辽宁省2025中考数学第四章几何初步与三角形微技能手拉手模型讲课件

这是一份辽宁省2025中考数学第四章几何初步与三角形微技能手拉手模型讲课件，共28页。PPT课件主要包含了△ACE等内容，欢迎下载使用。
问题情境如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，连接DE，将△ADE绕点A旋转，连接BD，CE，延长BD交CE于点F
点拨：∵在Rt△ABC中，AB＝3，AC＝5，∴由勾股定理得BC＝4.∵△ABD和△ACE均为等边三角形，∴AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝60°.∴∠BAD－∠CAD＝∠CAE－∠CAD，即∠BAC＝∠DAE. ∴△ABC≌△ADE(SAS)．∴DE＝BC＝4.
【例2】如图，△ABD，△CDE是两个等边三角形，连接BC，BE.若∠DBC＝30 °，BD＝6，BC＝8， 则BE＝_______．
1. 如图，点C 在线段AB 上，在AB 的同侧作等边三角形ACM 和等边三角形BCN，连接AN，BM，若∠MBN＝38 °，则∠ANB 的度数是( )A. 90° B. 82° C. 80° D. 75°
点拨：∵△ACM和△BCN都是等边三角形，∴AC＝MC，CB＝CN，∠ACM＝∠BCN＝∠CBN＝∠CNB＝60°.∴∠ACM＋∠MCN＝∠BCN＋∠MCN，即∠ACN＝∠MCB. ∴△ACN≌△MCB(SAS)．∴∠ANC＝∠MBC.∵∠MBN＝38°，∴∠MBC＝60°－∠MBN＝60°－38°＝22°，∴∠ANC＝22°.∴∠ANB＝22°＋60°＝82°.
3. 两个大小不同的等腰直角三角板如图1 所示摆放，将两个等腰直角三角板抽象成如图2 所示的△ABC 和△AED，其中∠BAC＝∠EAD＝90°，点B，C，E 依次在同一条直线上，连接CD，CE．若BC＝4，CE＝2，则△DCE 的面积是______．
6. 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，P为AB 的中点，过点P作PM⊥AB 交AC于点M．将△APM 绕点A顺时针旋转，连接CM，BP，如图2 .(1)在旋转过程中，CM 与BP 之间的数量关系是否发生变化？若不变化，求出它们之间的数量关系；若变化，请说明理由；
(2)当△APM 绕点A 顺时针旋转至B，P，M三点共线时，求线段BM 的长．