小学数学青岛版（2024）四年级下册二 节能减排--用字母表示数学案设计

这是一份小学数学青岛版（2024）四年级下册二 节能减排--用字母表示数学案设计，共13页。学案主要包含了单元前测，单元学习内容，课标摘录，学科大概念，课程大概念，单元目标，我的单元目标追求，学习导航等内容，欢迎下载使用。

四年级数学大单元整体学习学程
单元名称：用字母表示数
班级：
小组：
姓名：
第二单元 用字母表示数
---- 节能减排护环境
【单元前测】

1.想一想，填一填
2、4、6、C、10、12 C=（ ）
b+b+b=21 b=（ ）
a×5=45 a=（ ）
速度、时间、路程三者之间的数量关系是
（ ）
（ ）
（ ）
单价、数量、总价三者之间的数量关系是
（ ）
（ ）
（ ）
4.长方形的周长=（ ）
正方形的周长=（ ）
长方形的面积=（ ）
正方形的面积=（ ）
5.学校美丽的池塘里住着一群小青蛙，请同学们回答下面的问题，
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通两声跳下水。
三只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，扑通扑通扑通三声跳下水。
四只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，扑通扑通扑通扑通四声跳下水。
……
n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，扑通扑通扑通扑通n声跳下水。
【单元学习内容】
同学们，地球是我们赖以生存的家园，但是随着工业的不断发展，环境污染问题越来越受到人们的重视，保护家园，人人有责。同学们，作为当代小学生，我们能为保护我们的家园做些什么呢？李想他们将通过组织保护环境主题班会的形式，集思广益，让我们从节约用水、汽车节能减排、植树造林等方面一起来寻找保护环境的好做法吧！通过研究，我们不但能找到保护环境的做法，还能学会用字母表示数、数量关系及计算公式的方法，从而运用这些知识来解决更多的生活问题。让我们跟随李想一起来参加保护环境主题班会，贡献自己的一份力量吧！
【课标摘录】
内容要求：
在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性。
学业要求：
能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性。
【学科大概念】
字母可以表示数，并且可以表示变化的数。
2.找到隐含的“关系”是用字母表示数的关键。
【课程大概念】
从具体到抽象的转变，感受生活中字母表示数的简洁美。用字母表示数是用简洁的方式表达定理、性质、定律、法则、运算律等的一种方式。
【单元目标】
1.结合生活用水问题，说出字母表示简单数量的意义，举例说出生活中用字母表示数的例子，提出单元学习的疑惑。
2.结合具体的生活情境，探究出用字母表示数、数量关系及计算公式的方法，并根据字母所取的值，求含有字母的式子的值并灵活运用方法解决生活中相关问题。
3.从用字母表示数的意义、用字母表示数、计算公式的应用等方面再次完善单元内容，并说出解决问题时的注意事项。
【我的单元目标追求】
我的单元学习目标（结合单元学习目标制定）
通过本单元学习，除了具体的学科知识外，我的其他收获（如学科关键能力、学科核心素养、对生活实践的指导等方面）

单元目标达成情况
【学习导航】
整体感知
用字母表示数
——制定单元学习路径图
【学习目标】
1.结合生活用水问题，说出字母表示简单数量的意义，并提出本单元的研究问题。
2.结合节水量的统计情况，说出生活中用字母表示数的例子，自主制定单元学习路径图。

【情境体验】
随着社会的发展和生活生活水平的大幅度提高，人们的节约意识逐渐淡化，当前存在普遍的生活用水浪费问题，一个节水水龙头每分钟可节水10毫升，2分钟节水20毫升，4分钟节水40毫升为了能呼吁人们的节约意识，节约水资源，在李想组织的主题班会上同学们提出安装节水水龙头的好想法！让我们来一起了解一下它的神奇力量吧！
【学习任务】
活动1：整理数学信息，提出数学问题
要求：
（1）仔细阅读题目信息，完成下面的表格。
（2）用自己喜欢的方式表示出任意时间的节水量。并找出时间和节水量之间的关系。
活动2：绘制单元学习路径图
要求：
对于本单元的学习，你想解决哪些问题？
2.对于提出的问题，你想如何来研究？绘制单元学习路径图。
探究建构
用字母表示数
——探究出用字母表示数、数量关系及计算公式的方法
【学习目标】
1.在具体情境中，探究用字母表示数、表示数量关系及计算公式的方法。
2.通过解决“节水龙头节水”的问题，总结根据字母所取的值，求含有字母式子的值的方法。
3.借助用字母表示数的方法，解决相关实际问题，分享用字母表示数再生活中的应用。
【学习任务】
参加完主题班会后，李想认识到了保护环境的重要性，决定从身边的事情开始，以实际行动保护环境，把环境保护落实到行动上。
学习活动1：计算李想家现在每年用多少吨水？
李想家为了减少水资源的浪费，决定在家安装节水器。李想家原来每年用水a吨，安装节水器后，现在每年节约用水12吨。
要求：
李想家现在每年用水多少吨呢？
当a=46时，现在每年用水多少吨？你有哪些发现呢？
小结：用字母可以表示哪些数？
学习活动2： 汽车行驶了多少千米？
电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。李想家为响应节能减排的号召，决定换一辆低碳环保的电动汽车，但是李想爸爸担心汽车的动力，快来帮李想爸爸解答一下吧！
电动汽车每小时行60千米。
要求：
怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？试一试用字母把这个数量关系表示出来。
想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？
如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？
小结：总结含有字母的式子表示计算公式并解决问题的步骤。
【思维拓展】
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)比x的2倍少3的数。
(2)一列火车每小时行78千米，t小时行多少千米?
(3)李庄m公顷的麦田，共收a千克的小麦，平均每公顷产小麦多少千克?
学习活动3：庭院的面积和周长是多少？
绿色植物具有调节气候、净化空气、净化污水和降低噪声等功能。李想要在自己家的前后院种植绿色植物，为保护环境出自己的一份力。
下图是李想家前院和后院的平面图。
图一
后院
a
b
图二
前院
a
a
要求：
说一说图一和图二中的a和b分别表示什么意思？
（2）为了准确地购买材料，你能帮李想更简洁地表示长方形和正方形的周长公式和面积公式吗？
（3）如果图一中a=5，b=2；图二中a=3，它们的周长和面积分别是多少？
小结：总结求含有字母的式子值的方法。
【思维拓展】
在节能作品展区，展示了一款用一次性筷子摆成的图形，难倒了李想，快来帮帮他吧！
1.请继续将表格填完整，用字母表示出一次性筷子的根数与三角形个数之间的数量关系。
需要多少根筷子呢？
当三角形的个数为11时，用了多少根一次性筷子？
3.李想他们学要选择一块场地，如下图。
a
米
手抄报展区
节能作品展区


8米
30米
要求：
（1）如果展览场地的宽是a米，节能作品展区和手抄板展区的总面积是多少？（用含字母的式子表示）
（2）当a=12时，节能作品展区的面积是多少？
（3）当a=12时，手抄报展区的面积比节能作品展区的面积少多少平方米？
迁移重构
用字母表示数
——梳理用字母表示数的方法，解决实际问题
【学习目标】
1.用自己喜欢的方式，从用字母表示数的意义、用字母表示数、计算公式的应用等方面重构单元内容。
2.借助“用字母表示数”模型解决含有字母式子的求值问题，并说出解决问题时的注意事项。
3.通过过过关活动，查缺补漏，总结反思，梳理用字母表示数的数量关系和计算公式，培养符号化思想。
【单元重构】完善单元内容
要求：
1. 自主思考：结合学习路径图，在每个子任务中你学到了哪些内容？怎么学的还有哪些疑惑？
2. 组内交流：互助解答疑惑，将没有解决的疑惑进行整合并标注。
【思维拓展】
思维拓展一:求值
已知x是y的4倍，z是x的2倍（x、y、z均不为0），当y=5时，求x+2y+6z的值。
思维拓展二：
一辆客车和一辆货车同时从A.B两城相对开出，4小时候相遇，客车平均每小时行驶x千米，火车平均每小时行驶y千米
(1)用字母表示A.B两城之间的距离。
(2)当x=55，y=80 时，A.B两城相距多少米?
思维拓展三：推算
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）如果n=8时，那么S的值为________；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=_________；
【单元评价】
学习过程
学习任务
学习活动
学时
整体感知
探究用字母表示数的学习路径
活动1：整理数学信息，提出数学问题
活动2：制定单元学习路径图
0.5
探究建构
探究探究出用字母表示数、数量关系及计算公式的方法
活动1：计算李想家现在每年用多少吨水？
活动2： 汽车行驶了多少千米？
活动3：庭院的面积和周长是多少？
1
迁移重构
内容梳理、反思提升
活动1：完善单元内容
思维拓展：需要多大的场地？
1
时 间
（分钟）
1
1
2
3
4
5
节水量
（毫升）
10
20
40
三角形个数
1
2
3
4
5
6
n
...
一次性筷子根数
3
5
7
...
加数的个数n
连 续 偶 数 的 和 S
1
2=1×2
2
2＋4＝6＝2×3
3
2＋4＋6＝12＝3×4
4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5
2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
基本问题
评价标准
课前自评
（A/B/C）
课中评价
课后评价
知道
不太确定
不知道
如何用字母表示数？
1.我有用字母表示数的意识，能列出含有字母的关系式。
2.我能理解用字母表示数的意义，并能准确列出含有字母的关系式。
3.我能准确说出为什么用字母表示数，并能准确列出含有字母的关系式。
如何用字母表示常见的数量关系？
4.我能用字母表示常见数量关系。
5.理解用字母表示常见的数量关系。
6.我能根据数量关系准确、熟练的用字母表示常见的数量关系，并能解释每个算式表示的意义。
如何用字母表示正方形、长方形的面积和周长的计算公式？
7.我会用字母表示计算公式。
8.我能理解用字母表示计算公式。
9.能按要求合理地进行乘号的简写、略写。