冀教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质课时作业

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质课时作业，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中 AB、 CD都与地面 l平行， ∠BAC=40° ， ∠MAC=80° ， 若 AM∥BE ， 则 ∠BCD=（ ）
A . 45° B . 50° C . 60° D .70°
2.已知平面内三条直线 a，b，c，a//b，c 与 a，b 相交，若 ∠1=50° ，则 ∠2 的度数为（ ）
A . 40° B . 50° C . 75° D .130°
3. 图 ①所示是某教学楼的楼梯扶手侧面图，将扶手最上方的形状抽象成图 ②所示的平行四边形 ABCD ， 其中 ∠B+∠D=120 ∘ ， 则 ∠A的度数为（ ）
A . 60 ∘ B . 70 ∘ C . 110 ∘ D .120 ∘
4.直线a、b、c在同一平面内，（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．在上述四种说法中，正确的个数为（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点，如图，点 A表示另一处观测台，若 AM⊥BM ， 那么起火点 M在观测台 A的（ ）
A . 南偏东44°
B . 南偏西44°
C . 北偏东46°
D . 北偏西46°
6.如图，将直尺与含 60°角的三角尺叠放在一起， 60°角的顶点落在直尺的一边上，其两边与直尺相交，若 ∠2=75° ， 则 ∠1的度数是（ ）

A . 40° B . 45° C . 50° D .55°
二、填空题
1.如图1是等宽的纸条，点E、F分别在 AD，BC上，现将纸条沿 EF折叠成图2形状，若此时 ∠BFC=40° ， 再沿 EG折叠成图3，则图3中 ∠AFF度数为 ________ ．
2.如图，AC为菱形ABCD的对角线，若∠D=50°，则∠BAC的大小为 ________ 度
3.“抖空竹”经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录，“裁竹成形腰鼓如，两端绳索弄徐徐．当风急转如流水，山寺闻钟韵有余．”就是对抖空竹的写照．某同学在研究“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知 AB∥CD ， ∠BAE=77°,∠DCE=133° ， 则 ∠E的度数是 ________
4.如图，过△ABC的顶点A作AD∥BC，∠B=80°∠BAC=60°，则∠CAD= ________ °.
5.如图，纸条 ABCD是一个长方形．沿 EF所在的直线对折，若 ∠1=58° ， 则 ∠AEG= ________ ．

6.如图 a ， 已知长方形纸带 ABCD ， 将纸带沿 EF折叠后，点 C、D分别落在 H、G的位置，再沿 BC折叠成图 b ， 若 ∠DEF=70° ， 则 ∠GMN= ________ °．
7.如图，两平面镜 OM，ON的夹角 ∠MON ， 若任何射到平面镜 ON上的入射光线 AB ， 经过平面镜 ON，OM两次反射后，使得 AB∥CD ， 则 ∠MON= ________ °．
三、综合题
1.在一个数学活动中，若身旁没有量角器或者三角尺，又需要作 60° ， 30° ， 15°的角，可以采用如下的方法：
【操作感知】
第一步：对折矩形纸片 ABCD ， 使 AD与 BC重合，得到折痕 EF ， 把纸片展开.
第二步；再一次折叠纸片，使点 A落在 EF上，并使折痕经过点 B ， 得到折痕 BM ， 同时得到线段 BN（如图1）.
（1） 【猜想论证】
写出图1中一个 30°的角： ________ .
（2） 若延长 MN交 BC于点 P ， 如图 2所示，试判断 △BMP的形状，并证明.
（3） 【迁移探究】
小华将矩形纸片换正方形纸片，继续探究，过程如下：
将正方形纸片 ABCD按照 “操作感知 ”的方式操作，并延长 MN交 CD于点 Q ， 连接 BQ.当点 N在 EF上时， DM=2 ， 求正方形的边长.
2.如图①，点N在 AB的延长线上，过点B作 BM∥AC ．
（1） 求证： ∠CBN=∠A+∠C；
（2） 由（1）易知， ∠ABC+∠A+∠ACB=180° ． 如图②，过点C作 CD⊥AC ， 交 AB的延长线于点D，作 CE∥AB交 BM于点E， ∠ECD的平分线 CF与 ∠EBD的平分线 BF相交于点F，且 ∠F=∠ECF+∠FBD ， 求 ∠F的度数．
（3） 如图③，G为 AB的延长线 BN上一点，H为 BC上一点， GK平分 ∠HGN ， HL平分 ∠CHG ， GP∥HL ， 试猜想 ∠KGP与 ∠ABC的关系，并说明理由．
3.在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC
（1） 如图1若∠B＝70°，∠C＝34°.求∠DAE的度数.
（2） 探索∠B，∠C，∠DAE之间的数量关系（如图1，∠B＞∠C），请证明你的结论.
（3） 如图2、3设点F为AE所在直线上一动点，当它在AE上运动，AD变成FD时，探索∠DFE，∠B，∠C之间的数量关系，并证明你的结论.
4.在同一平面内，把等腰直角三角形 ABC与等腰直角三角形 ADE如图①放置，点 D在 AB上，点 E在 AC上．现将 △ADE绕点 A顺时针旋转，旋转角度为 α ， 连接 BD与 CE ．
（1） 如图②、③，在旋转过程中，BD ________ CE（选＞、＝、＜填空）．
（2） 如图②，当 0°