辽宁省2025中考数学第三章函数第十四课时二次函数的实际应用讲课件人教版（2024）（含答案）

这是一份辽宁省2025中考数学第三章函数第十四课时二次函数的实际应用讲课件人教版（2024）（含答案），共23页。PPT课件主要包含了y＝－2x＋160等内容，欢迎下载使用。
命题点1 利润问题1. [2024 辽宁省一模第19 题8 分] 某校公益社团购进一种特产进行销售，将所得全部利润用于开展公益活动．已知该特产每袋进价为20 元， 试销售期间发现， 日销售量y( 袋) 与每袋售价x(元) 之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示，其中20 ≤ x ≤ 50，且x 为整数．
(1)求y 与x 之间的函数表达式．
(2)在销售过程中，当每袋售价为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？
解：设日销售利润为W元，则W＝(x－20)(－2x＋100)＝－2x2＋140x－2 000＝－2(x2－70x＋1 225)＋450＝－2(x－35)2＋450.∵－2 40)元，平均每天销售y 盒，平均每天的销售利润为W 元．
(1) 直接写出y 与x 之间的函数关系式：_____________.
(2)求W 与x 之间的函数关系式.
解：∵W＝(x－28)y＝(x－28)(－2x＋160) ＝－2x2＋216x－4 480，∴W与x之间的函数关系式为W＝－2x2＋216x－4 480.
(3)为稳定市场，物价部门规定每盒彩色铅笔的售价不得高于50元，当每盒的销售价为多少元时，平均每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
命题点2 面积问题4. 如图，小明的父亲想用长为60米的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的菜园．已知房屋外墙长40米，则可围成的菜园的最大面积是________平方米．
点拨：设垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为(60－2x)米．又∵墙长40米，∴0