第十二章数据的收集、整理与描述同步练习2025-2026学年人教版数学七年级下册（含答案）

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第十二章数据的收集、整理与描述 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．4月23日为世界读书日，为了解七年级1400名学生的阅读时间，从中抽取70名学生进行调查，下列说法正确的是（   ） A．每名学生是个体 B．样本容量是70名学生 C．70名学生是总体的一个样本 D．1400名学生的阅读时间是总体 2．如图是华联商厦某月销售甲、乙、丙三种品牌彩电的统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（   ） A．95台 B．75台 C．65台 D．55台 3．某校有学生1800人，从中随机抽取了500名学生进行立定跳远测试．下列说法正确的是（   ） A．1800名学生是总体； B．500名学生是样本； C．每名学生的立定跳远成绩是个体； D．样本容量是500名． 4．一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（    ） A．21% B．25% C．30% D．9% 5．某公司去年1月份—7月份销售额的增长率的变化情况如图所示，则下列结论正确的是（   ） A．1月份—6月份销售额在逐渐减少 B．这七个月中，每月的销售额不断上涨 C．这七个月中，1月份的销售额最大 D．这七个月中，销售额有增有减 6．学校召开运动会，名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（    ） A．每个学生喜欢的牌子 B．一部分学生鞋的码数 C．每个学生的身高 D．每个学生鞋的码数 7．据统计，2024年市共有44246名考生报名参加中考，其中市区考生人数为6609人．为了了解该市2024年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取1200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是（   ） A．抽取的1200名考生的中考数学成绩是总体的一个样本 B．市2024年中考数学成绩的全体是总体 C．每一名考生的中考数学成绩是个体 D．此次调查属于全面调查 8．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的社区里1500户居民的家庭收入情况，他从社区的A，B，C，D四个小区中按各小区实际户数的随机调查了若干户居民家庭的收入情况，结果显示该社区中等收入的家庭达到．图①、图②反映的是根据本次抽样中的具体数据所制作的各小区被调查家庭数占调查总数比率的扇形统计图、各小区中等收入家庭数的条形统计图（单位：户）．根据以上信息，有下列判断：①A区中等收入家庭的比率最高；②B区中等收入家庭的比率低于；③按抽样估计C区中等收入家庭约120户； ④D区实际家庭数为450户．其中正确的是（　　） A．只有①② B．只有②④ C．只有①④ D．只有②③④ 9．为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适是（　　） A．在公园里调查300名老人 B．在广场舞队伍里调查200名老人 C．在医院里调查150名老人 D．在派出所的户籍网随机抽取该地区的老人 10．小丽家上个月的开支如图所示．如果用于教育的支出是1000元，那么她家上个月的总支出为（   ） A．6250元 B．6520元 C．5000元 D．6000元 11．某地区元月份连续七天的空气质量指数（）分别为：118，96，60，82，56，69，86．为了反映这七天空气质量的变化情况，最直观的表示方法是（　　） A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 12．下面调查方式中，合适的是（    ） A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式 B．神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式 C．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式 D．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式 二、填空题 13．统计明明家2021年11月支出情况统计图．已知明明家2021年11月的总支出是3600元，则明明家这个月( )项费用支出最多，支出了( )元；购买衣物比文化教育少支出了( )元． 14．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．是继美国全球定位系统（）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（）之后第三个成熟的卫星导航系统．在发射前，对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”） 15．调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准，适宜采用 调查（填“全面”或“抽样”）． 16．某校有2000名学生，随机从中抽取50名学生，测出他们的体重（单位：），并整理绘制成频数分布表，其中 这组中共有12个数据，那么这次抽取的样本容量是 ． 17．如图是某单位20名职工参加“海霞故事”演讲比赛的成绩频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，比赛成绩在80分及以上的人数有 ． 三、解答题 18．某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表： (1)分组的组距是________，组数是________； (2)估计这块试验田里穗长在范围内的谷穗所占的百分比． 19．某校六年级共有600名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．统计了该年级学生在此次活动中课外阅读书籍的数量，并将统计的数据整理成如下不完整的统计表．根据统计表回答下面的问题： （1）阅读4本书籍的学生有多少人？ （2）该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是多少本？ 20．2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表． 根据图表信息，解答下列问题： (1)本次调查的员工共有______人，表中的值为______： (2)在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数； (3)若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数． 21．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图完成下列问题： (1)调查的总人数为是 人； (2)补全条形统计图； (3)该单位共有人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？ 22．2025年1月，DeepSeek人工智能成功出圈，使我国的AI技术在全球人工智能领域备受关注，对人类社会、经济、文化、科技等领域产生深远影响．某校为了提高学生的科技创新能力，开展“万物皆可AI”为主题的校园创客大赛，为了解学生“最喜爱的创客项目”的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（规定每人必须选择且只能选一项），并将调查结果绘制成如下统计表和不完整的统计图． 根据以上信息，请回答下列问题： (1)本次抽样调查共随机抽取了___________名学生； (2)请将图①和图②补充完整； (3)在扇形统计图中，B组对应的圆心角度数为___________； (4)若该校共有学生1200人，根据调查数据，估计该校学生最喜爱A组和D组学生共有多少名． 23．某市中小学教育大力提倡“2+2”素质教育，在开展的几年里，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表： (1)请补全表格中的数据． (2)根据上述表格，绘制合适的扇形统计图． 24．小明出生时的身高为50cm，下表是他的身高记录： (1)选择适当的统计图表示他的身高在0~30岁期间的变化情况，并说明理由． (2)观察你所画的统计图，小明在哪个年龄段身高增长得最快？ 《第十二章数据的收集、整理与描述》参考答案 1．D 【分析】本题主要考查了抽样调查，熟练掌握个体，总体，样本，样本容量的定义是解决问题的关键．要考察的全体对象称为总体；组成总体的每一个考察对象称为个体；被抽取的个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量．根据总体，个体，样本，样本容量的定义，逐项分析判断即得． 【详解】解：A. 每名学生的阅读时间是个体，故本选项错误，本选项不符合题意； B. 样本容量是70，故本选项错误，本选项不符合题意； C. 70名学生的阅读时间是总体的一个样本，故本选项错误，本选项不符合题意； D. 1400名学生的阅读时间是总体，故本选项正确，本选项符合题意． 故选：D． 2．B 【分析】本题考查了条形统计图的应用． 将甲、丙两种品牌彩电该月的销售量相加即可． 【详解】（台）， 故选：B． 3．C 【分析】本题主要考查了总体，个体，样本和样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目，据此求解即可． 【详解】解：A、1800名学生的立定跳远测试成绩是总体，原说法错误，不符合题意； B、500名学生的立定跳远测试成绩是样本，原说法错误，不符合题意； C、每名学生的立定跳远成绩是个体，原说法正确，符合题意； D、样本容量是500，原说法错误，不符合题意； 故选；C． 4．C 【分析】本题主要考查了根据圆心角的度数得到部分扇形占整个圆的比例，解决此题的关键是正确的计算，先根据圆心角可计算出70分以下人数的占比，即可得到答案； 【详解】解： 答：本次竞赛的优秀率为． 故选：C． 5．B 【分析】本题考查了折线统计图，由折线图得反映的是1月份—7月份销售额的增长率的一直都在增长，只是增长的幅度大小不同，据此逐一判断，即可求解；理解折线图反映的变化情况是解题的关键． 【详解】解：A.1月份—6月份增长率在下降，但销售额在逐渐增加，结论错误，故不符合题意； B.这七个月中，每月的销售额不断上涨，结论正确，符合题意； C.这七个月中，月份的销售额最大，结论错误，故不符合题意； D.这七个月中，销售额一直增加，结论错误，故不符合题意； 故选：B． 6．D 【分析】本题考查了数据的收集与整理．熟练掌握数据的收集方法是解题的关键． 根据数据的收集方法求解即可． 【详解】解：由题意知，需要的数据是每个学生鞋的码数， 故选：D． 7．D 【分析】本题考查总体、个体、样本及调查方式的概念．总体指所有研究对象的全体，个体是每个研究对象，样本是总体中抽取的部分，抽样调查是抽取部分进行调查，全面调查是调查所有对象，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、抽取的1200名考生的数学成绩是样本，属于总体的一部分，故该选项不符合题意； B、总体是市2024年所有考生的中考数学成绩，故该选项不符合题意； C、个体指每一名考生的数学成绩，故该选项不符合题意； D、题目中仅抽取了1200名考生，属于抽样调查，而非全面调查，故该选项符合题意； 故选D． 8．D 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，熟练掌握条形统计图、扇形统计图信息的互补性，用样本估计总体，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 根据扇形统计图和条形统计图提供的信息对每一项分别进行计算即可求出正确的结论． 【详解】解：该社区中等收入的家庭数是：， C区抽查的中等收入家庭数是：， A区抽查的家庭数是：（户）， 中等收入家庭的比率是：， B区抽查的家庭数是：（户）， 中等收入家庭的比率是：， C区抽查的家庭数是：（户）， 中等收入家庭的比率是：， D区抽查的家庭数是：（户）， 中等收入家庭的比率是：， C区中等收入家庭的比率最高， ∴①错误； B区中等收入家庭的比率低于， ∴②正确； C区中等收入家庭约户， ∴③正确； D区实际家庭数为户， ∴④正确． 故选：D． 9．D 【分析】根据抽样调查，调查对象要具有随机性进行判断即可． 【详解】解：抽样调查了解本地区老年人的健康状况，调查对象要具有随机性 A、B、C中均不能满足随机性的要求，故不符合题意 故选：D． 【点睛】本题考查了随机抽样．解题的关键在于明确抽样调查的要求． 10．C 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比． 用于教育的支出是 1000 元，所占百分比为，则可求出其总支出． 【详解】解：她家上个月的总支出为元， 故选：C． 11．D 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【详解】解：为了反映这七天空气质量的变化情况，最直观的表示方法是用折线统计图， 故选：D． 【点睛】本题考查了统计图的选择，关键是根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断． 12．D 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 【详解】解：A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查方式，故本选项不合题意； B．神舟十四号飞船发射前的零件检查，适合全面调查方式，故本选项不合题意； C．调查某新型防火材料的防火性能，采用抽样调查的方式，故本选项不合题意； D．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 13． 伙食 1260 180 【分析】本题考查了扇形统计图，运用百分数解决实际问题，比较各支出的百分数，找出最多的即可，用总支出乘以各部分支出所占的百分数，即可求出答案． 【详解】解：由扇形统计图可知，这个月伙食支出最多， 伙食支出：（元）， 购买衣物比文化教育少支出：（元）， 故答案为：伙食，1260，180． 14．普查 【分析】根据抽样调查与普查的特点及被调查的事情的精度与难度，可行性等可得答案． 【详解】解：中国自行研制的全球卫星导航系统，对各部件的要求：必须百分百符合要求， 所以对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是普查． 故答案为：普查． 【点睛】本题考查的是抽样调查与普查的含义，掌握选择抽样调查与普查的依据是解题的关键． 15．抽样 【分析】本题主要考查了普查和抽样调查，在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查，根据概念结合题意即可得到答案． 【详解】解：调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准，具有破坏性，适宜采用抽样调查， 故答案为：抽样． 16．50 【分析】根据样本容量的定义：一个样本包括的个体数量叫做样本容量，即可得出答案． 【详解】解：根据题意抽取50名学生，则样本容量为50， 故答案为：50． 【点睛】本题考查了样本容量的定义，正确理解定义的关键． 17．11 【分析】根据成绩频数直方图中各组频数进行计算即可． 【详解】解：由直方图知，成绩在80分及以上的人数共有：8+3=11人， 故答案为：11． 【点睛】本题考查了频数分布直方图，从频数分布直方图中得到各组频数是解题关键． 18．(1)0.5，6 (2) 【分析】此题主要考查了利用频数分布表获取正确信息，结合图表正确得出各组数据是解决问题的关键． （1）根据组距和组数的概念求解即可； （2）根据试验田里穗长在范围内的谷穗频数，即可得出所占的百分比． 【详解】（1）∵ ∴分组的组距是0.5，组数是6； （2） ∴这块试验田里穗长在范围内的谷穗所占的百分比为． 19．（1）60人；（2）1380本 【分析】（1）根据各组频率之和为1，即可求出阅读量为4本所占的几分之几，进而求出相应的人数； （2）求出阅读量为1本、2本、3本、4本的人数，即可求出阅读总数量． 【详解】解：（1）600×（1﹣﹣﹣）＝600×＝60（人）， 答：阅读4本书籍的学生有60人； （2）1×（600×）+2×（600×）+3×（600×）+4×（600×）=1380（本）， 答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是1380本． 【点睛】本题考查统计表的意义，理解表格中各个数量之间的关系是解决问题的关键． 20．(1)160，40 (2) (3)385 【分析】本题考查统计表和扇形统计图的关联、用样本估计总体，理解题意，能从统计图中获取有用信息 是解答的关键． （1）根据选择“亲子互动慢游线”的人数及其所占的百分比可求得调查总人数，再根据选择“世界公园打卡线”对应的圆心角是可求解x值； （2）由乘以选择“国风古韵观赏线”所占的百分比可得答案； （3）先求得选择“园艺小清新线”的人数，再由单位总人数乘以样本中选择“园艺小清新线”所占的比例求解即可． 【详解】（1）解：调查总人数为（人）， 选择“世界公园打卡线”的人数为（人）， 故答案为：160，40； （2）解：“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数为； （3）解：选择“园艺小清新线”的人数为（人）， ∴该单位选择“园艺小清新线”的员工人数为（人）． 21．(1) (2)作图见解析 (3) 【分析】（1）根据步行人数以及百分比求出总人数即可； （2）求出骑自行车的人数，画出条形图即可； （3）利用调查后骑自行车的人数的百分比即可解决问题． 【详解】（1）解：调查总人数：（人）， ∴调查的总人数为是人， 故答案为：； （2）由图可知： 骑自行车的人数：（人）， ∴骑自行车的人数为人， 补全条形统计图如图所示： ； （3）原骑自行车的人数所占百分比为：， 调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为： （人）， 答：现在骑自行车的人数约为人． 【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，校本估计整体等知识，解题的关键是理解题意，利用条形统计图和扇形统计图获取相关信息解决问题． 22．(1)20 (2)见解析 (3) (4)估计该校学生最喜爱A组和D组学生约有660名． 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图和用样本估计总体的知识，本题难度不大，属于基础题型，弄清题中的数据是解本题的关键． （1）从两个统计图中可以得到A组的有5名，占调查人数的，可求出调查人数； （2）求出D组的人数即可补全条形统计图，分别求得各组的占比可补全扇形统计图； （3）用乘以样本中B组所占的百分比即可求解； （4）样本估计总体，用1200人乘以样本中A组和D组所占的百分比即可求解． 【详解】（1）解：（名）， 故答案为：20； （2）解：D组的人数为（名）， B组所占的百分比为， C组所占的百分比为， D组所占的百分比为， E组所占的百分比为， 补全图形如图： ； （3）解：（名）， 故答案为：； （4）解：（名）， 答：估计该校学生最喜爱A组和D组学生约有660名． 23．(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据总人数求出科技创作的人数；用体育技能和艺术特长的人数分别求得所占的百分比； （2）根据（1）的结论绘制扇形统计图． 【详解】（1）解：补全表格中的数据如下： （2）解：绘制扇形统计图如图． 【点睛】本题考查了简单的统计知识以及统计图的选择和作法，弄清题意，利用数形结合的思想方法是解本题的关键． 24．(1)选择折线统计图．理由：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况 (2)小明在0岁~5岁身高增长得最快 【分析】根据需求选择合适统计图，再通过计算各年龄段身高增长值判断增长最快的阶段． 【详解】（1）解：选择折线统计图．理由：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况． （2）解：计算各年龄段身高增长值： 岁：； 岁：； 岁：； 岁：； 岁：； 岁：． 小明在0岁~5岁身高增长得最快． 【点睛】本题考查了统计图表的选择与数据变化趋势的分析，熟练掌握折线统计图能直观反映数据的变化趋势是解题的关键． 穗长频数481213103阅读量/本1本2本3本4本占学生总人数的几分之几游园线路人数国风古韵观赏线44世界公园打卡线亲子互动慢游线48园艺小清新线组别ABCDE项目名称创意设计（）动漫设计（）机器人（Robotics）手工创意（）创意程序设计（）项目体育技能科技创作艺术特长所选人数2510占全班人数的百分比30%年龄/岁051015202530身高/cm50110138165178180180题号12345678910答案DBCCBDDDDC题号1112        答案DD        项目体育技能科技创作艺术特长所选人数251510占全班人数的百分比50%30%20%