，故该选项不正确，不符合题意.
故选：A．
8.方程经移项得，这实际上是在方程两边都加上（ ）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
方程经移项得，这实际上是在方程两边都加上.
故选：D．
9.如图，点，把线段三等分，是线段的中点．下列说法中，错误的是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】点，把线段三等分，
，
是线段的中点，
，
，故A正确；
，故错误；
，故C正确；
，故D正确.
故选：B．
10.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的是7，则第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去，，第2025次输出的结果是（ ）
A.1B.2
C.3D.8
【答案】C
【解析】题意得：
开始输入的值是7，则：
第1次输出的结果是：，
第2次输出的结果是：，
第3次输出的结果是：，
第4次输出的结果为：，
第5次输出的结果为：，
第6次输出的结果为：，
第7次输出的结果为：，
第8次输出的结果为：，
可以发现：输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1为一个循环，
，
第2025次输出的结果为.
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.实数的相反数是______．
【答案】
【解析】实数的相反数是.
故答案为：．
12.实数9的平方根是______．
【答案】
【解析】实数9平方根是．
故答案为：．
13.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船B在南偏东20°的方向，那么∠AOB的大小为______．
【答案】
【解析】如图，
.
故答案为：．
14.下列各数：，，，中，无理数有___________个．
【答案】2
【解析】是整数，是有理数；是无限循环小数，是有理数；
和符合无理数的定义.
故答案为：2．
15.若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是______．
【答案】4
【解析】由题意得：与单项式同类项，
，
，
.
故答案为：4．
16.下表是筐蔬菜的质量记录，每筐以为标准质量（高于标准质量记为“”），则这筐蔬菜总质量为______．
【答案】
【解析】
.
故答案为：．
17.某商店一款无线耳机按进价提高后标价，再优惠15元销售，能获毛利润75元，则销售这款耳机的毛利率是______．（）
【答案】
【解析】设该款耳机的进价为x元，则售价为元，
依题意可得：，
解得：，
即该款耳机的进价为元，
销售这款耳机的毛利率是.
故答案为：．
18.如图①，底面积为的圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，下方实心圆柱的底面积为，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如图②所示，则图中的值为______．
【答案】24.5
【解析】水流速度，则从实心圆柱上方至注满水所需时间为，
∴．
故答案为：24.5．
三、解答题（第19题6分，20题6分，21题8分，22题6分，23题8分，24题12分，共46分）
19.计算：
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
．
20.先化简，再求值：，其中，．
解：原式，
∵，
∴，
当，时，原式．
21.解方程：
（1）
（2）
解：（1），
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：．
（2），
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：．
22.如图，数轴上每一小段的长度为，点、、、在数轴上对应的数分别为、、、，
（1）若与互为相反数，则______；
（2）若，则______（填“大于”或“小于”）；、、、中，可能互为相反数的是______．
解：（1）数轴上每一小段的长度为，与互为相反数，
在数轴上表示，在数轴上表示，
，
故答案为：；
（2），
小于，
、、、中，可能互为相反数的是与，
故答案为：小于；与．
23.列方程应用题：根据图中情景，解答下列问题：
（1）填表：
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少付了5元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．
解：（1）购买跳绳数5根，则付款数为元，
因为，
所以购买跳绳数13根，则付款数为元，
购买跳绳数根，则付款数为元，
购买跳绳数根，则付款数为元，
故可填表如下，
故答案为：125；260；；；
（2）可能，理由如下：
设小明买了根，则小红买了根，
由题意，
所以，
解得（根），
所以（根）．
答：小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少付了5元，这种情况有可能，此时小明买了9根，则小红买了11根．
24.如图，长方形纸片中，为边上一点，为边上一点．沿折叠得，沿折叠得（、都在的内部），
记，，．
（1）直接写出，时，______；，时，______；
（2）求时，的值；
（3）当平分时，若，则______．（直接写出结果）
解：（1）由折叠可得：，，
，，
当，时，
，
即；
当，时，
，
即；
故答案为：；；
（2）当点在的左侧时，
，
，，
，
，
；
当点在的右侧时，
，
，，
，
，
，
或；
（3）平分，
，
由（2）知，当点在的左侧时，，
，
，
，
，
解得：；
由（2）知，当点在的右侧时，，
，
，
解得：；
综上所述，或，
故答案为：或．
筐数
与标准质量比较/kg
“元旦”大酬宾：
跳绳每根25元；
购买超过10根，全部跳绳享受八折优惠
她付的钱怎么比我还少？
购买跳绳数（根）
5
13
付款数（元）
______
______
______
______
购买跳绳数（根）
5
13
付款数（元）
125
260