广东省茂名市茂南一中上学期九年级期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省茂名市茂南一中上学期九年级期中考试数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一元二次方程的解为（ ）
A. ，B. C. ，D. ，
3. 已知，是一元二次方程的两根，则的值为（ ）
A B. C. D.
4. 用配方法解方程，则方程可变形为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，那么的度数为（ ）

A. B. C. D.
6. 已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是( )
A 4B. 6C. 8D. 10
7. 根据下列表格对应值：判断方程一个解的取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是（ ）
A. 正方形B. 菱形C. 矩形D. 梯形
9. 用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，菱形的对角线相交于点，过点作，且，连接，连接，交于点．若，，则的长为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 一元二次方程化简成一般形式后，二次项系数为9，其一次项系数为__________．
12. 若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2．
13. 方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为____．
14. 如图，在中，，是的平分线，E是的中点．若，则的长为_________．
15. 如图，正方形，，，…按如图所示放置，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上，则点的纵坐标是__________．
三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分）
16. （1）解方程：．
（2）在“乡村振兴”工作中，某养殖场蛋鸡的产蛋率不断提高，去年月份和月份的产蛋量分别是万千克与万千克，求养殖场这两个月蛋鸡产蛋量的月平均增长率．
17. 中国古代有许多著名的数学文献，如《周髀算经》《海岛算经》《孙子算经》．某中学拟从这部数学名著中选择部进行学习，用列表法或画树状图法求出选中的部名著中，有部是《周髀算经》的概率，（将《周髀算经》《海岛算经》《孙子算经》分别记为，，）
18. 如图，在中，，，、是的两个外角，平分，平分．
求证：四边形菱形．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19. 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k取值范围；
（2）若=﹣1，求k的值．
20. 项目式学习．
项目主题：“十五运会”主题草坪设计．
项目情境：为迎接十五运会的到来，同学们积极参与该主题草坪设计的项目活动，以下是某小组对草坪设计的研究过程．
活动任务一：（1）需要设计两条相同宽度的小路连接矩形草坪的两组对边，小组内同学们设计的方案主要有以下三种．直接写出三种方案中，小路面积，，的大小关系；
活动任务二：（2）已知矩形草坪长40米，宽30米，为施工方便，学校选择甲设计方案，并要求除去小路后的面积为1064平方米，请计算小路的宽度．
21. 商场某种新商品每件的进价是元，在试销期间发现，当每件商品售价为元时，每天可销售件，当每件商品售价高于元时，每涨价元，日销售量就减少件．据此规律，请回答：
（1）当每件商品售价定为元时，每天可销售_______件商品，商场获得的日盈利是________元；
（2）在上述条件不变的情况下，每件商品的售价定为多少元时，商场日盈利可达到元？
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22. 综合运用．
如图，在平面直角坐标系中，放入一个矩形纸片，将纸片翻折后，点恰好落在轴上，记为，折痕为．直线的关系式是，与轴相交于点，且．
（1）求的长度；
（2）求点的坐标；
（3）求矩形的面积
23. 如图，在矩形中，，，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是．连接．设点P、Q运动的时间为．
（1）当t为何值时，四边形是矩形；
（2）当t为何值时，四边形是菱形；
x
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
1.5
2.6
3.8