广东省封开县广信中学八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省封开县广信中学八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 以下列各组线段为边不能组成三角形的是（ ）
A. 3，4，4B. 2，6，8C. 2，2，2D. 6，8，10
3. 如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1等于( )

A 52°B. 58°C. 60°D. 62°
4. 将一副三角板（厚度不计）如图摆放，使含角的三角板的斜边与含角的三角板的一条直角边平行，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为（ ）
A. 16B. 20C. 12D. 16或20
6. 如图，甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（ ）
A. 甲和乙B. 甲和丙C. 乙和丙D. 只有甲
7. 如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( )
A. 20°B. 30°C. 45°D. 60°
9. 如图，在中，，，于点是的中点，若，则的长为（ ）

A 2.5B. 5C. 7.5D. 10
10. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：，是的中点，平分，如图，则下列说法正确的有（ ）
（1）平分，（2），（3），（4），（5）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第II卷（非选择题）
二、填空题
11. 一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的内角和是______．
12. 若关于轴的对称点是，则_______，_______．
13. 图，把长方形纸片沿着线段折叠，重叠部分的形状是________三角形.
14. 如图，△ABC 是边长为 6 的等边三角形，D 是 BC 上一点，BD=2，DE⊥BC 交AB 于点 E，则 AE=_______．
15. 在如图所示的正方形网格中，等于________．

16. 如图，是等边三角形，高，P为上一动点，E为的中点，则的最小值为 _____．
三、解答题
17. 如图， ， ， ， ，求 的度数．
18. 如图，是等边的中线，以为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于，连接．求证：．

19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，，
（1）在图中作出关于轴对称的，其中的坐标为 ；
（2）如果要使以为顶点的三角形与全等（不重合），写出所有符合条件的点坐标．
20. 已知：如图，在中，，的垂直平分线分别交、于、．
（1）若，，求的周长；
（2）若，求的度数．
21. 如图，在△ABC中，AD是BC边上中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
22. 如图，在四边形中，，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，且.
（1）求证：；
（2）连接，且平分交于点.求证：是等腰三角形.
23. 如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为（秒）（）．
（1）用的代数式表示的长度；
（2）若点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由；
（3）若点运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
24. （1）问题发现：如图①，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接．
①的度数为 ；
②线段之间的数量关系为 ；
（2）拓展探究：如图②，和都是等腰直角三角形、，点B、D、E在同一条直线上，为中边上的高，连接，试求的度数及判断线段之间的数量关系，并说明理由；
（3）解决问题：如图③，和都是等腰三角形，，点B、D，E在同一条直线上，请直接写出的度数．