福建省2025中考数学第二章方程与不等式第七课时分式方程及其应用教材梳理课件 (一)人教版（2024）（含答案）

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4.[2024漳州一检4分]《步辇图》是唐朝画家阎立本的作品，如图是它的局部画面，装裱前是一个长为54 cm，宽为27 cm的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是11∶20，且四周边框的宽度相等，则边框的宽度应是多少？设边框的宽度为x cm，下列符合题意的方程是(　　)
8. 科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘、净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg，一年滞尘1 000 mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 mg所需的国槐树叶的片数相同.若设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x mg，则根据题意可得方程是____________.
解：去分母，得1－x＝－1－2(x－2)，去括号，得1－x＝－1－2x＋4，移项，得－x＋2x＝－1＋4－1，合并同类项，得x＝2.当x＝2时，x－2＝0，所以x＝2是原方程的增根，原方程无解.
10.[2024漳州三模改编]某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价高25％，水果店用800元购进甲种水果比用1 000元购进乙种水果的质量少45千克，求甲、乙两种水果的进价.
答：甲种水果的进价为10元/千克，乙种水果的进价为8元/千克.
(2)比较ρ1，ρ2的大小，并通过运算说明理由：