辽宁省2025中考数学第四章几何初步与三角形微技能一线三等角模型讲课件人教版（2024）（含答案）

这是一份辽宁省2025中考数学第四章几何初步与三角形微技能一线三等角模型讲课件人教版（2024）（含答案），共31页。PPT课件主要包含了△BPD，△BAD，△BED，△DPB等内容，欢迎下载使用。
类型一 同侧一线三等角模型
②AC＝BP(或AP＝BD或CP＝PD)④AC＝BA(或AF＝BD或CF＝AD)⑥AC＝BE(或AP＝BD或CP＝ED)
【例1】如图，在四边形ABEF中，AB＝4，EF＝6，C是BE上一点，连接AC，CF，若AC＝CF，∠B＝ ∠E＝ ∠ACF，则BE 的长为_______．
【例2】如图，点E，F 分别在矩形ABCD的边AB，BC 上， 连接EF，DF， 且∠EFD＝90 ° . 若BF＝3，BE＝4，CD＝9，则FC 的长为_______．
类型二 异侧一线三等角模型
⑧AC＝BP(或AP＝BD或CP＝PD)⑩AC＝DP(或AP＝DB或CP＝PB)
【例3】如图，在四边形ABCD 中，∠BAD＝90°，AB＝AD，连接AC，且AC⊥CD， 过点B 作BE⊥AC 于点E， 若CD＝2，CE＝2AE， 则BC的长是_______.
【例4】如图，E 是矩形ABCD 的边CB上一点，连接DE，AF⊥DE 于点F.若AB＝3，AD＝2，CE＝1, 则DF 的长是______.
3. 如图，在等腰直角三角形ABC 中，AC＝BC，D 为△ABC 内一点，且∠BCD＝∠CAD，若CD＝4，则△BCD 的面积为_______．
5. 如图，四边形ABCD 是边长为10 的正方形，E 是BC 边上一动点(与B，C 不重合)，连接AE，G 是BC 延长线上的点，过点E 作AE 的垂线交∠DCG 的平分线于点F，过点F 作FG⊥BC 交BC 的延长线于点G.
(1)求证：△ABE ∽△EGF；
证明：∵四边形ABCD是正方形，EF⊥AE，FG⊥BC，∴∠B＝∠G＝∠AEF＝90°.∴∠BAE＋∠AEB＝90°＝∠AEB＋∠GEF.∴∠BAE＝∠GEF.∴△BAE∽△GEF.
(2)若EC＝2，求△CEF 的面积；