初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）立方根教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）立方根教学设计，共9页。教案主要包含了创设情境，探究新知，检测反馈，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
学校： 年级： 七年级 主备教师：
课题
8.2立方根
课型
讲授课
教
学
目
标
(1)了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
(2)了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
(3)会用计算器求立方根，一些大数立方根的规律.
(4)用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同.
(5)培养学生树立严谨的数学学习态度、科学的数学学习方法.
教学重点
立方根的运算.
教学难点
立方根的概念及其运算.
教学准备
教师
多媒体课件
学生
练习本
课堂教学过程
二次备课
8.2立方根
一、创设情境
1.求下列各数的算术平方根：
(1)100；（2)198；(3)0.04；（4）；（5）0；（8）
2.填空：
（1）正数的平方根有（ ）个，它们互为（ ）；0的平方根是（ ）；负数（ ）平方根。
（2）____，____，±____，±____。
3.看图填空：
（ ） （ ） （ ） （ ）
二、探究新知
探究点1：立方根的定义及求法
问题1：（教材P49问题）
1.正方体的体积与棱长有什么关系吗？
2.谁的立方等于27呢？
问题2：如何求一个数的立方根？
归纳要点：1.一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根（也叫三次方根），即：，那么叫做的立方根。
2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。
3.一个数的立方根可用符号“”表示，读作“三次根号”，其中是被开方数，3是根指数。
探究点2：立方根的性质
问题1：（教材P49探究）你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
问题2：阅读教材P50“探究及例题”
归纳要点：立方根的性质：
1.（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是0.
2.一般地，
探究点3：立方根的应用
阅读教材P51，独立完成探究。
要点归纳：被开方数的小数点向右（或向左）移动3位，其立方根的小数点向右（或向左）移动1位。
例题讲解：
例1：求下列各数的立方根：（1）-125；（2）；（3）
解析：（1）；（2）；（3）
例2：求下列各式的值：（1）；（2）
解析：（1）；（2）
三、检测反馈
1.下列说法中，正确的有（ ）
A.只有正数才有平方根 B.27的立方根是±3
C.立方根等于-1的数是-1 D.1的平方根是1
2.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是____。
3.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是____。
4.求下列各式中的：
（1） （2）
5.已知的平方根是±3，的立方根是2，求的平方根。
四、课堂小结
1.一个数只有一个立方根，且当时，；时，；时，。
2.。
3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根。











作业
设计
必做
基础类：教材P51复习巩固1、2、3。
选做
提高类：教材P52综合运用5、8。
板书
设计
8.2立方根
1.一个数只有一个立方根，且当时，；时，；时，。
2.。
3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根。
教学
反思
课题
8.2立方根
课型
讲授课
教
学
目
标
了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
会用立方运算求一个数的立方根了，解开立方与立方互为逆运算。
了解立方根的性质。
(4)区分立方根与平方根的不同。
(5)经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。
（8）在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
教学重点
立方根的运算.
教学难点
立方根的概念及其运算.
教学准备
教师
多媒体课件
学生
练习本
课堂教学过程
二次备课
8.2立方根
一、创设情境
问题1：要制作一种容器为27正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
预设：生：设棱长为x米，则x=27，因为3=27，所以x=3，所以棱长为3m。
追问：若容器是884.70时，棱长又应该是多少呢？
预设：设棱长为x米，则x=70，但不知道x是多少。
二、观察感知
问题2：上述问题实质上是已知什么，求什么？
预设：已知幂和指数，求底数。
问题3：根据平方根的概念，你能给立方根下定义吗？
预设：学生能自己给出立方根的定义及什么是开立方。
探索新知
1.教学立方根：
（1）因为，所以的立方根是。
（2）练习：因为，所以8的立方根是（ ）。因为，所以-1的立方根是（ ）。因为，所以0的立方根是（ ）。
（3）提问：正数、负数、0都有立方根吗？
它们分别有几个立方根？
它们的立方根分别是什么数？
（4）比较与的结果，总结规律：。
2.巩固提升
（1）-8的立方根是____，
0.001的立方根是____，
的立方根是____，
一个数的立方根等于它本身的是____。
的立方根是____，
的立方根是____。
（3）-27的立方根与4的算术平方根的和是____。
3.用计算器求立方根：
（1）用计算器求，可以按照下面的步骤进行：
= ，
提问：被开方数扩大1000倍（或缩小1000倍），它的立方根又有怎样的变化？
（2）比较数3、4、的大小。
点拨：先把50开立方，然后再比较。
4.开立方求立方根及解方程：
（1） （2） （3）
（4） （5）
5.立方根的应用：
一个小正方体的体积是9立方米，一个大正方体的体积是它的3倍，求大正方体的边长是多少？
本课小结
1.一个数只有一个立方根，且当时，；时，；时，。
2.。
3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根。





作业
设计
必做
基础类：教材P51复习巩固4。
选做
提高类：教材P52综合运用7、8。
板书
设计
8.2立方根
比较与的结果，总结规律：。
立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根。
教学
反思