福建省2025中考数学第二章方程与不等式第五课时一次方程组及其应用教材梳理课件 (一)人教版（2024）（含答案）

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6.已知关于x的方程(m－3)x|m|-2＋6＝0是一元一次方程，则m＝________.
8.若x＝－8是方程3x－2＝5x＋2a的解，则a＝______.
9. 化学方程式等号两边的同种原子的个数是相等的，例如，乙烷充分燃烧的化学程式是2C2H6＋7O2 4CO2＋6H2O，其中，等号左边“O”原子的个数是7×2＝14，等号右边“O”原子的个数也是4×2＋6×1＝14.若己烷充分燃烧的化学方程式是aC6H14＋19O2 bCO2＋14H2O(a，b为常数)，根据题意，可列出关于a，b的二元一次方程组为____________________________________.
解：去分母，得2(2x－1)＝3(x＋1)，去括号，得4x－2＝3x＋3，移项，得4x－3x＝3＋2，合并同类项，得x＝5.
12.[2024连云港]我市将5月21日设立为连云港市“人才日”，以最大诚意礼遇人才，让人才与城市“双向奔赴”.活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品.折扇单价为8元，其中邮费和优惠方式如下表所示：
若两次邮购折扇共花费1 504元，求两次邮购的折扇各多少把.
解：若每次邮购都是100把，则200×8×0.9＝1 440(元)，1 440≠1 504，∴一次邮购少于100把，另一次邮购多于100把.∴可设一次邮购折扇x(x＜100)把，则另一次邮购折扇(200－x)把.由题意，得8x(1＋10％)＋0.9×8(200－x)＝1 504，解得x＝40，∴200－x＝200－40＝160.
答：两次邮购的折扇分别是40把和160把.
14.[中考趋势题·开放性h试题][2024厦门质检4分]有一条65 cm长的卷尺.若在刻度4处折叠(如图①所示)，折叠后，在重叠部分刻度为2和6的位置用剪刀剪开(如图②所示)，可将该卷尺剪成三段.若小桐将该卷尺在刻度30处折叠，并在整数刻度处剪开，她剪下的三段卷尺中的两段，其中一段是另一段的3倍，则剪开处的刻度可以是__________________________.(写出其中一种即可)
12和48(答案不唯一)
设在重叠部分刻度为x和(30×2－x)的位置用剪刀剪开，则剪下的三段卷尺的长分别为x cm，(30×2－x－x)cm，(65－60＋x)cm，任取两段，根据其中一段是另一段的3倍，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再取其符合题意的值代入(30×2－x)中，即可求出结论.