浙江省宁波市江北区名校2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试卷（解析版）

这是一份浙江省宁波市江北区名校2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试卷（解析版），文件包含精品解析2026年山东省济南市章丘区中考一模语文试题原卷版docx、精品解析2026年山东省济南市章丘区中考一模语文试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 的相反数是（ ）
A. 2025B.
C. D.
【答案】A
【解析】的相反数是
故选：A．
2. 下列各项中具有相反意义的量的是（ ）
A. 盈利50元和超支80元B. 身高增加2cm和体重减少2kg
C. 得4分和失2分D. 前进5米和左移5米
【答案】C
【解析】∵ 相反意义的量需满足：①同一类量；②意义相反．
A项：盈利与超支不是严格相反（盈利与亏损相反，超支与节约相反），不符合．
B项：身高与体重是不同类量（单位不同），不符合．
C项：得与失都是分数量，意义相反，符合．
D项：前进与左移是不同方向量（前进与后退相反，左移与右移相反），不符合．
故选：C．
3. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）
A. 2.15×107B. 0.215×108
C. 2.15×106D. 21.5×106
【答案】A
【解析】．
故选：A．
4. 下列图形表示数轴正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】根据数轴的三要素“正方向、原点及单位长度”可得：下列图形表示数轴正确的是B选项
故选B．
5. 在，0.010010001…（每两个1之间依次多加一个0），，，3.14，，中有理数的个数（ ）
A. 5个B. 4个
C. 3个D. 2个
【答案】B
【解析】是分数，是有理数；
（每两个1之间依次多加一个0）是无限不循环小数，不是有理数；
中，是无限不循环小数，减3后仍为无限不循环小数，不是有理数；
，10不是完全平方数，是无限不循环小数，不是有理数；
是有限小数，是有理数；
是无限循环小数，是有理数；
，是整数，是有理数，
则有理数有 、3.14、、，共4个．
故选：B．
6. 估算 的值在（ ）
A. 2和3 之间B. 3和4之间
C. 4和5之间D. 5和6之间
【答案】C
【解析】∵,
∴
∴的值在4和5之间，
故选：C．
7. 数轴上的点表示的数是，那么与点相距5个单位长度的点表示的数是（ ）
A. 5B.
C. 7D. 7或
【答案】D
【解析】数轴上的点表示的数是，与点相距5个单位长度的点表示的数有2个，
当点在的左侧时，；当点在的右侧时，；
故选：D．
8. 下列说法：①一定是负数；②有理数和数轴上的点一一对应；③在数轴上，原点左边离原点越远的数就越小；④若，则是一个正数；⑤平方等于它本身的数是1，其中正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个
C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】①当是负数时，是正数，原说法错误；
②实数和数轴上的点一一对应，原说法错误；
③在数轴上，原点左边离原点越远的数就越小，原说法正确；
④若，则是一个非负数，原说法错误；
⑤平方等于它本身的数是1和0，原说法错误；
则正确的个数是1个，
故选：A．
9. 下列说法中正确的有（ ）
A. =±3B. 22的算术平方根是±2
C. 64的立方根是±4D. 是5的一个平方根
【答案】D
【解析】选项A，=3，选项A错误；选项B，22算术平方根是2，选项B错误；选项C，64的立方根是4，选项C错误；选项D，是5的一个平方根，选项D正确.
故选D.
10. 我国古代的“河图”是由的方格构成的，每个方格内均有．数目（个数为1～9）不同的点图，用实心点“●”表示正数，空心点“○”表示负数．每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由题意，设表示的点数为，左下角的点数为，
∴，
解得：，
即：P处所对应的点图是4个“○”；
故选A．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 比大小：_________．
【答案】
【解析】，，
则，
故答案为：．
12. “的2倍”用代数式表示为_________．
【答案】
【解析】“的2倍”用代数式表示为，
故答案为：．
13. “近似数3.1万”精确到_________位．
【答案】千
【解析】近似数3.1万即31000，数字3表示万位，数字1表示千位，则精确到千位，
故答案为：千．
14. 若，则的值为______．
【答案】
【解析】∵，
∴，，
∴，，
∴；
故答案为：．
15. 若代数式的值为15，则代数式的值为_________．
【答案】2043
【解析】∵，
∴，
∴，
故答案为：．
16. 已知是4的平方根，是的小数部分，是的整数部分，则代数式_________．
【答案】21或5
【解析】∵是4的平方根，
∴，
∵，即，
∴，
∵是的小数部分，
∴，
同理，
∵是的整数部分，
∴，
∴或，
综上所述，代数式的值为或．
故答案为：或．
三、解答题（本大题有8小题，共52分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
18. 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）：
解：．
如图所示：
所以．
19. 运用合适的方法简便计算
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
20. 已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是3，求的值．
解：由已知得，
所以，
原式.
21. 计算与解释．
小杨同学做一道计算题的解题过程如下：
原式……第一步
……第二步
……第三步
……第四步
根据小敏的计算过程，回答下列问题：
（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的______律；
（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了；
（3）请你给出正确的解答过程．
解：（1）小杨同学在进行计算第一步时运用了乘法分配律，
故答案为：乘法分配；
（2）他在第二步出错了，因为除法没有分配律，
故答案为：二；
（3）
．
22. 某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：
（1）根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售了多少千克？
（2）若每千克按10元出售，那么该超市这周的利润一共有多少元？
解：（1）千克
答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售千克．
（2）（千克），
（元），
答：超市这周的利润一共有1432元．
23. 如图1，的网格由9个边长为1的小正方形组成．
（1）图1中阴影正方形的顶点都在网络的格点上，则阴影正方形的面积是____，它的边长是_____．
（2）如图2所示，点A表示的数是_____．
（3）请你在的网格中画出一个面积为10的正方形．（请用2B铅笔作图）
解：（1）由图可知：正方形的面积为：；
∴正方形的边长为：，
故答案为：5，；
（2）由（1）知：正方形的边长为：，
∴点表示的数为：；
（3）由题意，画出一个边长为的正方形即可，如图即为所求．
或
24. 如图所示，已知、、是数轴上从左往右的三个点，它们表示的数分别是、、，其中原点位于、两点之间，点到点的距离小于点到点的距离．
（1）填空： 0， 0， 0；（填“”、“”或“”）
（2）若，且点到点的距离等于点到点的距离．
①当时，求的值；
②当时，是数轴上之间的一个动点，设点表示的数为，当点在运动过程中，化简：．
解：（1）由数轴可知，，，，
，，ab−ac=ab−c>0，
故答案为：，，；
（2）①由数轴可知，，，，
，，
，，
点到点的距离等于点到点的距离
∴c−3=3−−2，
；
②由①可知，，
，
，
点到点距离等于点到点的距离，
∴c−6=6−−2，
，
是数轴上之间的一个动点，设点表示的数为，
，
∴a−2−b+x−x−c
=−2−2−6+x−x−14
．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值