广东省茂名市龙岭学校九年级上学期期末考试数学试题（原卷版）-A4

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这是一份广东省茂名市龙岭学校九年级上学期期末考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分120分用时120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列命题正确的是（）
A. 一组邻边相等四边形是菱形B. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C. 对角线相等的平行四边形是菱形D. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
2. 两个相似三角形的周长比是，那么对应高的比是（）
A. B. C. D.
3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A. B. C. D.
4. 已知直线与双曲线的一个交点为，则它们另一个交点坐标是（）
A. B. C. D.
5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）
A. B. 且
C. D.
6. 已知在菱形中，，，则菱形的面积为（）
A. 160B. 80C. 40D. 96
7. 某河堤横断面示意图如图所示，堤高米，迎水坡的坡比为，则迎水坡的长为（）
A. 米B. 米C. 米D. 米
8. 把抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线为（）
A. B.
C. D.
9. 如图，在一块长，宽矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为平方米的6个矩形小块，求水渠宽度．设水渠宽，列方程正确的是（）
A. B.
C. D.
10. 二次函数（）的部分图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论中：
①；
②（m为任意实数）；
③；
④若、是抛物线上不同的两个点，则
其中正确的结论有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 一元二次方程x(x-2)=0的解是______.
12. 若，则______．
13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sin的值是 _____
14. 已知点P是线段的黄金分割点，且，若，则的长度是______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在反比例函数的图像上，轴于点C，，将沿翻折，若点C的对应点D落在该反比例函数的图像上，则k的值为_____．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16. 计算：
17. 某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）
（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少；
（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．
18. 如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是，底部C点的俯角是，则教学楼的高度是多少米（结果保留根号）．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19. 路边有一口废弃的圆柱形枯并，出于安全考虑，大家准备运来泥土把它填平，如图，先测得井口的直径，然后在处立一根长的铁管（），用聚光笔从铁管的顶端点照射井底点，光线与直径交于点O，测得．
（1）求证：
（2）求填平这口井需要泥土的体积．（结果精确到，参考数据：）
20. 综合与实践
物理情景：从大量实验研究得出结论：光反射时，反射光线，入射光线与法线在同一平面内，反射光线和入射光线分别位于法线的两侧，反射角等于入射角．这个结论在物理学中称为光的反射定律，如图所示．
实践探究：如图，点光源发射出一束光线在平面镜上发生反射，为入射点，反射光线与直线相交于点．若，，
（1）_______（填“”，“”或“”）
（2）若，求点的坐标．
21. 如图，小亮父亲想用长的栅栏．再借助房屋的外墙围成一个如图所示的矩形羊圈，已知房屋外墙，设矩形的边，面积为
（1）请用含有x表示的长度．
（2）若当为多少米时，羊圈的面积S最大？最大值是多少？
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与y轴相交于点C．
（1）求反比例函数表达式和n的值．
（2）观察图象，请直接写出时x的取值范围．
（3）已知点，作直线，将直线向上平移个单位长度后，与双曲线有唯一交点，求b的值．
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为和（点在点的左侧），与轴交于点，点是直线上方抛物线上一动点．
（1）求抛物线表达式；
（2）当时，求点的坐标；