辽宁省2025中考数学第四章几何初步与三角形微技能与中点有关的构造问题讲课件

这是一份辽宁省2025中考数学第四章几何初步与三角形微技能与中点有关的构造问题讲课件，共37页。PPT课件主要包含了△ABC，∠CAD，△ECD，△CDF，AD8等内容，欢迎下载使用。
类型一 遇中点，构造中位线
【例1】如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，∠C＝45°，EF＝3，BF＝5，EF⊥BC于点F，连接DF，则DF的长是_______.
【例2】如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，若AC＝6，则AF的值是________.
类型二 遇斜边的中点，构造斜边上的中线
【例3】如图，四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠BAD＝∠CBD＝90°，∠ADC＝60°，BC＝2，E是CD的中点，连接 AE，则AE的长是________.
类型三 遇等腰三角形＋底边中点，构造三线合一
【例4】如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF＝3，则AC的长是_________.
类型四 遇过中点的垂线，联想垂直平分线
【例5】如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点．OE⊥AC交BC于点E，交AD于点F，若BE＝3，AF＝5，则AC的长是______．
类型五 构造倍长中线或类中线
【例6】如图，在△ABC中，AC＝3， AB＝5，点D为BC的中点，且AD⊥ AC，则△ABC的周长为________．
【例7】如图，在△ABC中，∠BAC＝ 90°，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，DE⊥DF，若BE＝3，CF＝4，则EF的长是_________．
1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点N是BC边上一点，点M是AB边上的动点，点D，E分别是CN，MN的中点，则DE的最小值是_______．
2. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，D是BC的中点，连接AD，则AD长度的取值范围是_______．
3. 如图， 正方形ABCD 的边长为2， 点E 是CD 的中点，点H 是AE 的中点，过点H 作GH⊥AE 交BC 边于点G，则BG＝_______．
4. 如图，△ABC 中，BC＝18，BD⊥AC 于D，CE⊥AB 于E，F，G 分别为BC，DE 的中点，若ED＝10，则FG 的长为_____．
5. 如图，在△ABC 中，∠ABC＝60°，BC＝8，D 在AB 边上，CD＝AC,BD＝2，过点B 作BE⊥AC 于点E， 则BE 的长是_____.
6. 如图， 在△ABC 中， ∠BAC＝90 °，AD平分∠BAC，点E 为BC 边的中点，过点E 作EF ∥ AD， 交AC 于点F， 交BA 的延长线于点G， 若AF＝1.5，CF＝4.5， 则△ABC 的面积为_________.