辽宁省2025中考数学第四章几何初步与三角形微技能角平分线模型及构造讲课件人教版（2024）（含答案）

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类型一 构造轴对称图形
【例1】如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，∠ABC 的平分线BE 交CD 于E，当BC＝6，△BCE 的面积为12 时，DE的长为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【例2】已知△ABC 中，D 为BC 的中点，AG 平分∠BAC，CG⊥AG 于G，连接DG，若AB＝6，AC＝4，则DG 的长是________．
类型二 作平行线构造等腰三角形
【例3】如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，BE 平分∠ABC 交CD 于点E，若BC＝12，BD＝2AD，CE＝2DE，则AB的长是_________．
1. 如图，四边形ABCD 中，BD 平分∠ABC，∠BCD＝90°，AB＝4，DC＝6，BC＝8，则四边形ABCD 的面积为( )A. 28 B. 32 C. 36 D. 40
2. 如图，P 是△ABC 内一点，且BP 平分∠ABC，AP⊥BP，连接PC，若△PAB 的面积为6，△PBC 的面积为8，则△PAC的面积为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE 相交于点O，BD 交AC 于点D，CE 交AB 于点E，若已知△ABC的周长为20，BC＝7，AE∶AD＝4∶3，则AE的长为 ________．