福建省2025中考数学第三章函数第十五课时二次函数的应用教材梳理课件 (一)人教版（2024）（含答案）

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清基础1.若一种服装的销售盈利y(万元)与销售数量x(万件)满足函数关系式y＝－2x2＋4x＋5，则盈利(　　)A.最大值为5万元B.最大值为7万元C.最小值为5万元D.最小值为7万元
3. 加工爆米花时，爆开且不煳的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分)满足的函数关系为p＝at2＋bt＋c(a，b，c是常数，a≠0)，如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为(　　)分分分分
5.[2024厦门外国语学校模拟4分]汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶时间t(单位：s)的函数解析式是s＝－3t2＋30t，汽车刹车后到停下来前进了________m.
6.[2024泰安]如图，小明的父亲想用长为60米的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的菜园，已知房屋外墙长40米，则可围成的菜园的最大面积是__________平方米.
7. 如图①为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看成是抛物线的一部分，如图②是棚顶的竖直高度y(单位：m)与距离停车棚支柱AO的水平距离x(单位：m)近似满足函数关系y＝－0.02x2＋0.3x＋1.6的图象，点B(6，2.68)在图象上.若一辆厢式货车需在停车棚下避雨，货车截面看成长CD＝4 m，高DE＝1.8 m的矩形，试说明货车能否完全停到车棚内.
解：∵CD＝4 m，B(6，2.68)，∴6－4＝2，在y＝－0.02x2＋0.3x＋1.6中，当x＝2时，y＝－0.02×22＋0.3×2＋1.6＝2.12，∵2.12＞1.8，∴可判定货车能完全停到车棚内.
(2)销售价格定为多少时净利润最大，最大净利润是多少？
答：销售价格定为60元/个时净利润最大，最大净利润是40万元.
提能力9.[2024天津]从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6).有下列结论：①小球从抛出到落地需要6 s；②小球运动中的高度可以是30 m；③小球运动2 s时的高度小于运动5 s时的高度.其中，正确结论的个数是(　　)A.0B.1C.2D.3
10. [2024莆田砺成中学一模10分]嘉嘉在看小明和小亮玩打水仗游戏时有所悟，借此情境编制了一道数学题，请解答这道题：小明和小亮玩打水仗，两人相距7米，两人身高都是1.5米.以水平线为x轴，小明所站立线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，点A(0，1.5)是小明水枪的喷口，小明的喷水枪喷出的水行走的路线为抛物线C1：y＝a(x－3)2＋2.5.小亮为了喷到小明，踮脚抬臂，使得喷枪的喷口坐标为B(7，1.8)，小亮水枪喷出的水行走路线为抛物线C2：y＝mx2＋bx＋c，且其过点(4，3.6).
(1)请通过计算说明小明能否喷到小亮；
解：∵抛物线C2的顶点坐标为(4，3.6)，∴设抛物线C2为y＝m(x－4)2＋3.6.∵抛物线C2过点B(7，1.8)，
(2)①如果(4，3.6)是抛物线C2的顶点，请通过计算说明小亮能否喷到小明；