辽宁省2025中考数学第三章函数第十三课时二次函数的图象与性质讲课件人教版（2024）（含答案）

这是一份辽宁省2025中考数学第三章函数第十三课时二次函数的图象与性质讲课件人教版（2024）（含答案），共40页。PPT课件主要包含了x＝1，x≤1，例2填表，y＝x－12＋2，y＝－x2－x＋6，左平移1个单位长度，x1＝－1x2＝3，x＜－1或x＞3，－1≤x≤3，－1或2等内容，欢迎下载使用。
一.二次函数的概念、图象与性质
【例1】已知二次函数y=2x2－4x＋5.(1) 该二次函数的开口向______，对称轴为直线______ ，顶点坐标为______ ；(2) 当x= ______时，y取得最______值，最______值是______ ；(3) 当______时，y随x的增大而减小；(4) 当0≤x≤3时，y的最大值是______ ，最小值是______ ；(5) 若点A(－2，y1)，B(2，y2)是该二次函数图象上的两个点，则y1 ______ y2(填“＞”“＝”或“＜”).
二.二次函数图象与系数a, b, c的关系
【例3】如图是二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列结论正确的有( )①abc>0；②2a＋b=0；③b2＜4ac；④4a＋2b＋c>0；⑤a＋b≥am2＋bm(m为任意实数).A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
三. 二次函数表达式的类型及确定
【例4】已知抛物线过点(－1，6).(1)若抛物线的顶点坐标为(－2，1)，则其表达式是 ______________；(2)若抛物线的对称轴是直线x=1,且过点(4，11)，则其表达式是 ______________ ；(3)若抛物线与x 轴的交点坐标为(－3，0)，(2，0)，则其表达式是________________ .
y＝5(x＋2)2＋1
四. 二次函数图象的平移
a(x－h＋m)2＋k
a(x－h－m)2＋k
a(x－h)2＋k＋m
a(x－h)2＋k－m
【例5】已知抛物线y=2x2－1.(1)将该抛物线先向左平移1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，所得抛物线的表达式是 ________________；(2)若将抛物线y=mx2－4x＋3 平移可得到抛物线y=2x2－1, 则m 的值是_______， 平移方式是___________________________________________________________________________________________________.
y＝2(x＋1)2＋1
先向左平移1个单位长度，再
向下平移2个单位长度(或先向下平移2个单位长度，再向
五. 二次函数与方程、不等式之间的关系
【例6】已知抛物线y=ax2＋bx＋c经过点(－1，0)和(3，0).(1) 方程ax2＋bx＋c=0 的解是_______________(2) 当a ＞ 0 时，不等式ax2＋bx＋c ＞ 0 的解集是___________，ax2＋bx＋c ≤ 0 的解集是 ________；(3) 当a ＜ 0 时，不等式ax2＋bx＋c ≥ 0 的解集是 __________，ax2＋bx＋c ＜ 0 的解集是 _____________.
命题点1 二次函数的图象与性质1. [2024 沈阳苏家屯中学零模] 抛物线y=2(x－9)2－3 的顶点坐标是 ( )A.(9，3) B.(9，－3)C.(－9，3) D.(－9，－3)
2. [2024 鞍山立山区联考] 已知A(x1，y1)，B(x2，y2)为二次函数y=－(x－1)2＋k图象上的两点，且x1