广东省珠海市香洲区立才学校八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省珠海市香洲区立才学校八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了 内角和为720°的多边形是， 下列运算正确的是， 下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
说明：1.全卷共4页，考试时间120分钟，满分为120分.
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 班级、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.
3.用黑色字迹的钢笔或签字笔答题，答案按答题要求写在答题卷上.
一、选择题（本大题10小题,每小题3分，共30分）
1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 如图，在中，点D在的延长线上，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 关于x轴对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 内角和为720°的多边形是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至C，使CO=AO，延长BO至D，使DO=BO，则△COD≌△AOB，从而通过测量CD就可测得A，B间的距离，其全等的根据是（ ）
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
7. 如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 由下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在中，，，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线，交边于点D．则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 下列说法错误的是（ ）
A. 三个角都相等的三角形是等边三角形
B. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等
C. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
D. 等腰三角形的中线就是角平分线
二、填空题（本大题6小题,每小题3分，共18分）
11. 平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，有一种如图所示，平板电脑放在上面就可以很方便地使用了，这是利用了三角形的_________．
12. 如图，点、、、在一条直线上，，，若用“”判定，则添加的一个条件是______．
13. 如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为 _____．
14. 如图，B处在A处南偏西55°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，，∠C的度数为_______．

15. 如图，在中，，，垂直平分线交和于点，．若，则线段的长度等于______．
16. 已知等腰三角形的一个内角是，则这个等腰三角形的顶角的度数是_________．
三、解答题（一）（本大题3小题,每小题7分，共21分）
17. （1）计算：．
（2）如图，平分，且，求证：为等腰三角形．请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
证明：，
（ ）①
平分
（ ）②
（ ）③
为等腰三角形．
18. 一个正多边形的所有内角与它的所有外角之和是1620°，求该正多边形的边数及一个外角的度数．
19. 如图，点D、E在的边上，，求证：．
四、解答题（二）（本大题3小题,每小题9分，共27分）
20. 如图，已知等腰三角形中，，．
（1）利用直尺、圆规，求作的垂直平分线，交于点、交于点（不要求写出作法，但要求保留作图痕迹）；
（2）连接，求证：是等腰三角形．
21. 如图，已知，是的角平分线，于点E，于点F，连接交于点G．

（1）求证：垂直平分；
（2）若，，求面积．
22. 如图．
（1）在网格中画出关于轴对称的．
（2）写出关于轴对称的的各顶点坐标．
（3）在轴上确定一点，使最短．（只需作图保留作图痕迹）
五、解答题（三）（本大题2小题,每小题12分，共24分）
23. 如图，在长方形 中，，点 从点 出发，以 秒的速度沿 向点运动，设点的运动时间为秒：

（1）______．（用 的代数式表示）
（2）当 为何值时，?
（3）当点 从点开始运动，同时，点 从点 出发，以 秒的速度沿 向点 运动，是否存在这样 的值，使得 与 全等？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由．
24. 在平面直角坐标系中，等腰直角三角形，，点，点，点在第四象限．
（1）如图1，求点的坐标；
（2）如图2，若交轴于点，交轴于点，是上一点，且，连接，求证；
（3）如图3，若点不动，点在轴的负半轴上运动时，分别以，为直角边在第二、第三象限作等腰直角与等腰直角，其中，连接交轴于点，问当点在轴的负半轴上移动时，的长度是否变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出其长度．