福建省2025中考数学第四章三角形第二十四课时锐角三角函数与解直角三角形的应用教材梳理课件 (一)人教版（2024）（含答案）

这是一份福建省2025中考数学第四章三角形第二十四课时锐角三角函数与解直角三角形的应用教材梳理课件 (一)人教版（2024）（含答案），共49页。PPT课件主要包含了等腰直角等内容，欢迎下载使用。
5.[2024福州三模4分]要使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°.如图，现有一个长3 m的梯子，用这个梯子最高可以安全攀上的墙高是(　　)A.3sin 75° mB.3sin 50° mC.3tan 75° mD.3tan 50° m
9.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形.已知BC＝4 m，∠ABC＝α，则房顶A离地面EF的高度为_____________.
(3＋2tan α) m
10.如图，用热气球的探测器测一栋楼的高度，从热气球上的点A测得该楼顶部点C的仰角为60°，测得底部点B的俯角为45°，点A与楼BC的水平距离AD＝50 m，则这栋楼的高度为_____________m(结果保留根号).
(2)tan∠EDC的值.
提能力13.[2024三明一模4分]如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则sin∠BOC＝________.
14.[中考趋势题·项目式学习][2024福州第一中学模拟改编]某学校的学习团队计划在摩天轮上测量一座写字楼的高度.【素材一】如图①，摩天轮共有24个轿厢，均匀分布在圆周上.拟测算的写字楼与摩天轮在同一平面内.
【素材二】自制工具：使用直角三角板教具和铅锤，制作测角仪器(如图②).
【素材三】若学生身高和轿厢大小忽略不计，如图③，摩天轮的最高高度为128 m，半径为60 m，该团队分成三组分别乘坐1号、4号和10号轿厢，当1号轿厢运动到摩天轮最高点时，三组队员同时使用测角仪观测写字楼最高处D点，设1号轿厢运动到最高点A时，4号轿厢位于B点，10号轿厢位于C点，观测数据如下表(观测误差忽略不计).
【任务一】初步探究，获取基础数据.(1)连接AO，BO，则∠AOB＝________°；(2)当1号轿厢运动到最高点时，4号轿厢所在位置B点的高度是________________；(结果保留根号)