小学数学青岛版（2024）四年级下册节能减排--用字母表示数单元测试复习练习题

这是一份小学数学青岛版（2024）四年级下册节能减排--用字母表示数单元测试复习练习题，共10页。试卷主要包含了想一想，填一填，选择题，算一算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．一个长方形的周长是m 米，长是n 米，宽是 米。
2．曲妍发现许多中式建筑的窗格图案都是有规律的(如下图)。图1中有5个◇，图2中有8个y，图3中有 个y，那么图n中有 个+。
3．如下图所示，组装1辆玩具小汽车需要4个车轮，组装2 辆玩具小汽车需要8个车轮，组装n 辆玩具小汽车需要 个车轮。
4．用小棒按照图的方式摆图形
第4个图形需要 根小棒，第n个图形需要 根小棒。
5．三个连续自然数的和是a，这三个数分别表示为： 。
6．观察上面的图形，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要 根小棒，摆3个八边形需要 根小棒，摆n个八边形需要 根小棒。
7．“时代列车”是一种集体单脚跳行进比赛，是趣味运动项目之一。
如图所示，每队成员需排成纵队，第一位队员双脚站立并用单手揽住第二位队员前伸的腿，第二位队员用单手揽住第三位队员前伸的腿，另一只手搭在前面队员的肩上，此后队员以此类推。
6个人参加游戏，有 只脚着地；n个人参加游戏，有 只脚着地。
8．按照下面的方式摆放桌子和椅子，请你完成下面的表格。
9．下图是由4个相同的小长方形组成的，一个小长方形的面积是 ，整个图形的面积是 。
10．学校买回6个排球，x个足球，每个排球y元，每个足球60元。
（1）60-y表示 ；
（2）6y+60x 表示 。
二、选择题（共7题，共21分）
11．按照如图所示的方法摆放三角形，摆放20个三角形一共需要（ ）根小棒。
A．60B．42C．41D．40
12．如图所示，丽丽在日历上框出了3组数，四位同学分别用不同的方式表示了每组四个数之间的关系，其中最合理的是( )。
A．B．
C．D．
13．下面选项中，( )能用“2x+5”表示。
A．苹果有x千克，苹果的质量比梨的2倍多5千克，梨有多少千克？
B．线段的长度。
C．整个图形的面积。
D．水壶中的水倒出 2 杯后，还剩下5 毫升，水壶中原有多少毫升水？
14．一个两位数，它的十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以写成( )。
A．10a+bB．a+bC．abD．10b+a
15． 甲数是a，比乙数的3倍少b，乙数是（ ）
A．(a + b)÷3B．a÷3 - bC．3a - b
16．曲米在踢毽子，前三次的平均成绩是a个，第四次比前三次的平均成绩多12个，那么曲米这四次的平均成绩是( )个。
A．aB．a+4C．a+3D．a+12
17．贝贝在计算5(x-5)时错算成了5x-5，结果比原来( )。
A．小5B．大5C．大20D．小20
三、算一算（共1题，共20分）
18．直接写得数。
四、解决问题（共5题，共35分）
19．一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是c，这个三位数是多少？（用含有a、b、c的式子表示）
20．有一个小数，十位上的数是a，个位上的数是b，十分位上的数是c。这个数用含有字母的式子怎么表示？淘气的答案是“abc”。
（1）你认为淘气的答案对吗？（ ）
（2）请说明你的理由：
21．你能用字母表示哪些数量关系，把它们写在下面．
22．明明从家出发，每分钟行65米，a分钟可以到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，a分钟也可到学校。
（1）从明明家到冬冬家一共有多少米?
（2）当a=8时，明明到冬冬家一共有多少米?
23．在百数表中寻找规律．
认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系．
如果中间数是x，左面的数是多少，右面的数是多少，上面的数是多少，下面的数是多少．
方框中5个数之和与这个方框中间的数有什么关系?
当5个数的和是440时，中间的数是多少?把这5个数涂上阴影．
答案解析部分
1．【答案】m÷2-n
【解析】【解答】解：一个长方形的周长是m 米，长是n 米，宽是（m÷2-n）米。
故答案为：m÷2-n。
【分析】长方形周长=（长+宽）×2，所以用长方形的周长除以2表示长与宽的和，然后减去长即可表示出宽的长度。
2．【答案】11；3n+2
【解析】【解答】先画图分析，再解答。
由图可知，图n中有5+(n-1)×3=(3n+2)个。
故答案为：11；3n+2。
【分析】每增加2个正方形，就会增加3个这样的图形，由此根据规律填空即可。
3．【答案】4n
【解析】【解答】解：1辆小轿车需要1×4=4个车轮；
2辆小轿车需要2×4=8个车轮；
n辆小轿车需要n×4=4n个车轮。
故答案为：4n。
【分析】根据题意可知，组装1辆玩具小汽车需要4个车轮，则组装n辆玩具小汽车需要4n个车轮，据此解答。
4．【答案】29；1+7n
【解析】【解答】解：第4个图形：1+7×4=29（根）；第n个图形需要（1+7n）根小棒。
故答案为：29；1+7n。
【分析】看图可知，小棒根数=1+图形个数×7，由此计算第4个图形需要小棒的根数，再用字母表示第n个图形需要小棒的根数。
5．【答案】 、 a3 和
【解析】【解答】 三个连续自然数的和是a，这三个数分别表示为：a3-1、a3、a3+1.
故答案为：a3-1、a3、a3+1.
【分析】任意两个连续自然数相差1，已知三个自然数的总和，用总和÷3=中间的自然数，前面的一个自然数比中间的自然数少1，后面的一个自然数比中间的自然数多1，据此用含字母的式子表示即可.
6．【答案】15；22；7n+1
【解析】【解答】解：根据图形可知，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要7×2+1=15根小棒，摆3个八边形需要7×3+1=22根小棒，摆n个八边形需要（7n+1）根小棒。
故答案为：15；22；7n+1。
【分析】每增加1个八边形，就增加7根小棒，小棒的根数=八边形的个数×7+1，根据规律分别计算并用含有字母的式子表示这个规律。
7．【答案】7；n+1
【解析】【解答】解：先画图分析，
当有6个人参加游戏时，队员站立情况如
下图所示。由图可知，有5+2=7(只)脚着地。
当有n个人参加游戏时，队员站立情况如下图所示。由图可知，有(n--1)+2=(n+1)只脚着地。
故答案为：7；n+1。
【分析】根据规律可知，着地的脚数=人数+1，由此根据规律填空即可。
8．【答案】
【解析】【分析】1张桌子坐6人，每增加1张桌子就多2人，人数=桌子数×2+4，根据规律计算并填表即可。
9．【答案】3a2；12a2
【解析】【解答】解：长方形的长是3a，一个小长方形的面积是3a×a=3a2；整个图形的面积是3a2×4=12a2。
故答案为：3a2；12a2。
【分析】看图可知，长方形的长是宽的3倍，先表示出长，然后用长乘宽表示出每个长方形的面积，用每个长方形的面积乘4表示出整个图形的面积。
10．【答案】（1）每个足球比每个排球贵多少元。
（2）买排球和足球一共要付的钱
【解析】【解答】解：（1）60-y表示：每个足球比每个排球贵多少元；
（2） 6y+60x 表示：买排球和足球一共要付的钱。
故答案为：（1）每个足球比每个排球贵多少元；（2）买排球和足球一共要付的钱。
【分析】（1）每个足球比每个排球贵的钱数=足球的单价-排球的单价；
（2）买排球和足球一共要付的钱数=足球的单价×足球买的个数＋排球的单价×排球买的个数。
11．【答案】C
【解析】【解答】解：当n＝20时
3＋2×（n－1）
＝3＋2×（20－1）
＝3＋2×19
＝3＋38
＝41（根）。
故答案为：C。
【分析】规律是：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要3＋2×1＝3＋2＝5（根）小棒，摆3个三角形需要3＋2×2＝3＋4＝7（根）小棒，摆4个三角形需要3＋2×3＝3＋6＝9（根）小棒……摆n个三角形需要3＋2×（n－1）根小棒。据此计算。
12．【答案】D
【解析】【解答】解： 选项A：仅列举具体数字运算关系‌，缺乏普遍适用性，无法推广到其他日期组合；
‌选项B：仅标记四个字母‌，未体现日历特有的行列间距规律，无法反映数值间内在联系；
‌选项C：遗漏纵向差值关系‌，仅部分描述横向相邻关系，未能完整表达日历结构特征；
‌选项D：设左上角数为a‌，则其他数依次为a+1（右）、a+7（下）、a+8（右下），完整覆盖横向和纵向变化，具有数学一般性，适用于任何类似框选组合。‌‌
故答案为：D。
【分析】观察3组数可得规律： 同一行相邻数相差1，同一列相邻数相差7；同一行，左边的数+1=右边相邻的数，同一列，上面的数+7=下面相邻的数，据此规律解答。
13．【答案】D
【解析】【解答】解：A：用（x-5）÷2表示梨的重量；
B：线段的长度：（x+10）厘米；
C：整个图形的面积7x平方厘米；
D：水壶中原有水（2x+5）升。
故答案为：D。
【分析】A：梨的重量×2+5千克=苹果的重量；
B：把三条线段长度相加就是线段的总长度；
C：长是x厘米，宽是7厘米，用长乘宽表示整个图形的面积；
D：倒出了2x毫升，用倒出的加上还剩的就是原有的水量。
14．【答案】A
【解析】【解答】解：10×a＋b=（10a＋b）。
故答案为：A。
【分析】两位数十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，所以这个数是10×a＋b=（10a＋b）。
15．【答案】A
【解析】【解答】解： 由“甲数是a，比乙数的3倍少b”可得：乙数×3-b=a，则乙数= (a + b)÷3 。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，找准等量关系是关键，根据条件可知，乙数×3-b=甲数，据此用含字母的式子表示乙数。
16．【答案】C
【解析】【解答】解：a+12÷4=a+3（个）
故答案为：C。
【分析】第四次比前三次的平均成绩多12个，四次的平均成绩会比前三次的平均成绩多（12÷4）个，由此用字母表示这四次的平均成绩即可。
17．【答案】C
【解析】【解答】解：5（x-5）=5x-25
25-5=20，结果比原来大20。
故答案为：C。
【分析】计算5（x-5）时，应用乘法分配律，等于5x-25，5x-5比5x-25大了25-5=20。
18．【答案】解：
【解析】【分析】多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法：先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几。
字母乘字母，乘号可以省略不写；用字母表示数，数字写在前面，字母写在后面。
19．【答案】100c+10b+a
【解析】【分析】解答此题要根据百位的计数单位是百，十位的计数单位是十，个位的计数单位是1，此外注意三位数的表示方法：每位数字都要乘以其位数再相加．
20．【答案】（1）解：淘气的答案不对。
（2）解：十位上的数是a，表示a个十，个位上的数是b，表示b个一，十分位上的数是c，表示c个0.1，这个小数用算式表示为：a×10＋b×1＋c×0.1＝10a＋b＋0.1c。
【解析】【分析】十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，十分位上的数表示几个0.1，所以这个小数是a×10＋b×1＋c×0.1＝10a＋b＋0.1c。
21．【答案】解：求速度：v=st ，求时间： t=sv
【解析】【分析】根据路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度列式即可。
22．【答案】（1）解： 他们家到学校的距离分别为65a米和75a米，
距离和：65a+75a=140a（米）
答： 从明明家到冬冬家一共有 140a米。
（2）解： 当a=8时，
140a
=140×8
=1120（米）
答： 明明到冬冬家一共有1120米。
【解析】【分析】（1）先用速度乘时间，分别表示出明明和冬冬家与学校的距离， 由于两家位于学校的两侧，总距离应为两段距离之和。
（2）把a=8代入解答即可。
23．【答案】解：如果中间数是x，左面的数是x－1，右面的数是x＋1，上面的数是x－10，下面的数是x＋10。
方框中5个数之和与这个方框中间的数的关系：中间数是这五个数的平均数或这五个数的和是中间数的5倍；
当5个数的和是440时，中间的数是88，这五个数分别是87，88，89，78，98。
【解析】【分析】首先观察百表图可知，每一行每一列都有10个数，且每一行的十个数都是连续的，每一数列下面的数都比上面的数大10，根据观察到的规律可知，如果将阴影中间的数视为x，那么左面的数就是x-1，右面的数就是x+1，上面的数就是x-10，下面的数就是x+10。通过我们发现的规律，将方框中的5个数相加所得的数是中间的数的5倍，或者说方框中的5个数的平均数就是中间的数。当5个数的和是440时，根据找到的规律，中间的数是这5个数的平均值即为440÷5=88，那么左边的数为x-1=87，右边的数为x+1=89，上边的数为x-10=78，下边的数为x+10=98，由此可将这5个数图上阴影。桌子张数
1
2
3
4
5
6
...

...
n
可坐人数






...
28
...

13×5=
70×900=
780÷6=
25×4-36=
4×120=
305÷5=
a×a=
32+42=
3b+4b=
32+16-32+16=


桌子张数
1
2
3
4
5
6
...
12
...
n
可坐人数
6
8
10
12
14
16
...
28
...
2n+4
13×5=65
70×900=63000
780÷6=130
25×4-36=64
4×120=480
305÷5=61
a×a=a2
32+42=25
3b+4b=6
32+16-32+16=32